DC-DC变换器的动态建模和控制

第三章直流-直流变换电路的动态模型与控制徐德鸿浙江大学从提问开始•什么是动态模型？•为什么要讨论动态模型？•如何建立动态模型？什么是动态模型？PWM调制器G(s)refv()gvt补偿网络电压参考值()t驱动器R+-()vtLCvcv()ttsdTsTt()cvt静态特性和模型•输入输出电压增益•功率器件的电压，电流应力•输出电压纹波•输入电流纹波•变换效率•功率密度DVVg动态模型),,(tdvfdtdxgLCivx)()(sdsv)()(svsvg？？为什么要讨论动态模型？用解析法设计控制系统系统静态特性、动态性能分析以及仿真？ＰＷＭ)()(sdsv)()(svsvg？？动态模型需要为什么要讨论动态模型？（续）•静态指标：输出电压的精度、纹波、变换效率、功率密度•动态指标：电源调整率、负载调整率、输出电压的精度、动态性能、并联模块的不均流度功率变换电路设计与系统控制的设计就如汽车的左、右轮电力电子装置的技术指标（DC/DC变换器为例）功率变换电路设计：电路拓扑磁设计功率元件驱动热设计系统控制的设计控制环路方案控制参数设计动态指标静态指标不停电电源UPS不要被现象所迷惑！由于控制环节简单或个头小，虚拟化（数字化），它的作用容易被忽视！DSPchip三相PFC三相半桥逆变器输出滤波输入滤波旁路开关PWM…PWM6DSP控制信号调理电路IGBT驱动电路同步信号SCR控制信号SCR驱动电路旁路输入电压Inver输出电流(IL)Inver输出电压(VAC)旁路输出电压电压电流信号输出滤波RS485总线RS485接口CAN总线SWINSWMBFBYTLISWS输出电流(IBY)输入直流电压电压(VDC)并机板为什么要讨论动态模型？（续）控制环节的地位？人小鬼大！ＵＰＳ系统控制框图电压有效值外环电流内环VrefioCSVoKPWMR(Kpvs+Kiv)/sKpirf+LSiLiref整流滤波(Kpws+Kiw)/sVrms正弦信号电压内环功率变换电路（非线性）功率变换电路（非线性）的动态模型？通讯基础电源的系统如何设计反馈控制器（调节器）？48V需求设计：功能和技术指标确定功率变换电路设计（电路、驱动、保护、磁元件设计、散热、结构等）控制系统设计（控制环路确定和参数设计）计算和仿真样机研制，实验为什么要讨论动态模型？（续）电力电子装置开发主要流程BuckDC/DC变换器系统的线性化模型BuckDC/DC变换器电路的线性化模型可以表示为传递函数)(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(sisZsvsGsdsGsvoogvgvd输入扰动对输出电压的影响0)(ˆ,0)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(sisdgvgosvsvsG输出负荷扰动对输出的影响0)(ˆ,0)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(sdsvoogsisvsZ输出电压的误差0)(ˆ,0)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(sisvvdogsdsvsGTsGsvsvvgsisdgo1)()(ˆ)(ˆ0)(ˆ,0)(ˆTsZsisvosdsvog1)()(ˆ)(ˆ0)(ˆ,0)(ˆTTHsvsvsisvrefog11)(ˆ)(ˆ0)(ˆ,0)(ˆ开环控制电压反馈控制引入反馈前、后的性能比较引入反馈控制的独特优势•抑制输入电压扰动对输出电压的影响•抑制负荷扰动对输出电压的影响•提高输出的精度，而且使输出的精确不受电力电子系统中参数的漂移和变化的影响如何建立动态模型？抓住主要矛盾，忽略次要因数，结果精练简化模型能够直观地反映变换器的性能与参数之间的关系，便于实施控制系统的工程设计。定义:用数学的方法描述功率变换器的动态过程的行为在动态模型过程中进行简化的意义动态模型概念（Modeling）DC/DC变换器(稳态))(td)(tvDtd)(ttPWM调制器G(s)refv()gvt补偿网络电压参考值()t驱动器R+-()vtLCv()tvcdTsTsttvc(t)constDtd)(ssf2Switchfrequency|Dm|Dfrequencyismuchsmallerthantheconverterswitchingfrequencymssf2DC/DC变换器(动态)引入扰动tDDtdmmsin)(功率开关驱动脉冲实际输出v(t)略去纹波后的输出()vtTs)(td)(tvDtd)(tttDDtdmmsin)(Containsfrequencycomponentsat:•Modulationfrequencyanditsharmonics•Switchingfrequencyanditsharmonics•Sidebandsofswitchingfrequency•harmonicsofmodulationfrequencyisverysmall•Switchingharmonicsandsidebandscomponentsarerelativelysmall.