化学反应工程-非理想过程.

2020年1月5日星期日2020年1月5日星期日形成非理想流动的原因设备内不均匀的速度分布死角、沟流、短路、层流流动、截面突变引起的收缩膨胀等管式反应器：扩散、局部循环流动、压差、流体与固体间的摩擦等引起；釜式反应器：搅拌引起流体循环运动等与物料主体流动方向相反的流动形成非理想流动的原因?2020年1月5日星期日2020年1月5日星期日4.1停留时间分布及测定停留时间：流体从进入系统时算起，到其离开系统时为止，在系统内总共经历的时间，即流体从系统的进口至出口所耗费的时间。寿命分布：指流体粒子从进入系统到离开系统的停留时间。年龄分布：指流体粒子进入系统在系统中停留的时间。2020年1月5日星期日101000v1停留时间分布的定量描述2020年1月5日星期日1停留时间分布的定量描述1）停留时间分布函数出口中红色粒子数t2020年1月5日星期日tEttFtdttEdtt2020年1月5日星期日tE:停留时间分布密度函数，或寿命分布密度函数。0t时：0tE0t时：0tE且10dttEtdttEtF0停留时间分布函数:停留时间小于t的流体粒子所占的分数可改写成：dFtEtdt1)(0)0(0FtFt时，；时，2020年1月5日星期日思考：F(t)、F(t+dt)、E(t)dt的物理意义？小结：F(t)：表示出口流体中停留时间小于t的物料（0~t范围内的质点）占进料的分率。F(t+dt)：出口流体中停留时间小于t+dt的物料占进料的分率。2020年1月5日星期日二者之差：F(t+dt)-F(t)=dF(t)=E(t)dt=dN/NE(t)dt：表示同时进入反应器的N个流体质点中，停留时间介于t与t+dt间的质点所占分率dN/N。2020年1月5日星期日可以用年龄分布密度函数tI和年龄分布函数ty来描述流体在反应器内的停留时间分布。dttdytItdttIty001yItdt00y2020年1月5日星期日2停留时间分布的实验方法应答技术（物理示踪法）从稳定流动的系统入口按一定的输入方式注入一定量示踪剂，同时在系统出口对示踪剂进行检测，根据示踪剂浓度CA随t的变化关系确定流体在反应器中的停留时间分布。2020年1月5日星期日示踪剂的选取原则采用何种示踪剂，要根据物料的物态、相系及反应器的类型等情况而定。不与主流体发生反应（无化学反应活性）。与所研究的流体完全互溶，除了显著区别于主流体的某一可检测性质外，二者应具有尽可能相同的物理性质。2020年1月5日星期日便于检测：应具有或易于转变为电信号或光信号的特点，且浓度很低时也能检测。对流动状态没有影响。示踪剂在测定过程中应守恒：不挥发、不沉淀、不吸附，用于多相系统检测的示踪剂不发生相间的转移。2020年1月5日星期日2停留时间分布的实验方法1)脉冲示踪法主流体0vt=0示踪剂0v2020年1月5日星期日101000v停留时间分布的测定2020年1月5日星期日0ttc0tttc响应曲线2020年1月5日星期日2020年1月5日星期日2020年1月5日星期日设示踪剂加入量为m（根据A的物料衡算）00dtcvmAdtdtCCmdtCvAAA00mcvtEA000dtcvA0dtccAA000dtcvcvAAdttmE)(2020年1月5日星期日Ⅰ）平均停留时间t00dttEdtttEt平均停留时间t应是tE曲线的分布中心，即tE在所围的面积的重心在t坐标上的投影曲线0dtttE0dtdttdFt10tFtFttdF２）停留时间分布函数的特征值在数学上称t为tE曲线对于坐标原点的一次矩，又称tE的数学期望。2020年1月5日星期日Ⅱ）方差2t表示停留时间分布的分散程度的量，在数学上是指对于平均停留时间的二次矩。0022dttEdttEttt022tdttEt02dttEtt2020年1月5日星期日令：无因次时间:tt则：无因次平均停留时间1tt001dttEdEtEtEtEtEdttEdE)()(tttFFtdFdF2020年1月5日星期日0221dE221tt0221dttEttt021dttEtt021dEtt若以2表示以为自变量的方差，则它与2t的关系为：2020年1月5日星期日实例应用脉冲示踪法测定容积为12L的反应装置，v0=0.8L/min，在定常态下脉冲输入80g示踪剂A，同时在反应器出口处记录流出物料中CA随t的变化，数据列于下表。确定：⑴E(t)和F(t)曲线；⑵方差。t/min05101520253035CA/(g/L)035542102020年1月5日星期日(a)首先对实验数据进行一致性检验实验数据为离散量：Δt=5mingvCtCvMtCCiAiiAi808.0100000010050)124553(0示踪剂加入量为80g，故实验数据的一致性检验是满足的。2020年1月5日星期日(b)采用脉冲法，则0)(CCtCCtEAiiAiAi0.0510055)0.051005)10.0310035)111min1(min0(min(EEE代入数据：2020年1月5日星期日0000)(CCtCCtFtAiiAitAi65.0100)5530(5)15(40.0100)530(5)10(15.0100)30(5)5(FFF代入数据：2020年1月5日星期日应用表中数据作E(t)、F(t)曲线。