匀速圆周运动知识点

一．匀速圆周运动定义：一个物体若在任意相等的时间里通多的圆弧长度都相等，那这个物体就在做匀速圆周运动。特征：线速度大小不变，周期不变，角速度不变。向心加速度不变，但是方向时刻变，所以匀速圆周运动时变加速运动。条件：1.物体具有初速度。2.物体受到合外力F的方向与速度V的方向始终垂直，并指向圆心。3.合外力的大小不变但是方向时刻在变。二．匀速圆周运动的各个物理量，及其相互的联系。1．线速度：物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。方向：质点在圆弧某点的线速度方向在该点的切线方向。大小：v=S/t，S是t时间内通过的弧长。2.角速度：物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。大小：w=是连接质点和圆心半径在t时间内转过的角度。3.周期T频率f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。做匀速圆周运动的物体在单位时间内沿圆绕圆心转动的圈数，叫做频率，也叫转速。转数是指做匀速圆周运动的物体每分钟转过的圈数，用N表示，单位是转/分（r/min）注意：a.匀速圆周运动是非匀变速曲线运动b.“匀速”应理解为“匀速率”不能理解为“匀速度”c.合力不为零，不能称作平衡状态4.向心力：图6-8-1-2图6-8-1-1（1）定义：做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心，叫向心力。（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力。F向=F合（3）作用：只改变速度大小，不改变方向（4）注意：a.是一种效果力，它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可以由它们的合力提供。b.“向心力”只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力，而并非物体又受到一个“新的性质”的力。即在受力分析时，向心力不能单独作为一种力。c.变速圆周运动的向心力不等于合力，合力也不一定指向圆心。5．向心加速度（1）定义：由向心力产生的加速度（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是矢量。4．提供的向心力：通过受力分析求出来的，沿半径方向指向圆心的力，匀速圆周运动中F需向=F合6．需要的向心力：根据物体实际运动时的质量m、半径r、线速度v(或角速度w)求出的向心力F=mr𝑤2=m𝑣2/r7．离心现象（1）做圆周运动物体的运动特点：做圆周运动的物体由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出的倾向。典型例题【例1】如图6-8-1-1所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（）（A）物体所受弹力增大，摩擦力也增大了（B）物体所受弹力增大，摩擦力减小了（C）物体所受弹力和摩擦力都减小了（D）物体所受弹力增大，摩擦力不变分析与解：物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN、和筒壁对它的摩擦力F1（如图6-8-1-2所示）。其中G和F1是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力。当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，图6-8-1-3ACB图6-8-1-6ab图6-8-1-5图6-8-1-4则物体所受的（静）摩擦力F1大小等于其重力。而根据向心力公式，2mrFN，当角速度较大时NF也较大。故本题应选D。【例2】如图6-8-1-3所示的传动装置中，已知大轮半径是小轮半径的3倍，A点和B点分别在两轮边缘，C点离大轮距离等于小轮半径，，若不打滑，则它们的线速度之比vA∶vB∶vC=，角速度之比ωA∶ωB∶ωC=，向心加速度之比aA∶aB∶aC=。分析与解：A、C两点在同一轮上，所以角速度相等，即ωA=ωC，由v=ωr得vA=3vC；又因为不打滑，所以vA=vB，由v=ωr得：13AB。∴vA∶vB∶vC=3∶3∶1；ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶1；aA∶aB∶aC=2AAr∶2BBr∶2CCr=1∶3∶1。学能提升★1．如图6-8-1-4所示，小物体A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受力情况是受()(A)重力、支持力(B)重力、向心力(C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力(D)重力、支持力、向心力和摩擦力★2．如图6-8-1-5所示，a、b是地球上不同纬度上的两点，a、b随地球自转做匀速圆周运动，则该两点具有相同的（）(A)运动半径(B)线速度大小(C)角速度(D)线速度★3．用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上作匀速圆周运动，那么（）(A)两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断(B)两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断(C)两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断(D)不管怎样都是短绳易断★4．如图6-8-1-6所示，汽车以速度v通过一半圆形式拱桥的顶端时，汽车受力的说法正确的是（）(A)汽车的向心力就是它所受的重力(B)汽车的向心力是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心(C)汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用(D)以上均不正确★★5．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是()①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力图6-8-1-7图6-8-1-8图6-8-1-9图6-8-1-10③当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨④当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④★★6．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋的过程中，如果保持飞机速度的大小和距离海面的高度均不变，则下列说法中正确的是()(A)飞机做的是匀速直线运动。(B)飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力。(C)飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力。(D)飞机上的乘客对座椅的压力为零。★★★7．有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则（）（A）它的加速度为零（B）它所受合力为零（C）它所受合力大小一定，方向改变（D）它的加速度恒定★★8．如图6-8-1-7所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为★★9．如图6-8-1-8所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离等于小轮的半径，当大轮边缘上P点的向心加速度是10m／s2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为aS=______m／s2，aQ=______m／s2★★★10．一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为L，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图6-8-1-9所示，则圆盘的转速是。★★★11．如图6-8-1-10所示，直径为d的纸筒以角速度ω绕轴O匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO和b0夹角为φ，则子弹的速度大小为★★12．下述各种现象，属于利用离心现象的是；属于防止离心现象的是。A．洗衣机脱水B．离心沉淀器分离物质C．汽车转弯时减速D．汽车过桥时减速E．转动雨伞，去除雨伞上的一些水F．站在公交车里的乘客，在汽车转弯时用力拉住扶手1．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动。已知圆柱体运动的合速度是V=5cm/s，，如图所示，则玻璃管水平运动的速度是（）A．5cm/sB．433cm/sC．2.5cm/sD．无法确定302．某船在一水流匀速的河中摆渡，若船相对静水的航行速度大小一定，下列说法正确的是A．船头垂直洞岸航行，渡河时间最短B．船头朝下游转过一定角度，渡河时间最短C．船头垂直河岸航行，渡河航程最短D．船头朝上游转过一定角度，使实际航向垂直河岸时，渡河航程最短3、游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是:A.路程增加、时间增加B.路程增加、时间缩短C.路程增加、时间不变D.路程、时间均与水速无关12．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3．若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度为（）A．B．C．D．13．光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，小球从进入轨道到未到达螺旋形中央区的时间内，小球运动的角速度大小________________，线速度大小1311rr113rr313rr211rr____________(填不断增大、减小或不变)。14．关于质点做匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、半径之间的关系，下列说法中正确的是A．线速度大的角速度一定大B．角速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．线速度大的周期一定小二、匀速圆周，受力分析，合力充当向心力15．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是A．匀速圆周运动状态是平衡状态B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C．匀速圆周运动是速度和加速度都不断改变的运动D．匀速圆周运动的物体受到的合外力是恒力16．在水平路面上转弯的汽车，向心力来源于（）A．重力与支持力的合力B．滑动摩擦力C．重力与摩擦力的合力D．静摩擦力17．如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是A．受重力、支持力B．受重力、支持力和方向与小物块运动方向相反的摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受重力、支持力和方向指向圆心的摩擦力18．下列各种运动中，不属于匀变速运动的是A．斜抛运动B．匀速圆周运动C．平抛运动D．竖直上抛运动19．飞机做特技时常做俯冲拉起运动，如图所示。此运动在最低点附近可看作是半径为500m的圆周运动。若飞行员的质量为65kg，飞机经过最低点时的速度为360km/h。g取10m/s2。求：（1）飞机经过最低点时飞行员所需要的向心力为多大？（2）飞机经过最低点时飞行员对坐椅的压力为多大？