北邮数字信号处理MATLAB实验报告

数字信号处理软件实验——MatLab仿真实验报告学院:电子工程学院班级：2013211202姓名：学号：实验一：数字信号的FFT分析1、实验内容及要求(1)离散信号的频谱分析：设信号此信号的0.3pi和0.302pi两根谱线相距很近，谱线0.45pi的幅度很小，请选择合适的序列长度N和窗函数，用DFT分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。(2)DTMF信号频谱分析用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。2、实验目的通过本次实验，应该掌握：(a)用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。(b)经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT）后信号频谱上的区别，前者DTFT时间域是离散信号，频率域还是连续的，而DFT在两个域中都是离散的。(c)离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。(d)获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。(e)建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如DVDAC3和MPEGAudio。3.设计思路及实验步骤1）离散信号的频谱分析：该信号中要求能够清楚的观察到三根谱线。由于频率0.3pi和0.302pi间隔非常小，要清楚的显示，必须采取足够大小的N，使得分辨率足够好，至少到0.001单位级，而频率0.45pi的幅度很小，要清楚的观察到它的谱线，必须采取幅度够大的窗函数，使得它的频谱幅度变大一些。同时还要注意频谱泄漏的问题，三个正弦函数的周期（2pi/w）分别为20,40,1000，所以为了避免产生频谱泄漏(k=w/w0为整数)，采样点数N必须为1000的整数倍。2）DTMF信号频谱分析双音多频信号中4*4拨号盘中的每一个按键均对应两个频率，一个高频，一个低频，每个数字由两个不同频率的正弦波组成，高频为：1209HZ,1336HZ,1633HZ,1477HZ,低频为697HZ,770hz，852hz,941hz。分别用两个数组来装载高频频率和低频频率，然后再分别产生两路频率混叠的信号。再利用fft频谱分析做出频谱图。4.实验代码及实验结果00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)xnnnn1)离散信号的频谱分析代码clf;closeall;%关闭所有图形窗口N=1000;%DFT点数n=[1:1:N];x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);y=fft(x,N);mag=abs(y);%对FFT结果求模w=2*pi/N*[0:1:N-1];%数字角频率wsubplot(2,1,1);%将图形窗分为2行1列stem(n,x,'.');%画脉冲图title('时域波形');xlabel('n');ylabel('x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,mag);%归一化角频率axis([0.20.502]);%控制坐标范围以使谱线幅度合适title('1000点DFT频谱分析');xlabel('数字频率');ylabel('X(k)');gridon;实验结果：2)DTMF信号频谱分析代码clearcloseall%关闭所有窗口fh=[1209,1336,1477,1633];%一个数组存放高频fl=[697,770,852,941];%一个数组存放低频fs=8000;%采样频率N=1024;%采样点数ts=1/fs;%采样周期n=0:N-1;f=0:fs/N:fs/N*(N-1);key=zeros(10,N);%生成0矩阵key(1,:)=cos(2*pi*fh(1)*ts*n)+cos(2*pi*fl(1)*ts*n);%数字键1key(2,:)=cos(2*pi*fh(2)*ts*n)+cos(2*pi*fl(1)*ts*n);%数字键2key(3,:)=cos(2*pi*fh(3)*ts*n)+cos(2*pi*fl(1)*ts*n);%数字键3key(4,:)=cos(2*pi*fh(1)*ts*n)+cos(2*pi*fl(2)*ts*n);%数字键4key(5,:)=cos(2*pi*fh(2)*ts*n)+cos(2*pi*fl(2)*ts*n);%数字键5key(6,:)=cos(2*pi*fh(3)*ts*n)+cos(2*pi*fl(2)*ts*n);%数字键6key(7,:)=cos(2*pi*fh(1)*ts*n)+cos(2*pi*fl(3)*ts*n);%数字键7key(8,:)=cos(2*pi*fh(2)*ts*n)+cos(2*pi*fl(3)*ts*n);%数字键8key(9,:)=cos(2*pi*fh(3)*ts*n)+cos(2*pi*fl(3)*ts*n);%数字键9key(10,:)=cos(2*pi*fh(2)*ts*n)+cos(2*pi*fl(4)*ts*n);%数字键0figure;fori=1:9%画出数字键1到9的频谱subplot(3,4,i)plot(f,abs(fft(key(i,:))));%利用fft求各个键的频谱axis([500170001000]);%限定坐标轴范围xlabel('频率（hz）');ylabel('幅度');%横纵坐标标识title(i);grid;subplot(3,4,10)%画出数字键0的频谱图plot(f,abs(fft(key(10,:))));axis([500170001000]);xlabel('频率（hz）');ylabel(‘幅度');title(0);grid;endDTMF信号频谱分析结果实验二：DTMF信号的编码1、实验内容及要求1）把您的联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件。