t/min05101520253035E(t)/min-100.030.050.050.040.020.010F(t)00.150.400.650.850.951.01.0将上述数据列表如下：2020年1月5日星期日按反应器体积计算的空时，二者一致。min150124553030125220415510553tmin158.0120vViAiAiCCtt代入数据：(c)确定方差σt2和σθ2：2020年1月5日星期日代入数据：222tCCtiAiAit222222222min5.47150124553013022542051551035t211.015/5.47/2222tt2020年1月5日星期日例：用脉冲法测定一流动反应器的停留时间分布，得到出口流中示踪剂c(t)与时间t的关系如下：t/min024681012141618202224C(t)/(g/min)014798521.510.60.20试求平均停留时间及方差。2020年1月5日星期日0v流体0v示踪剂系统0v检测示踪剂0Ac0tAct0Actc0t入口出口2)阶跃示踪法升阶跃Ac2020年1月5日星期日ActAct0t0Ac入口出口降阶跃2020年1月5日星期日如果t时刻出口物料中A的浓度为Ac0AAcctF对于降阶法：01AAcctF对于升阶跃2020年1月5日星期日脉冲法和阶跃法的比较脉冲法阶跃法示踪剂注入方法在原有的流股中加入示踪剂，不改变原流股流量将原有流股换成流量与其相同的示踪剂流股E(t)直接测得F(t)直接测得tCCtEAAdd)(0tCCCCtEAAA0)(0000dd)(AtAAtACCtCtCtF0)(AACCtF2020年1月5日星期日脉冲法阶跃法σt2tAACtCt222tCCtAAt0AACCtt2022tCCtAAt2020年1月5日星期日4.2理想流动模型4.2.1平推流流动模型4.2.2全混流流动模型2020年1月5日星期日活塞流模型（平推流模型）1.基本假设：①径向流速分布均匀；②径向混合均匀；③轴向上，流体微元间不存在返混；2.特点：所有流体微元的停留时间相同，同一时刻进入反应器的流体微元必定在另一时刻同时离开。经历相同的温度、浓度变化历程4.2.1平推流流动模型2020年1月5日星期日3.停留时间分布特征：用示踪法来测定平推流的停留时间分布时，出口响应曲线形状与输入曲线完全一样，只是时间延迟ct0t脉冲示踪)(tEttt出口响应)()(tttE)(tFtttdttEtF)()(1t2020年1月5日星期日3.停留时间分布特征：(1)停留时间分布密度函数E(t)tt0ttE(t)1ttttEE无因次：)(tEttt出口响应)()(tttE(2)停留时间分布函数F(t)1OF(t)tttt1tt0F(t)1110)F(0VVtR2020年1月5日星期日数字特征值：1d)1(d)(100E011d)1(1d)(0122022E平推流：返混为02t＝0，0d)(220222tttttEtttt2020年1月5日星期日2全混流模型AC0AC0v2020年1月5日星期日单位时间内反应器内示踪剂做物料衡算得：输入00Acv输出Acv0积累dtdcVdtcVdARARAAARcvcvdtdcV000AARAccVvdtdc00AAccv00AAcc02020年1月5日星期日即：001AAAAccdtccd0AAcctFtFdttdF1积分：tFtdttFtdF0011ttF11ln2020年1月5日星期日对恒容：ttttetF1dttdFtEeEe1Fte1et12020年1月5日星期日11tEttFt数字特征：0221dE1102de021dE2020年1月5日星期日10de可见：返混程度达到最大时，停留时间分布的无因次方差12平推流时方差02实际反应器停留时间分布的方差应介于0～1之间，值越大则停留时间分布越分散，因此，由模型模拟实际反应器时应从方差入手。2020年1月5日星期日设两个反应器进行的反应相同，且平均停留时间相等。对于平推流反应器，所有流体粒子的停留时间相等，且都等于平均停留时间。对于全混流反应器，停留时间小于平均停留时间的流体粒子占全部流体的分率为：632.01etF使停留时间分布集中，可以提高反应器的生产强度。2020年1月5日星期日例：某全混流反应器体积为100L，物料流率为1L/s，试求在反应器中停留时间为（1）90～110s，（2）0～100s，（3）100s的物料占总进料的比率。解：][10011000sVVtR出口物料的份额用F(t)表示，ttetF1)((1)667.01)110(593.01)90(1.19.0eFeF所求比率：F(110)－F(90)=0.074=7.4%%2.63632.01)100(1eF%8.36)100(1F，小于平均停留时间的物料占63.2%，大于平均停留时间的物料占36.8%(2)(3)2020年1月5日星期