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数学试题参考答案及评分标准第1页(共8页)吉林省2014年初中毕业生学业模拟考试数学试题参考答案及平分标准一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.C2.B3.D4.C5.D6.B二、填空题(每小题3分,共18分)7.-48.x=39.x>-210.2911.2012.213.214.3三、解答题(每小题5分,共20分)15.解:原式=323)2)(2(aaaaa…………………………………(1分)=3)2)(2(aaa·23aa=2a……………………………………………………(3分)当3a时,原式=-3+2=-1………………………………………………(5分)16.解:设2B铅笔和涂卡尺的单价分别为x元、y元,根据题意,得4.5235.55yxyx…………………………………………(3分)解得5.18.0yx………………………………………(5分)答:2B铅笔和涂卡尺的单价分别为0.8元和1.5元.17.解:12121415121415121415121215121214……(3分)∴P(长度相同)=61122评分说明:用其他方法解答均给分,没约分不扣分.数学试题参考答案及评分标准第2页(共8页)18.(1)证明:∵C是线段AB的中点,∴AC=BCAE⊥AB,BF⊥AB,∴∠EAC=∠FBC=90°又∠ACE=∠BCF∴△ACE≌BCF∴CE=CF…………………………………………(2分)(2)解:∠F=45°,∠FBC=90°∠BCF=90°-45°=45°∴BC=BF…………………………………………(3分)∴AB=2BF=4∵△ACE≌BCF∴AE=BF=2…………………………………………(4分)在Rt△ABE中52422222ABAEBE………………(5分)四、解答题(每小题7分,共28分)19.解:(1)解:AB∥y轴,∴S△ABC=21AB·OA=21×3×OA=23∴OA=1…………………………(2分)∴B(1,3)………………………(3分)(2)解:AB=BD=3………………………(4分)∠ABD=90°∴DB∥x轴∴DF=3-1=2∴D(-2,3)………………………(6分)(第18题)EACFB(第19题)AOBCDEyxF数学试题参考答案及评分标准第3页(共8页)设反比例解析式为xky,23k,得6k.∴xy6…………………(7分)20.解:(1)在Rt△ACE中,cos22°=ACCE………………(1分)∴AC=22cosCE=93.05.22≈24.2m…………………(3分)(2)在Rt△ACE中,tan22°=CEAE…………………(4分)∴AE=CEtan22°=22.5×0.4=9m…………………(6分)∴AB=AE+BE=9+3=12m…………(7分)21.解:(1)200………………………(1分)(2)………………………(4分)(3)54…………………………………………(5分)(4)1200×(25%+60%)=1020名.………………(7分)(第20题)ABCDE22°(第21题)()%()%30120506015数学试题参考答案及评分标准第4页(共8页)评分说明:第(3)小题写54°,不扣分.22.解:(1)ABCD是平行四边形,∴CF∥ED∴∠FCD=∠GCD.…………………(1分)又∠CGF=∠EGD.G是CD的中点,CG=DG∴△EFG≌△EDG…………………(4分)(2)3.5…………………………(5分)2…………………………(7分)五、解答题(每小题8分,共16分)23.(1)证明:E是边AD的中点,∴DE=AE=FE…………………(1分)又ABCD是矩形∴∠D=∠A=∠BFE=90°∴∠D=∠EFG=90°.又EG=EG∴Rt△EFG≌Rt△EDG………………(4分)(2)解:△EFG≌△EDG∴DG=FG=3设CG=x,DC=3-x,DC=AB=BF=DC=3-xBG=3-x+3=6-x在Rt△ABE中BG2=BC2+CG2222)62()6(xx…………………………(7分)解得1x………………………………(8分)即CG=124.解:(1)2400,4………………………………(2分)(2)设bkxy,直线过点(0,2400),(5,2000)得得200052400bkb………………………………(3分)ADCBGEF(第22题)(第23题)ABCDFEG数学试题参考答案及评分标准第5页(共8页)解得240080bk∴240080xy………………………………(4分)(3)步行的速度是80520002400m/分………………(5分)自行车速度是80×3=240m/分小明骑自行车时的解析式为)12(2402400xy,=5280240x…………(6分)∴5280240240080xyxy解得96018yx………………………………(7分)答:爸爸从家里出发后,经18分钟时,小明追上了爸爸.(4)8分钟……………………………………………(8分)评分说明:用其他方法解答均给分.六、解答题(每小题10分,共20分)25.解:(1)2,……………………………………………(1分)(2)∵QR∥BC∴△AQR∽△ABC…………………………………………(2分)∴ADAEBCQR2262tt解得,t=56…………………………………………(4分)(其他方法也有,比如BC=BP+PS+SC,SR=2RS,t+2t+2t=6)ADCBPQRSE数学试题参考答案及评分标准第6页(共8页)(3)①当0<t≤56时(图1),∠B=45°,∠BPQ=90°,∴∠BQP=90°-45°=45°∴PQ=BP=t∴S=S矩形PQRS=2t·t=2t2.………………………………(6分)②当56<t<2时(图2)∠BAD=90°-45°=45°BD=AD=2cmCD=6-2=4cm.SF∥AD∴△FSC∽△ADC∴DCSCADSF4362tSFtSF233∴325).233(tttFRER∥SC∴∠REF=∠C又∠REF=∠ADC=90°∴△ERF∽△CDA∴ADRFDCER23254tER65tER∴S=S矩形PQRS-S△ERF=2t2-.21(5t-6)(25t-3)=417t2+15t-9.……………………………(8分)③当2≤t<6时(图3)∵PQ∥AD∴△ERF∽△CDA图2ADCBPQRSEFADCBPQRS图1数学试题参考答案及评分标准第7页(共8页)∴CDPCADQP462tQPtQP213∴S=S△QPC=)6)(.213(21tt=41t2-3t+9.…………………………………(10分)评分说明:用其他方法解答均给分.26.解:(1)①21,-2,2……………………………(3分)②-10,10………………………………(5分)(2)yE=-yF(或yE+yF=0)证明:点A(m,0),B(n,0),AC⊥x轴,BD⊥x轴,点C、D在抛物线2xy上,当mx时,2my,当nx时,2ny,∴C(m,-2m),D(n,-2n)AC∥BD∴△OAC∽△OBEOBOABEACnmBEm2,∴mnBE.∴yE=-mn………………(6分)∵OF∥DE∴△OFC∽△EDC∴ABOACEOCEDOFmnmmnnOF2∴yF=mn∴yE=-yF…………………………………………(7分)ABCDOFEy图1ABCPQR(S)图3D数学试题参考答案及评分标准第8页(共8页)(3)amn,-amn…………………………………………(9分)(4)21………………………………………………(10分)评分说明:用其他方法解答均给分.
本文标题:吉林省2014年中考数学模拟试题参考答案及评分标准
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