反比例函数与方程综合复习[上学期]北师大版1

yxOAyxOByxOCyxOD在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（）kyx如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE＝DB，若△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为（）323325)(和A343332)(和＋B323323)(和C343325)(和DDCABE如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点.若四边形EFGH的面积为1,则矩形ABCD的面积是（）A.235B.23C.56D.一元二次方程有根的k的取值范围是____0522xkx如图2，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFGH，EF交AD于点H，那么DH的长为________HGFECDAB图21、探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的长是x，则宽为x27327xx由题意得方程为：化简得：06722xx∵b2-4ac＝49－480∴___________,21xx∴满足要求的矩形B存在.2、如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B.设矩形B的长为x，则宽为x23列方程为：123xx方程化简为：02322xx016942acb∴方程无解∴矩形B不存在3、如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？设矩形A的长为x，则宽为xnm2列方程为：22nmxnmx方程化简为：0)(22mnxnmxmnnmacb8)(422存在矩形时当B，mnnm08)(2O（1）这个图象所研究的矩形A的两边长为_____和_____;（2）满足条件的矩形B的两边长为_____和_____.4、如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合图象和刚才的研究，回答下列问题：bkxyxmy01692899,4179417941794184179417941791764814089245.4222aaaaaaA，yx，yxxacbxxxx则宽为的长为设时当时当在一个限速40以内的弯道上,甲、乙两车相向而行。发现情况不对，同时刹车，但是还是相撞了，事后交通管理门在现场测得：甲车的刹车距离为了12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于12m。查有关资料知，甲车的刹车距离s甲（m)与车速x(km/h)之间有下列关系：s甲=0.1x+0.01x2乙车的刹车距离s乙(m)与车速的关系如图。请你就两车的速度方面，帮交通部门分析相撞的原因。x(km/h)s(m)1560o两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示,点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=．xy6xy3怡心专业修改中差评杼菵牁（本小题6分）某高速公路收费站，有m（m0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？根据下列表格中X与Y的对应数值x…123456…y…6321.51.21…(1)在直角坐标系中,描点画出图象;(2)试求出所得函数解析式,并写出自变量X的取值范围.一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于M、N两点。（1）求两函数的解析式：（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。xkyM(2,m)N(-1,-4)yxo26、（6分）在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90o，点O为BC的中点，在AB、AC上有两个动点M和N，在移动中保持AN=BM，请猜想△OMN的形状，并证明你的猜想。OCABMN苹果经营户以2元/千克的价格购进一批苹果，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种苹果每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克苹果的售价降低多少元?23、（6分）如图，要建一个面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门。现在可围的材料为32m长的木板。求仓库的长和宽各几米？初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是m2;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝(用含的代数式表示)；当AB＝m时,长方形框架ABCD的面积Ｓ最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为lm,设AB为xm,当AB=m时,长方形框架ABCD的面积Ｓ最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律．…探索:如图案(4),如果铝合金材料总长度为lm共有ｎ条竖档时,那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再者第二次）使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是（乙）相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）．如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）。①当t＝5时，求出点P的坐标；②若⊿OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．如图，已知矩形，在BC上取E、F两点（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．33ABCDABBC，，（1）求的边长；（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；（第27题）（3）若的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．PEF△PEF△（第27题）ABCDEFPGHPH-BE=1小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个公司合做，需6周完成，需工5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,小明家是选甲公司还是乙公司?请你说明理由.问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：①如图1，在正三角形△ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝60º，则BM＝CN；②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝90º，则BM＝CN；然后运用类比的思想提出了如下命题：③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝108º，则BM＝CN。任务要求：（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；（说明：选①做对得4分，选②做对得3分，选③做对得5分）NMOODCBDCBAEEAMNDONBOCABACMNM