化工原理(少学时)课件和辅导教程考试重点例题复习题及课后答案2.6传热过程计算

2.6传热过程的计算2.6.1热量衡算2.6.2总传热系数和总传热速率2.6.3传热平均温度差2.6.4壁温的计算2.6.5传热效率～传热单元数法2.6.6传热计算示例2.6传热过程的计算2.6.1热量衡算dAt2qm1，T1qm2，t1T21热量衡算的微分式2热量衡算的积分式2.6.2总传热系数和总传热速率dAt2qm1，T1qm2，t1T2过程分析dtA2A1tWtTWT传热壁冷流体热流体•热流体固体壁面一侧•固体壁面一侧另一侧•固体壁面另一侧冷流体对流3Q热传导2Q对流1QtwTw对流对流导热冷流体热流体tTQ（3）管内对流)(111wTTdAdQ)(2wwmtTdAdQd)(223ttdAdQw－（1）管外对流（2）管壁热传导对于稳定传热321dQdQdQdQ)(tTKdAdQ是否可以避开壁温写成：1总传热速率微分方程的引入)(tTKdAdQ对于在传热速率恒定的条件下，K值的大小与所选择的换热面积有关221122111111dAdAdAtTdAttdAtTdATTdQmwmdd2211111dAdAdAKdAmd式中K——总传热系数，W/(m2·K)。KdAtTdQ12总传热系数的推导讨论：1．当传热面为平面时，dA=dA1=dA2=dAm21111dK2．以外表面为基准(dA=dA1):212111111dAdAdAdAKmd212111111ddddKdlAmd式中K1——以换热管的外表面为基准的总传热系数；dm——换热管的对数平均直径。2121ln/)(dddddm以壁表面为基准：221212111dmddddK2211111ddddKmmmd以内表面为基准：221dd近似用平壁计算3．1/K值的物理意义总热阻总推动力KdAtTtTKdAdQ1)()(内侧的热阻壁阻外侧的热阻总热阻212111111ddddKmd二、污垢热阻212212111111ddddRddRKmd式中R1、R2——传热面两侧的污垢热阻，m2·K/W。例题：有一列管式换热器，传热管为φ25mm×2.5mm钢管。热空气气体在管内流动，对流传热系数为60W/(m2·℃),冷却水在传热管外流动，对流传热系数为1500W/(m2·℃),钢的导热系数为45w/m·℃。试求：（1）总传热系数；（2）若管内气体的对流传热系数增大一倍，总传热系数会增加多少？若管外水的对流传热系数增加一倍，总传热系数会增加多少？三、总传热速率方程)(tTKdAdQQAmdAtKdQ00mtKAQ式中K——平均总传热系数；tm——平均温度差。——总传热速率方程（1）求K平均值。（2）热量衡算式与传热速率方程间的关系。（3）tm的求解。一、恒温传热mttTt二、变温传热tm与流体流向有关2.6.3.传热平均温度差逆流并流错流折流1、逆流和并流时的tmt2t1T1T2t1t2T1T2t2tAt1T2T1t2tAt1T2T1逆流并流以逆流为例推导mt假设：1）定态传热、定态流动，qm1,qm2,t1,T1一定2）cp1、cp2为常数，为进出口平均温度下的值3）K沿管长不变化。4）热损失忽略不计。2121lntttttm211tTt122tTtT2t1t2T1dTdtdAAtt2t1Tt1）也适用于并流T2t1t2T1At2t1111tTt222tTt2）较大温差记为t1，较小温差记为t2；3）当t1/t22，则可用算术平均值代替2/)(21tttm21tttm＝4）当t1＝t2mmtt'流型）,,(RPf1221ttTTR冷流体温升热流体温降1112tTttP两流体初温差冷流体温升mt'：逆流时的平均温度差2、错流、折流时的mt2.6.4壁温的计算稳态传热221111AttAbtTATTtKAQwm11AQTTWmWWAbQTt22AQttW1．大，即b/Am小，热阻小，tW=TW21)()(tTTTWWTW接近于T，即大热阻小侧流体的温度。3．两侧有污垢2221111)1(1)1(ARttAbtTARTTtKAQwm2．当tW=TW，得2211/1/1AAtTTTWW一、传热效率maxQQ最大可能传热速率实际传热速率传热效率最大可能传热速率：换热器中可能发生最大温差变化的传热速率。理论上最大的温差：11tT2.6.5传热效率～传热单元数法热容流量：mscp由热量衡算得最小值流体可获得较大的温度变化最小值流体：热容流量最小的流体为最小值流体。)()(12222111ttcmTTcmQpspsmin1s1)(mpspcmc当1121111121111)()(tTTTtTcmTTcmpspsmin2s2)(mpspcmc当1112112212222)()(tTtttTcmttcmpsps二、传热单元数dAtTKdtcmdTcmdQpsps)(2211ApsTTcmKdAtTdT01121传热单元数：11211psmcmKAtTTNTU传热单元数的意义：热流体温度的变化相当于平均温度差的倍数。