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博远补习学校:电话:1372203863118647017345(段老师)13789401990(于老师)1反比例函数经典试题二姓名___________班级__________学号__________分数___________1.下列函数,①y=2x,②y=x,③y=x-1,④y=11x是反比例函数的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.反比例函数y=2x的图象位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3.已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为()4.已知关于x的函数y=k(x+1)和y=-kx(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是()5.已知点(3,1)是双曲线y=kx(k≠0)上一点,则下列各点中在该图象上的点是()A.(13,-9)B.(3,1)C.(-1,3)D.(6,-12)6.某气球充满一定质量的气体后,当温度不变时,气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应()A.不大于2435m3B.不小于2435m3C.不大于2437m3D.不小于2437m37.某闭合电路中,电源电压为定值,电流IA.与电阻R(Ω)成反比例,如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为().A.I=6RB.I=-6RC.I=3RD.I=2R8.函数y=1x与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是().A.1个B.2个C.3个D.0个9.若函数y=(m+2)|m|-3是反比例函数,则m的值是().A.2B.-2C.±2D.×210.已知点A(-3,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=4x的图象上,则().A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y311.一个反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点P(-2,-1),则该反比例函数的解析式是________.12.已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=6x的图象都经过点(2,m),则一次函数的解析式是________.13.一批零件300个,一个工人每小时做15个,用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________.14.正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,博远补习学校:电话:1372203863118647017345(段老师)13789401990(于老师)2如图所示,则四边形ABCD的为_______.15.如图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为8,则反比例函数的表达式是_________.16.反比例函数y=21039nnx的图象每一象限内,y随x的增大而增大,则n=_______.17.已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=3mx的图象有两个交点,当m=_____时,有一个交点的纵坐标为6.18.若一次函数y=x+b与反比例函数y=kx图象,在第二象限内有两个交点,则k______0,b_______0,(用“>”、“<”、“=”填空)19.两个反比例函数y=3x,y=6x在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3……P2005,在反比例函数y=6x的图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…x2005,纵坐标分别是1,3,5……,共2005年连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2005分别作y轴的平行线与y=3x的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2005(x2005,y2005),则y2005=________.20.当>0时,两个函数值y,一个随x增大而增大,另一个随x的增大而减小的是().A.y=3x与y=1xB.y=-3x与y=1xC.y=-2x+6与y=1xD.y=3x-15与y=-1x21.在y=1x的图象中,阴影部分面积为1的有()22.如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=mx(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.23.如图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8x的图象上,直线AB分别与x轴,y轴相交于C、D两点,(1)求直线AB的解析式.(2)C、D两点坐标.(3)S△AOC:S△BOD是多少?博远补习学校:电话:1372203863118647017345(段老师)13789401990(于老师)324.已知y=y1-y2,y1与x成正比例,y与x成反比例,且当x=1时,y=-14,x=4时,y=3.求(1)y与x之间的函数关系式.(2)自变量x的取值范围.(3)当x=14时,y的值.25.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A、B两点.(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.26.如图,双曲线y=5x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=kx+b(k>0)与x轴交于点A(a,0).(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围).(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时,求△COA的面积.反比例函数测试题(一)答案1.B.;2.D.;3.A.;4.A.;5.B.;6.B.;7.A.;8.B.;9.A.;10.D.;11.y=2x;12.y=x+1;13.y=20x;14.2;15.y=-8x;16.n=-3;17.m=5;18.<,>;19.2004.5;20.A.;B.;;21.A.;C.;D.;22.解:(1)∵OA=OB=OD=1,∴点A、B、D的坐标分别为A(-1,0),B(0,1),D(1,0).(2)∵点AB在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上,∴01kbb解得11kb∴一次函数的解析式为y=x+1,∵点C在一次函数y=x+1的图象上,且CD⊥x轴,∴C点的坐标为(1,2),博远补习学校:电话:1372203863118647017345(段老师)13789401990(于老师)4又∵点C在反比例函数y=mx(m≠0)的图象上,∴m=2,∴反比例函数的解析式为y=2x.;23.(1)y=2x-6;(2)C(3,0),D(0,-6);(3)S△AOC:S△BOD=1:1.;24.(1)y=2x-216x提示:设y=k1x-22kx,再代入求k1,k2的值.(2)自变量x取值范围是x>0.(3)当x=14时,y=214-162=255.;25.解:(1)由图中条件可知,双曲线经过点A(2,1)∴1=2m,∴m=2,∴反比例函数的解析式为y=2x.又点B也在双曲线上,∴n=21=-2,∴点B的坐标为(-1,-2).∵直线y=kx+b经过点A、B.∴122kbkb解得11kb∴一次函数的解析式为y=x-1.(2)根据图象可知,一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时,一次函数的值大于反比例函数的值,即x>2或-1<x<0.;26.解:(1)∵点C(1,5)在直线y=-kx+b上,∴5=-k+b,又∵点A(a,0)也在直线y=-kx+b上,∴-ak+b=0,∴b=ak将b=ak代入5=-k+a中得5=-k+ak,∴a=5k+1.(2)由于D点是反比例函数的图象与直线的交点∴599yykak∵ak=5+k,∴y=-8k+5③将①代入③得:59=-8k+5,∴k=59,a=10.∴A(10,0),又知(1,5),∴S△COA=12×10×5=25.;
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