北京高考物理2016年各区一模--弹簧问题汇编--含答案

1/3北京高考物理2016年各区一模--弹簧题汇编（2016延庆一模）18．质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图甲所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图乙所示。在木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，下述判断正确的是：A．力F先增大后减小B．弹簧的弹性势能一直减小C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大（2016海淀一模）23．（18分）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。某种弹跳杆的结构如图甲所示，一根弹簧套在T型跳杆上，弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部。一质量为M的小孩站在该种弹跳杆的脚踏板上，当他和跳杆处于竖直静止状态时，弹簧的压缩量为x0。从此刻起小孩做了一系列预备动作，使弹簧达到最大压缩量3x0，如图乙（a）所示；此后他开始进入正式的运动阶段。在正式运动阶段，小孩先保持稳定姿态竖直上升，在弹簧恢复原长时，小孩抓住跳杆，使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度，如图乙（b）所示；紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度，如图乙（c）所示；然后自由下落。跳杆下端触地(不反弹)的同时小孩采取动作，使弹簧最大压缩量再次达到3x0；此后又保持稳定姿态竖直上升，……，重复上述过程。小孩运动的全过程中弹簧始终处于弹性限度内。已知跳杆的质量为m，重力加速度为g。空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计。（1）求弹跳杆中弹簧的劲度系数k，并在图丙中画出该弹簧弹力F的大小随弹簧压缩量x变化的示意图；（2）借助弹簧弹力的大小F随弹簧压缩量x变化的F-x图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求在图乙所示的过程中，小孩在上升阶段的最大速率；（3）求在图乙所示的过程中，弹跳杆下端离地的最大高度。23．（18分）（1）小孩处于静止状态时，根据平衡条件有Mg＝kx0（2分）解得：k＝Mgx0……………………（2分）F-x图如图所示。（说明：画出过原点的直线即可得分）…（1分）（2）利用F-x图像可知，图线与横轴所包围的面积大小等于弹簧弹力做功的大小。xFO（a）(b)(c)丙甲弹簧脚踏板跳杆乙xx0OFMg3x02/3弹簧压缩量为x时，弹性势能为Ep弾=12kx2………………………………………………（1分）图a状态弹簧的弹性势能为Ep弾1=12k(3x0)2…………………………………………………（1分）小孩从图a至图b的过程，小孩先做加速运动后做减速运动，当弹簧弹力与重力等大时小孩向上运动的速度最大，设其最大速度为vmax。……………………………………………（1分）此时弹簧压缩量为x0，弹簧的弹性势能为Ep弾2=12kx20……………………………………（1分）从图a至小孩向上运动速度达到最大的过程中，小孩和弹簧系统机械能守恒，因此有：12k(3x0)2=Mg(3x0－x0)+12Mv2max+12kx20………………………………………………………（2分）解得：vmax=2gx0………………………………………………………………………（1分）（3）图a状态至弹簧长度为原长的过程中，小孩和弹簧系统机械能守恒。设小孩在弹簧长度为原长时的速度为v0，则有：12k(3x0)2=Mg(3x0)+12Mv20……………………………………………………………………（1分）小孩迅速抓住跳杆的瞬间，内力远大于外力，小孩和弹跳杆系统动量守恒。设小孩和弹跳杆共同速度为v1，规定竖直向上方向为正，有Mv0＝(M＋m)v1……（2分）小孩和弹跳杆一起竖直上升至最高点，小孩和弹跳杆系统机械能守恒，因此有：12(M＋m)v21＝(M＋m)ghmax…………………………………………………………………（2分）解得：hmax=3M2x02(M＋m)2……………………………………………………………………（1分）（说明：其他解法合理同样得分）（2016东城一模）23．（18分）轻质弹簧一端固定，另一端与放置于水平桌面上的小物块（可视为质点）相连接。弹簧处于原长时物块位于O点。现将小物块向右拉至A点后由静止释放，小物块将沿水平桌面运动。已知弹簧劲度系数为k，小物块质量为m，OA间距离为L，弹簧弹性势能的表达式为221kx，式中x为弹簧形变量的大小。⑴若小物块与水平桌面间的动摩擦因数mgkL5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：①小物块第一次经过O点时的速度大小；②小物块向左运动过程中距离O点的最远距离以及最终静止时的位置。⑵在我们的生活中常常用到弹簧，有的弹簧很“硬”，有的弹簧很“软”，弹簧的“软硬”程度其实是由弹簧的劲度系数决定的。请你自行选择实验器材设计一个测量弹簧劲度系数的实验，简要说明实验方案及实验原理。23．（18分）⑴①设小物块第一次经过O点时的速度大小为v根据功能关系mgLmvkL222121……………………①第23题图AO3/3解得mkLv532②设小物块向左运动的最远处在O点左侧的B点，BO间距离为xB小物块由A点运动到B点过程中，由功能关系)(212122BBxLmgkxkL……………………②解得LxB6.0此时弹簧弹力kLkxFB6.0小物块与地面间的最大静摩擦力kLmgfm2.0因此小物块不能静止在B点，将继续向右运动。设小物块能静止在O点右侧的C点，C点与O点间距离为xC小物块由B点运动到C点过程中，根据功能关系)(212122CBCBxxmgkxkx……………………③解得LxC6.0（舍去）LxC2.0则小物块达到B点后向右运动，再次经过O点，最终静止在O点右侧0.2L处。⑵方案一：将弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂质量不同的物体，稳定后测量弹簧伸长量及弹簧所受拉力，根据胡克定律可得到弹簧的劲度系数。方案二：将弹簧竖直放置，在弹簧上放置质量不同的物体，稳定后测量弹簧压缩量及弹簧所受压力，根据胡克定律可得到弹簧的劲度系数。方案三：将弹簧一端固定在水平气垫导轨上，另一端与小滑块相连接，使小滑块在气垫导轨上沿水平方向上做简谐运动，测出小滑块加速度，根据简谐运动特点及牛顿运动定律mkxa可得到弹簧的劲度系数。其他方法正确同样给分（2016平谷一模）19．如图所示，将一木块和木板叠放于水平桌面上，轻质弹簧测力计一端固定，另一端用细线与木块水平相连．现在用绳索与长木板连接，用手向右水平拉绳索，则下面的说法中正确的是（）A．弹簧测力计的示数就是手对绳索拉力的大小B．当长木板没有被拉动时，弹簧测力计的示数随手对绳索拉力的增大而增大C．当长木板与木块发生相对运动后，弹簧测力计的示数随手对绳索拉力的增大而增大D．当长木板与木块发生相对运动后，无论拉绳索的力多大，弹簧测力计的示数不变木块木板桌面