化工原理第一章第二节

2019/8/14流体静力学方程式：2211ZgpZgp2211gZpgZpgZpgZp2211gRPPBA21两点间压差公式静止、连续、均质、不可压缩流体小结：2019/8/14第一章流体流动第二节流体动力学2019/8/14一、流量与流速1、流量单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。vmqq2、流速单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速，用u表示，单位为：m/s。体积流量，单位为：m3/s。质量流量，单位：kg/s。流量质量流量和体积流量的关系是：2019/8/14流量与流速的关系为：质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用G表示，单位为kg/(m2.s)。与流量及流速的关系为：AqGmAqvuAuAAqAqumv2019/8/14二、稳定流动与不稳定流动流动系统稳定流动流动系统中，流体在任一点上的流速、压强、密度等有关物理量都不随时间而改变。不稳定流动流动的流体，任一点上的物理参数，有部分或全部随时间而改变。2019/8/142019/8/14三、连续性方程在连续稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’及其之间的管段。衡算基准：单位时间，1s2019/8/14uAqm222111AuAu将这一关系推广到管路系统的任一截面，有：若流体为不可压缩流体—稳定流动的连续性方程uAAuAuqm222111常数quAAuAuqmv2211常数对于连续稳定系统，有：21mmqq得到2019/8/14对于圆形管道，22221144dudu21221dduu表明：当体积流量一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。注：连续性方程应用于管道流动时必须充满整个管道，不能有间断之处。其常用于变截面流动计算，而且是流体力学的基础。2019/8/14四、能量衡算方程式1、流体流动的总能量衡算伯努利方程式：1）理想流体的伯努利方程式pugZ22常数2019/8/14伯努利方程式的物理意义位能：流体因处于重力场内而具有的能量。质量为m流体的位能)(JmgZ单位质量流体的位能)/(kgJgZ质量为m，流速为u的流体所具有的动能)(212Jmu单位质量流体所具有的动能)/(212kgJu动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。pugZ22常数2019/8/14静压能（流动功）:通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量单位质量流体所具有的静压能)/(kgJppugZ22=总机械能=常数所以：伯努利方程式是单位质量流体机械能守恒方程式gpguZ22常数用液柱高度表示位能动能静压能2019/8/142）实际流体的伯努利方程式实际流体—有粘性，流动过程中有内摩擦作用，消耗部分机械能。fHgpguZgpguZ2222121122fH——压头损失，m外界输入机械功：fHgpguZHgpguZ2222121122——外加压头，mH2019/8/14乘g：RpugZWpugZe2222121122fHgR单位质量流体的能量损失，kgJ/gHWe单位质量流体的外加能量，也称为有效功。kgJ/2019/8/14伯努利方程式2222121122pugZpugZgpguZgpguZ2222121122RpugZWpugZe2222121122fHgpguZHgpguZ2222121122理想流体实际流体kgJ/kgJ/mm2019/8/142、柏努利方程式的讨论1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数。即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。2019/8/143、柏努利方程式的应用应用柏努利方程的注意事项1）作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。2）截面的截取两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。2019/8/143）基准水平面的选取所以基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，ΔZ=0。4）单位必须一致在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。2019/8/14•流量测定•流动体系的压差测量•输送流体所需要的功•高位槽的位置•流向的判断应用伯努利方程可解决的问题：2019/8/14例：如图锥形管，水由上而下流动。如果两测点之间的摩擦阻力忽略不计，试求水得流量为多少m3/h。解：如图范围：1-12-2基准：1-1面依题意：列伯努利方程：fH=00eWZ1=0Z2=1.5P1=2×105Pa(表压)P2=1.6×105Pa（表压）2222121122pugZpugZ2019/8/14u1=u2(A2/A1)=u2(d1/d2)2=0.25u2代入伯努利方程，得：u2=7.3m/sqv=u2A2=3600(0.78d22u2)=464m3/h由连续性方程，得：u1A2=u2A22019/8/14例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为φ38×2.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？2019/8/14分析：解：取高位槽液面为截面1-1’，连接管出口内侧为截面2-2’,并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：高位槽、管道出口两截面u、p已知求△Z柏努利方程fehpugZWpugZ22221211222019/8/14式中：Z2=0；Z1=?P1=0(表压)；P2=9.81×103Pa(表压）由连续性方程2211AuAu∵A1A2,We=0，kgJhf/30AVuS224dVS2033.0436005sm/62.1∴u1u2,可忽略，u1≈0。将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：81.9/)308501081.9262.1(321zm37.42019/8/14例：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路中的流量为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测压管之间连一个倒U型管压差计，其间充以一定量的空气。若两测压点所在截面间的摩擦损失为260mm水柱。求倒U型管压差计中水柱的高度R为多少为mm?2019/8/14分析：求R1、2两点间的压强差柏努利方程式解：取两测压点处分别为截面1-1’和截面2-2’，管道中心线为基准水平面。在截面1-1’和截面2-2’间列单位重量流体的柏努利方程。fHgpguzgpguz2222121122式中：z1=0，z2=011AVuSu已知204.04360057.13sm/32019/8/14)(26.0260水柱mmmHf代入柏努利方程式：fHguugpp222211226.08.9275.0322水柱m17.012212.uddu125.0usm/75.02019/8/14因倒U型管中为空气，若不计空气质量，P3=P4=PghPP水1)(2RhgPP水gRPP12RgPP12gPPR12水柱m17.0水柱mm170