双筋截面配筋面积与相对受压区高度的关系

双筋截面配筋面积与相对受压区高度的关系已经截面尺寸b×h，混凝土强度等级及钢筋等级，弯矩设计值M。求：受压钢筋A’s和受拉钢筋As。)()2(2'0011'sycycssahfxhbxfMfbxfAA（1）将上式对x求导，令0)('dxAAdss，得到)1(5.00'0hahxs（2）为满足适用条件，当ξξb时应取ξ=ξb。为了搞清楚ξ与配筋的关系，我做了如下计算试验。表1高强钢筋试算相关参数图1相对受压区高度与配筋之间的关系第一次试验，选定了C40的混凝土和HRB400钢筋，计算相差参数如表1所示，我绘出了配筋面积与相对受压区高度的关系曲线，如图1所示。粉色的方块表示界限受压区高度ξ=ξb=0.518，而绿色的三角则表示曲线的驻点ξ=0.54。如果按ξ=ξb=0.518配筋，虽钢筋用量不是最小，但混凝土受压最充分，且不是超筋梁。如果按ξ=0，54配筋，虽钢筋用量最小，但是是超筋梁。第二次计算试验，我在其他条件都没变的情况下，只换了钢筋等级，即用HPB235按了HRB335，ξb也相应改为了0.614，比较大，如表2所示。表2普通钢筋试算相关参数图2相对受压区高度与配筋之间的关系图2表示的意思和图1相似，配筋总面积仍然在ξ=0，54时取得，但ξb变成了0.614，所以驻点也不是超筋梁。如果按ξ=0.614配筋，虽然钢筋用量比ξ=0，54时略多，但混凝土得到充分利用，且计算简便：先考虑混凝土承载一部分荷载，剩下的荷载由受压钢筋承担。这样配筋可以充分提高受压区高度，使as'0.5x的条件更容易实现，受压钢筋强度可以用fy'如果按ξ=0.54配筋，钢筋用量最少，而且是适筋梁。