力学第四章练习题

mFk章节练习一一.选择题1.质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x=5t,y=0.5t2(SI),从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点做的功为JA5.1)(JB3)(JC5.4)(JD5.1)(解：,5jtijdtdyidtdxv22225tvvvyx由功能原理，外力对质点做的功为)(21212121222122vvmmvmvA即)(3)225425(5.02122JA答案：(B)２．质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为jtBitArsincos式中A、B、ω都是正的常数，则力在t1=0到t2=π/(2ω)这段时间内所做的功为).(21)(222BAmA).()(222BAmB).(21)(222BAmC).(21)(222ABmD解：jtBitAdtrdvcossin,1jBv).(2121212222122BAmmvmvA答案(C)3.一特殊的弹簧，弹性力F=-kx3,k为倔强系数，x为形变量。现将弹簧放置于光滑面水平上，一端固定，一端与质量为m的滑块相连而处于自然状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为.)(vkmA.)(vmkB.)4)((41kmvC.)2)((412kmvD解：弹性势能为,41403kxdxkxExp由机械能守恒，有221mvEp上两式联立，得,214124mvkx.)2(412kmvx答案：(D)４．如图所示，一倔强系数为k的弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上质量为m的木块相连。用一水平力F向右拉木块而使其处于静止状态。若木块与桌面间的静摩擦系数为μ，弹簧的弹性势能为Ep,则下列关系式中正确的是.2)()(2kmgFEAp.2)()(2kmgFEBp.2)(2kFECp.2)(2)()(22kmgFEkmgFDp解：当木块有向左运动的趋势时，摩擦力向右，此时,kxmgFRmmvV两边平方，得,21)(21222xkmgF势能,)(212122mgFkkxEp当木块有向右运动的趋势时，摩擦力向左，,kxmgF,kxmgF,21)(21222xkmgF,)(212122mgFkkxEp故.2)(2)(22kmgFEkmgFp答案：(D)5.一质量为m的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下。设木槽的质量也是m，槽的半径为R，放在光滑水平地面上，如图所示。则滑块离开槽时的速度是.2)(RgA.2)(RgB.)(RgC.21)(RgD解：由水平方向动量守恒：,0mVmvvV由机械能守恒,2121222mvmVmvmgR.gRv答案：(C)二填空1.一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=-k/r2的作用下做半径为r的圆周运动，此质点的速度v=___./rmk___.若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=___rk2/___.解：由牛顿第二定律,22rvmrkF.rmkv动能rkmvEk2212势能rkrkdrrkErrp2机械能.22rkrkrkEEEpk2.一个质量为m的质点，仅受到力3/rrKF的作用，式中k为常数，r为某一定点到质点的矢径。该质点在r=ro处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为.20mrkv2/ll解：质点在ro处的势能0200)(rkdrrkrErp由机械能守恒2021mvrk.20mrkv3.一长为Ｌ，质量均匀的链条，放在光滑的水平面上，若使其长度的1/2悬于桌下边，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为.321glv解：设链条质量为m，桌面水平面处势能为零。,4211lmgEp,22lmgEp,21218221mvmgllmgEEEppp.321,432glvglv4.一个力作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿x轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为X=3t-4t2+t3(SI).在0到4s的时间间隔内，（1）力F的冲量大小I=____16N.s__.（2）力F对质点所做的功W=___176J__.解：2383ttdtdxv,301tv.1942tv力F的冲量大小)(16)319(0.112sNmvmvpI力F对质点所做的)(176)319(0.121)(21222122JvvmEWk5.质量为m的物体，初速为零，从原点起沿x轴正向运动，所受外力方向沿x轴正向，大小为F=kx.物体从原点运动到坐标为xo的点的过程中所受外力冲量的大小为___.0xmk___.解：外力的功,212000kxkxdxAx由动能定理,2121220mvEkxAk,0xmkv受外力冲量的大小.00xmkxmkmmvvmI章节练习二1．一粒子弹以水平速度v射人静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这个过程的的分析是（）A．子弹和木块组成的系统机械能守恒B．子弹在水平方向动量守恒C．子弹所受冲量等于木块所受冲量．D．子弹减少的动能等于木块增加的动能2．物体的动量和动能的正确关系是（）A．物体的动量不变，动能也不变B．物体的动能不变，动量也不变C．物体的动量变化，动能也一定变化D．物体的动能变化，动量却不一定变化3．将一空盘放在电子秤上，将电子秤读数调整为零。然后在距盒底高度为1.8m处令小石子流自由下落，以100个／秒的速率注入盒中，每个小石子的质量均为1×10－2kg，落下的高度差均相同，且落入盒内后立即停止运动，若取g=10m/s2，则开始注入10s时，秤的读数应为（）A．9．4kgB．10kgC．10．6kgD．141kg4．质量为m的物体受到一冲量作用后，其速度的大小v不变，而方向改变(0＜＜＝,则此物体所受冲量的大小为（）A．cosmvB．sinmvC．2cos2mvD.2sin2mv5．质量为m的质点以动能kE沿直线向左运动，质量为4m的质点以动能4kE沿同一直线向右运动，这两个质点总动量的大小为（）A．2kmE2B．3kmE2C．5kmE2D．（22-1）kmE26．将质量为m的木块A和质量为2m的木块B分别连接于一水平轻弹簧两端后，置于光滑水平桌面上，现用力压紧弹簧，弹簧被压缩，然后由静止释放，弹簧伸长到原长时，木块A的动能为kE，则弹簧原来处于被压紧状态时所具有的势能为（）A．3kE／2B．2kEC．3kED．2kE／27．在任何相等的时间内，物体动量的增量总是相等的运动一定是（）A．匀速圆周运动B．匀加速圆周运动C．直线运动D．抛体运动8．地球的质量为m，太阳质量为M，地球中心到太阳中心的距离为R，引力常量为G，地球绕太阳作轨道运动的角动量为（）A．GMRmB．GMRmMC．RGMn/D．RGMm2/9.光滑水平桌面的中心O点有一小孔，质量为m的小球系于柔软细绳一端，绳子另一端从小孔O向下穿出。今使小球在光滑桌面上绕O点作圆周运动，当半径r＝r。时，小球速率为V。，在拉动绳子下端使小球作圆周运动的半径减小的过程中，小球始终保持不变的量是（）A．动量B．动能C．对O点的角动量D．机械能10．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动过程中，守恒量是（）A．动量和动能B．动量和机械能C．角动量和动能D．角动量和机械能