22122psmcmKAtttNTU同理：三、传热效率与传热单元数的关系根据热量衡算和传热速率方程导出：min1s1)(mpspcmc2211R1Cpspscmcm111pscmKANTU11211tTTT逆流：并流：)]1(exp[)]1(exp[1111111RRRCNTUCCNTU11111)]1(exp[1RRCCNTU逆流：并流：)]1(exp[)]1(exp[1222222RRRCNTUCCNTU22221)]1(exp[1RRCCNTUmin2s2)(mpspcmc1122R2Cpspscmcm222pscmKANTU11122tTtt绘图),(RiiiCNTUf2.6.6传热计算示例例题1：用120C的饱和水蒸汽将流量为36m3/h的某稀溶液在双管程列管换热器中从温度为80C上升到95C，每程有直径为25×2.5mm管子30根，且以管外表面积为基准K=2800W/m2.C，蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计。求：（1）换热器所需的管长；（2）操作一年后，由于污垢积累，溶液侧的污垢系数增加了0.00009m2.C/W，若维持溶液原流量及进口温度，其出口温度为多少？若又保证溶液原出口温度，可采取什么措施？（定性说明）溶液的=1000kg/m3；cp=4.2kJ/kg.C。2、一列管换热器由多根φ25×2.5的钢管组成，将苯由20℃加热到55℃，苯在管内流动，其流量为15000kg/h，流速为0.5m/s，壳程为130℃的饱和水蒸汽冷凝，蒸汽冷凝的对流传热系数为10000w/m2.k。已知，苯的密度ρ=858kg/m3,比热cp=1.76kJ/kg.℃,粘度μ=0.45cp，导热系数λ=0.145w/m.k，钢管的导热系数λ=45w/m.k。求：(1)换热器的热负荷。(2)总传热系数Ko。(3)传热平均推动力。(4)管数及单管长度。3有一套管式换热器，内管为φ57×3mm，外管为φ114×4mm的钢管。内管中的苯被加热，苯的进口温度为50℃，出口温度为80℃，流量为4000kg/h。套管中为120.2℃的饱和水蒸汽冷凝，蒸汽冷凝的对流传热系数为10000w/m.k。已知内管内壁的污垢热阻为0.0004m2.k/w，管壁及内管外侧的污垢热阻均可不计。苯的密度ρ=832kg/m3,比热cp=1.84kJ/kg.℃,粘度μ=0.38cp，导热系数λ=0.13w/m.k。饱和水蒸气的冷凝潜热r=2205KJ/Kg。试求：（1）加热蒸汽的用量（kg/h）；（2）管壁对苯的对流传热系数；（3）完成上述处理量所需套管的有效长度；4有一单管程列管换热器，将36000kg/h的油从30℃加热到80℃，饱和水蒸汽在管外的冷凝温度为140℃，换热器的列管为φ25×2.5的钢管，钢管的导热系数λ=45w/(m·℃)。在上述条件下，油在管内高度湍流，其对流传热系数为αi=600w/(m2·℃)，管外αo=1200w/(m2·℃)。已知列管数为102根，油的比热cp=2.2kJ/（kg·℃）,污垢热阻忽略不计求：（1）换热器的热负荷。（2）总传热系数Ko。（3）传热平均推动力和加热管长度。（4）如果换热器的列管直径、总管数、△tm及其它条件保持不变，但由单管程改为多管程，则完成同样的任务，管长可缩短至多少米？5、废热锅炉由φ25mm×2.5mm的锅炉钢管组成，管外为水沸腾，绝对压强为2.8MPa，管内走合成转化气，温度由550℃降至450℃。已知转化气一侧αi=250W/（m2·℃），水侧αo=10000W/（m2·℃）。若忽略污垢热阻，求换热管的壁温TW及tW。5、在列管式换热器中，用饱和水蒸汽将空气由10℃加热到90℃，该换热器由38根φ25×2.5ｍｍ、长1.5ｍ的铜管构成，空气在管内作湍流流动，其流量为740Kg/h，比热为1.005×103J/Kg.℃，饱和水蒸汽在管间冷凝。已知操作条件下的空气对流传热系数为70W/m2℃，水蒸汽的冷凝传热系数为8000W/m2.℃,管壁及垢层热阻可忽略不计。A)试确定所需饱和水蒸汽的温度；B)若将空气量增大25％通过原换热器，在饱和水蒸汽温度及空气进口温度均不变的情况下，空气能加热到多少度？（设在本题条件下空气出口温度有所改变时，其物性参数可视为不变）6、某溶液在新清洗的单壳程单管程列管换热器中用冷却水进行冷却，溶液的流量为105Kg/h，比热为3.34kJ/Kg.℃，从150℃被冷却到80℃，溶液走壳程，壳程对流传热系数为1163W/m2℃，水在管内与壳程的溶液呈逆流流动，流量为3.729×105Kg/h，入口温度为50℃,平均温度下水的比热103J/（Kg.℃），密度ρ=880kg/m3粘度μ=0.653cp，导热系数λ=0.642w/m.k，换热器管子数为200根，φ25×2.5ｍｍ，管壁及垢层热阻可忽略不计。试求确定所需饱和水蒸汽的温度；B)若将空气量增大25％通过原换热器，在饱和水蒸汽温度及空气进口温度均不变的情况下，空气能加热到多少度？（设在本题条件下空气出口温度有所改变时，其物性参数可视为不变）