勾股定理的应用习题《鼎尖教案》

1勾股定理的应用习题勾股定理的应用1基础训练1.在RtABC中，90C，10,:3:4cab，则a_______________,b____________.2.已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为______________面积为______________.3.一个直角三角形的三边为三个连续的自然数，则它的三边长分别为_____________.4.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为__________米.5.一艘帆船先向正西方向航行80km，然后向正南方向航行150km，这时它离出发点_______km.6.一个矩形门框，长为8，宽为6，工人师傅为了使门框更稳定，欲在门框内沿对角钉一根木棍，则木棍的长是____________.能力提升7.直角三角形两直角边的长度分别是6cm,8cm，则斜边上的中线是（）A.10cmB.4cmC.3cmD.5cm8.如图所示，是某广告公司为某种商品设计的商标图案，其中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积是________________.9.如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面的示意图，根据图中的尺寸，计算圆孔中心A、B的距离是____________mm.（单位：mm）210.小亮准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边2米远的水底，竹竿高出水面1米，把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿和岸边的水面刚好平齐，则河水的深度为多少？11.有两颗松树，相距40米，已知它们的高度分别是36米，6米，试一试能算出这两颗松树树顶之间的距离吗？12.求出如图的阴影部分的面积.（3.14）13.如图，直线l上有三个正方形,,abc，若ac和的面积分别为5和11，则b的面积是多少？3勾股定理的应用2基础训练1.如果梯子的底端距离建筑物7m，那么25m的梯子，可以到达的建筑物的高度是__________.2.一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍，斜边长是5cm，那么这个直角三角形的周长是___________cm.3.直角三角形的三条边分别是1,,1aaa，则a的值是_________________.4.如图，在RtABC中，90C，CD是高，AB=1，则2222CDADBD________.5.如图，由于台风的影响，一颗树在离地面6米处折断，树顶落在离树干底部8米处，则这颗树在折断前（不包括树根）长度是（）A.8mB.10mC.16mD.18m6.如果一个三角形的三个内角之比是1:1:2，则它们所对的边的比是___________.能力提升7.如图，90,ACB两个正方形的面积分别是100和36，则以AC为直径的半圆的面积是_______.8.在平面直角坐标系中，A点的坐标（4,4），O为坐标原点，B为x轴上的一点，且AB=5，则B点的坐标是______________.49.如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200米，结果他在水中实际游了520米，则该河流的宽度为_____________.10.如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC=______________.11.如图所示，隔湖有A、B两点，从与BA方向成直角的BC上取一点C，测得CA=50m，CB=40m，试求A、B两点间的距离.12.如图，在高为3米，斜坡为5米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少？勾股定理的应用3基础训练1.在RtABC，90B，3,4ab，则c=______________.2.正方形的对角线为4，则它的边长AB=________________.3.在平面直角坐标系中，点A（-3,5），O为坐标原点，则OA的长为__________.54.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC中，边长为无理数的边数是（）A.0B.1C.2D.35.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_________步（假设1米=2步），却踩伤了花草.6.直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（）A.10cmB.3cmC.4cmD.5cm能力提升7.如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是________.8.ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm，则BC=__________,ABCS=_____________.9.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）A.3B.4C.5D.5610.作图题：在数轴上作出表示17的点.（保留作图痕迹）11.如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的路程最短为多少？12.如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，若EF=5，则22CECF=________.13.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？