双曲线综合复习导学案

做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏教育是一项良心工程——深圳龙文教育1龙文教育个性化辅导教案提纲学生:日期:年月日第次时段:教学课题双曲线综合复习—导学案教学目标考点分析1.掌握双曲线定义、标准方程；2.掌握焦点、焦距、焦点位置与方程关系；3.认识双曲线的几何性质及变化规律，并能灵活运用其解题。重点难点重点:学会根据曲线的方程探究曲线的几何性质，掌握双曲线的具体几何性质;难点：具体几何性质和其在解题中的应用，学会用数形结合的思想解决数学问题；教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程一、知识要点归纳1．双曲线的定义：．第二定义：.2．标准方程：焦点在x轴：；焦点在y轴：等轴双曲线定义：方程：统一方程：；参数方程（理科）．渐近线方程：焦点在x轴：；焦点在y轴：共轭双曲线定义：3．几何性质：（1）x的取值范围：y的取值范围（2）对称轴：（3）顶点、焦点：（4）离心率：e==4．焦半径公式：左：右：5.通径：6.准线方程：左：右：7.相交弦长公式：二、基础题型演练1、求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率，渐近线方程。（1）81922yx做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏教育是一项良心工程——深圳龙文教育2（2）1254922yx2、求符合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上，实轴长是10，虚轴长是8（2）焦点在y轴上，焦距是16，34e3、对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是（-6，0），求它的标准方程和渐近线方程。A组1、求下列双曲线的顶点坐标，半实轴长、半虚轴长，渐近线方程。（1）14491622yx（2）14491622yx2、求与椭圆1244922yx有公共焦点，且离心率45e的双曲线方程。B组1、求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程。做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏教育是一项良心工程——深圳龙文教育32、求离心率为2，经过点M（-5，-3）的双曲线标准方程。四、典型例题探究定义及标准方程（一）选择题（每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知点)0,4(1F和)0,4(2F，曲线上的动点P到1F、2F的距离之差为6，则曲线方程为（）A．17922yxB．)0(17922yxy[来源:Zxxk.Com]C．17922yx或17922xy[来源:Z。D．)0(17922xyx2．“ab0”是“方程cbyax22表示双曲线”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．动圆与两圆122yx和012822xyx都相切，则动圆圆心的轨迹为（）A．抛物线B．圆C．双曲线的一支D．椭圆4．P为双曲线12222byax上的一点，F为一个焦点，以PF为直径的圆与圆222ayx的位置关系是（）A．内切B．内切或外切C．外切D．相离或相交5．双曲线122yx的左焦点为F，点P为左支的下半支上任一点（非顶点），则直线PF的斜率的范围是（）A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）[来源:学科网]6．若椭圆)0(122nmnymx和双曲线)0(122babyax有相同的焦点1F、2F，P是两曲线的一个公共点，则||||21PFPF的值是（）A．m-aB．)(21amC．22amD．am[来源:Zxxk.Com]（二）填空题做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏教育是一项良心工程——深圳龙文教育47．双曲线myx222的一个焦点是)3,0(，则m的值是_________。8．过双曲线)0,0(12222babyax的焦点且垂直于x轴的弦的长度为_______。[来源:学*科*网Z*X*X*K]（三）解答题9．已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是)0,1(1F，求它的另一个焦点2F的轨迹方程。10．已知直线y=ax+1与双曲线1322yx相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y=2x对称？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。11．A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东相距6km，C在B的北偏西30°相距4km，P为敌炮兵阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，4秒种后，B、C才同时发现这一信号，该信号的传播速度为每秒1km，A若炮击P地，求炮击的方位角。几何性质1．动点P与点1(05)F，与点2(05)F，满足126PFPF，则点P的轨迹方程为______________做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏教育是一项良心工程——深圳龙文教育52．如果双曲线的渐近线方程为34yx，则离心率为____________3．过原点的直线l与双曲线221yx有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为_____________4．已知双曲线2214xyk的离心率为2e，则k的范围为____________________5．已知椭圆2222135xymn和双曲线2222123xymn有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为_____6．已知双曲线的中心在原点，两个焦点12FF，分别为(50)，和(50)，，点P在双曲线上且12PFPF，且12PFF△的面积为1，则双曲线的方程为__________________7．若双曲线22221xyab的一条渐近线的倾斜角为π02，其离心率为．8．双曲线22221xyab的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为．9．设P是双曲线22219xya上一点，双曲线的一条渐近线方程为320xy，12FF，分别是双曲线的左、右焦点，若13PF，则2PF的值为．10．若双曲线的两个焦点分别为(02)(02)，，，，且经过点(215)，，则双曲线的标准方程为．11．若椭圆221(0)xymnmn和双曲线221(0)xyabab有相同的焦点12FF，，点P是两条曲线的一个交点，则12PFPF·的值为．12．P是双曲线22221(00)xyabab，左支上的一点，12FF，为其左、右焦点，且焦距为2c，则12PFF△的内切圆圆心的横坐标为．13.过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线162y-92x=1的通径的长是_______________14.双曲线16x2-9y2=144上一点P(x0,y0)(x0＜0)到左焦点距离为4，则x0=.15．已知双曲线2221()4xybbN的左、右焦点分别为12FF，，P为双曲线上一点，若21212PFPFFF·且24PF，求双曲线的方程．做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏教育是一项良心工程——深圳龙文教育616．如图，某农场在M处有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知6MA，，8MB，且ADBC≤，90AMB°，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿MB送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程．[来源:学|科|网Z|X|X|K]17.试求以椭圆1692x+1442y=1的右焦点为圆心，且与双曲线9x2-162y=1的渐近线相切的圆方程.课后作业教学总结学生对于本次课评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：教师评定：1、上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：教务主任签字：___________龙文教育教务处