输出电压频谱分析占空比引入正弦波扰动|Dm|DtDDtdmmsin)(稳态输入输出关系DC/DCconvertertDmmsinD...sin)(tVVtvmmDC占空比引入正弦波扰动DC/DCconverterDDCVtv)(０仅考虑扰动分量的稳态输入输出关系DC/DCconverter)sin(tDdmmAC)sin()(tVtvmmACmmDVmmoutputinput::对小信号交流扰动，电路具有线性系统的性质Approach:•Removeswitchingharmonicsbyaveragingallwaveformsoveroneswitchingperiod变换器建模的思路•反映占空比的低频变化对变换器中电压、电流的影响•忽略开关纹波•忽略开关频率谐波分量和边频带相对论，参照物：开关频率开关周期平均算子（Averagingoverswitchingcycle)AverageoveroneswitchingperiodtoremoveswitchingrippleSTttSTsdxTtx)(1)()(txtST开关周期平均算子意义dxthdxTtxSTttSTs)()()(1)(otherTtTthSS00/1)(定义)(thtSTST/1Thenh(t))(txTstx)(•h(t)是一个低通滤波•作用开关周期平均算子等于对信号进行低通滤波低通滤波器h(t)的性质h(t))(txTstx)()(thtSTST/120)2()2sin(1)()(SsTjTSStjStjeTTdteTdtethjH)2()2sin()(SSTTjH1ST2)(jHAmplitudefreq.characteristicsh(t)islowpassfilterwithbandwidthlessthanfS开关周期平均算子的作用STttSTsdxTtx)(1)()(txTstx)(1ST2)(jH)()(tvdttdiLLssTttLTttdvLdi)(1sTLsstvTLtiTti)(1)()(电感方程开关周期积分右侧使用开关周期平均算子sTLsstvTtiTtiL)()()(于是Euler公式sTLsstvTtiTtiL)()()(ssTttsTttsTTtiTtidttidttidtdTdttiTdtddttidsss)()()()(1)(1)(00ssTLTtvdttidL)()(由得到电感方程（续）作用开关周期平均运算不改变电感方程式的形式ssTCTCtidttvdC)()(电容方程类似可以推得：作用开关周期平均运算不改变电容方程式的形式电感、电容方程ssTLTtvdttidL)()(ssTCTCtidttvdC)()(DCMmodeCCMDCMBuckconverter复习：CCMvs.DCM输入输出传输比InDCM变换电路分割成子电路nonlinearlinear•线性子电路•非线性子电路定常线性子电路开关网络()dt1()vt2()vt()gvt1()it2()it()vtR()LitLC()cvt端口1端口2Boost变换器分割成子电路Boostconverteri1(t)为电感电流，作为独立变量v2(t)为电容电压，作为独立变量v1(t)和i2(t)作为非独立变量•二端口网络有４个端口变量•选择其中的两个作为独立变量（自变量），其他两个变量作为非独立变量（因变量）•选择状态变量作为独立变量时不变网络•用受控源两端口网络替代开关网络子电路•受控源对应非独立变量•电路成为时不变网络时不变网络时变网络时不变网络受控电源的定义•Thewaveformsofthedependentsourcesareidenticaltotheactualterminalwaveformsoftheswitchnetwork.•Thedependentsourcenetworkisequivalenttoswitchnetwork@假定电感电流连续方式对电路作用开关周期平均演算•电路时间常数比开关周期要大得多•AveragingovertheswitchingperiodTs不会显著改变系统动态性能，保留了低频分量，但能够滤除开关纹波等高频分量•实际只需对受控源进行开关周期平均演算对受控源进行开关周期平均演算平均开关网络求得受控电压源)(1tv的开关周期平均值为ssTTtvtdtv)()(')(21dd1'受控电流源)(2ti的开关周期平均值为ssTTtitdti)()(')(12平均开关网络开关周期平均模型•时不变电路•连续波形，忽略了开关纹波•大信号模型•非线性•Describelow-frequencydynamicsoftheconverter•Ignoretheswitchingripple•IgnorecomplicatedswitchingharmonicsandsidebandsLowfrequency?1ST2)(jHQuiescentoperatingpointIftheconverterisdrivenwithsomesteady-state,orquiescentinputsreachthequiescentvaluesI,V,andIg,givenbythesteady-stateanalysisasAftertransientshavesubsided,theinductorcurrent,capacitorvoltage,andinputcurrent平均开关网络IntroducetheperturbationtoinputvoltageanddutycyclePerturbation直流工作点附近小信号扰动平均开关网络受控源的线性化)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ')(ˆ)(ˆ'tdtvtdVtvVDtvVtdD)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ''tdtitdItiIDtiItdD线性化模型理想直流变压器开关网络子电路vs.小信号开关网络子电路开关网络的作用•对直流、交流ＡＣ分量的传输比为D’:1•对电路的控制需通过占空比扰动量实现•开关平均模型不影响线性电路部分，仅影响开关网络子电路。因此，仅需要将开关网络子电路用对应的小信号开关网络代入。开关网络子电路vs.小信号开关网络子电路统一电路模型意义PWMCCMdc-dc变换器具有如下功能：•电压、电流转换•低通滤波•通过占空比扰动控制输出统一电路模型的意义•用一种统一的模型表示•只需代入参数，即可得到动态模型，方便使用Rˆ()ggVvsˆ()()esdsˆ()()jsds1:()MD()Hesˆ()