2016冀教版六年级下册第六单元6.4正比例、反比例

6数与代数6.4正比例、反比例学习目标1、结合应用题进一步巩固正反比例的意义，能用比例方法解答应用题。2、通过对比练习，正确地区别正反比例，从而提高学生解决实际问题的能力。3、通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。1.什么是成正比例的量？用字母应如何表示？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：()ykx一定复习导入两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：()xyk一定2.什么是成反比例的量？用字母应如何表示？在表1中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的。因此，时间和路程成()比例关系。观察下面两个表格并回答问题:路程(千米)5102550100时间(小时)1251020表1路程路程时间速度正时间问题：从表1中，你是怎样发现速度是一定的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？典题精讲表2速度(千米∕时)1005020105时间(小时)1251020在表2中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的。因此，时间和速度成()比例关系。速度时间路程时间速度反问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。1．单价一定，数量和总价。总价数量＝单价(一定)成正比例2．路程一定，速度和时间。速度×时间＝路程(一定)成反比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。3．正方形的面积和边长。面积边长＝边长不成比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。4．时间一定，工作效率和工作总量。工作总量工作效率＝工作时间(一定)成正比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。１.每包书中册数相同，包数和总册数。２.被除数一定，除数和商。３.全班的学生人数一定，每组的人数和组数。４.圆的面积与半径。５.房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。６.和一定，加数和另一个加数。７.一个人的年龄和他的体重。判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例？并说明理由。正比例反比例相同点不同点1、都有两种相关联的量。2、一种量随着另一种量变化。1、变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。1、变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相对应的两个数的比值（商）一定。2、相对应的两个数的积一定。3、都必须有一个量一定。一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示两个量之间的关系。时间/时12345……路程/千米100方式一：列表200300400500……方式二：画图时间/时123455004003002001000路程/千米一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示两个量之间的关系。方式三：用式子表示如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么。S=100t面积为24cm2的长方形的相邻两条边，它们的长度有什么变化关系，试着用不同方式表示它们之间的关系。一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？1）输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的关系如下:2）小明的身高与体重的关系如下:每分滴数/滴60504030……时间/分20243040……身高/厘米100110120130……体重/千克40424345……一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下:底面积/米2300200150120100……高/分米23456……典题精讲二、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。1）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的茶馆难度3）三角形的面积一定，它的底面积和高。4）一个数与它的面积。时间/分12345路程/千米714212835四、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下：1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请试着描出其它各点。2）连接各点，他们在一条直线上行驶吗？3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？课堂小结通过这节课学习，我们知道了不能浪费水资源，要节约用水。