技术指标：根据ITUQ.23建议，DTMF信号的技术指标是：传送/接收率为每秒10个号码，或每个号码100ms。每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。任何超过给定频率±3.5%的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少）2）对所生成的DTMF文件进行解码。DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT不适合于DTMF信号解码的应用。由于只需要知道8个特定点的频谱值，因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效地提高计算效率。其传递函数为：2、实验目的(a)复习和巩固IIR数字滤波器的基本概念；(b)掌握IIR数字滤波器的设计方法；(c)掌握IIR数字滤波器的实现结构；(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；(e)了解通信系统电话DTMF拨号的基本原理和IIR滤波器实现方法。3.设计思路及实验步骤1）编码：DTMF信号是将拨号盘上的0~F共16个数字，用音频范围的8个频率来表示的一种编码方式。8个频率分为高频群和低频群两组，分别作为列频和行频。每个字符的信号由来自列频和行频的两个频率的正弦信号叠加而成，组合方式如表格所示1209hz1336hz1477hz16333hz697hz123A770hz456B852hz789C941hz*0#D根据表格即可得到各个数字对应的DTFM信号。通过zeros全零矩阵来设置占空比，以达到题目要求。得到信号后，使用sound函数来播放拨号音，writewave将信号写入声音文件。2/1121()12cos(2/)jkNkezHzkNzz2）解码：在解码时，使用Goertzel算法。滤波器调谐到这8个频率之上后，在相应的频率上的频谱值最大，通过与标准值的对比找出在DTMF图中的行和列，再对应出相应的拨号数字。由Mock确定的Goertzel算法参数，假设一次谐波的DFT长度为205，此时对应的离散频率点k的值为18、20、22、24、31、34、38、42。依次对应频率697hz,770hz,852hz,941hz,1209hz,1336hz,1447hz,1633hz。4.实验代码及实验结果1）实验代码：（我的电话号码是13521916307）N=400;fs=8000;%每个号码100mstm=[49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68];%DTMF表中键的16个ASCII码n=1:N;%取样点fl=[697770852941];%低频fh=[1209133614771633];%高频x01=sin(2*pi*fl(1)*n/fs)+sin(2*pi*fh(1)*n/fs);%1编码过程x02=sin(2*pi*fl(1)*n/fs)+sin(2*pi*fh(3)*n/fs);%3x03=sin(2*pi*fl(2)*n/fs)+sin(2*pi*fh(2)*n/fs);%5x04=sin(2*pi*fl(1)*n/fs)+sin(2*pi*fh(2)*n/fs);%2x05=sin(2*pi*fl(1)*n/fs)+sin(2*pi*fh(1)*n/fs);%1x06=sin(2*pi*fl(3)*n/fs)+sin(2*pi*fh(3)*n/fs);%9x07=sin(2*pi*fl(1)*n/fs)+sin(2*pi*fh(1)*n/fs);%1x08=sin(2*pi*fl(2)*n/fs)+sin(2*pi*fh(3)*n/fs);%6x09=sin(2*pi*fl(1)*n/fs)+sin(2*pi*fh(3)*n/fs);%3x10=sin(2*pi*fl(4)*n/fs)+sin(2*pi*fh(2)*n/fs);%0x11=sin(2*pi*fl(3)*n/fs)+sin(2*pi*fh(1)*n/fs);%7x=[x01,x02,x03,x04,x05,x06,x07,x08,x09,x10,x11];%组成矩阵x01_z=[x01,zeros(1,400)];%补零满足占空比要求x02_z=[x02,zeros(1,400)];x03_z=[x03,zeros(1,400)];x04_z=[x04,zeros(1,400)];x05_z=[x05,zeros(1,400)];%补零满足占空比要求x06_z=[x06,zeros(1,400)];x07_z=[x07,zeros(1,400)];%补零满足占空比要求x08_z=[x08,zeros(1,400)];x09_z=[x09,zeros(1,400)];x10_z=[x10,zeros(1,400)];x11_z=[x11,zeros(1,400)];x_z=[x01_z,x02_z,x03_z,x04_z,x05_z,x06_z,x07_z,x08_z,x09_z,x10_z,x11_z];%组成矩阵x_z=x_z/max(abs(x_z));subplot(2,1,1);%将图示屏幕分为两行一列plot(x_z);%画图函数sound(x_z);%发出声音filename='phone.wav';%设置文件名audiowrite(filename,x_z,fs);%写入声音文件k=[1820222431343842];%解码N=205;%取依次谐波的DFT点数subplot(2,1,2);di