向量数乘练习题

向量数乘练习题1.如图，已知点C是直线AB上一点，且AB=2BC，试用AB分别表示AC，CB2.已知向量2122eea，)(312eeb，求证：a与b是共线向量。3.已知2124eeMP，212eePQ，求证：M，P，Q三点共线。4.如图，在△ABC中，21EBAEDACD，记aBC，bCA，求证：）（abDE315.如图，在△OAB中，C是AB上一点，且CB=2AC.设aOA，bOB，试用a，b表示OCABCACBEDBACOab6.如图，D,E,F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且ABAF41，BCBD41，CACE41.若aAB，bAC，试用a，b分别表示DF，DE，EF。7.在正方形ABCD中，若E是AB的中点，aAB，bAD，试用a，b表示CE。8.如图，设点P，Q是线段AB的三等分点，若aOA，bOB，试用a，b表示向量OP，OQ.9.如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：EFDCAB2.10.已知点P在直线MN上，且PNMP2，设PNMP，求的值。ABCDFEABOPQABCDEF11.设D,E,F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且ABAF21，BCBD31，CACE41.若记mAB，nCA，试用m，n表示DE，EF，FD。12.如图，在平行四边形ABCD中，E是DC的中点，AE交BD于M，试用向量的方法证明：M是BD的一个三等分点。ABCDEM