北京161中学中考数学模拟试题一

北京161中学中考数学模拟试题一班级_____________姓名____________一、选择题（每题3分，共30分）1、若（x－1）0＝1，则()A．x≥1；B．x≤1；C．x≠1；D．x为任意实数2、将一组数据中的每一个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论正确的是（）A．平均数；B．方差不变；C．方差改变；D．方差改变，但标准差不变3、若函数82)3(mxmy是正比例函数，则m的值为（）A．7；B．7；C．3；D．－34、某商品原价为a元，因需求量大，经营者两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是（）A．0.968a元；B．0.88a元；C．1.08a元；D．a元5、已知矩形对角线长是5cm，那么顺次连结矩形四边中点所得的四边形的周长为（）A．20cm；B．5cm；C．2.5cm；D．10cm6、某村去年粮食总产量为m吨（m为常数），设该村粮食的人均产量为y吨，人口数为x,则y与x之间的函数关系的大致图像为（）7、ΔABC为⊙O的内接三角形，且∠C=90°，CD⊥AB于D，若AD＝8,BD＝4，则tgA＝()A．22；B．32；C．2；D．828、已知RtΔABC中，C＝90°，斜边长为5，两直角边的长分别是方程x2－(2m－1)x＋4(m－1)＝0的根，则m的值等于（）A．－1；B．4；C．－4或1；D．－1或49、如图，DE是ABC的中位线，ABC的平分线交DE于点F，连结AF，若∠ABC＝50°，则∠AFD＝（）A．45°；B．55°；C．65°；D．75°10、如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AC、AB都相切，与BC的交点为D，则BD＝（）A．1；B．21；C．31；D．41二、填空：（每题3分，共24分）11、计算：251)52(32232______________12、因式分解：3629622yxyxyx＝____________________________13、ΔABC中，若∠A＝55°，∠B＝35°，则sin2A＋sin2B＝______________14、若（2，5），（4，5）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两点，那么它的对称轴是____________15、若方程组yxymxy21422没有实数解，则实数m的取值范围是_________________16、已知1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…，试根据前面各式的规律，猜测出1＋＋5＋7＋9＋…＋（2n＋1）＝________________________（其中n为正整数）17、已知如图所示，OA为⊙O的半径，AB是以OA为直径的⊙O’的弦，O’B的延长线交⊙O于点C，且OA＝4，∠OAB＝45°，则图中阴影部分的面积为________________18、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E是DC上一点，∠DAE＝∠BAC，则EC的长为_________________三、解答题19、解方程：xxxx232222；20、如图，已知平行四边形ABCD中，E、F为AC上两点，且DE∥BF，求证：AE＝CFxyAxyBxyCxyDABCDEFODCBAO’CABOEDCBAFEDCBA21、已知一次函数y＝4x＋8与反比例函数y＝xk只有一个交点，求k的值及交点坐标。22、如图在ΔABC中，∠C＝90°，BE是ΔABC的角平分线，DE⊥BE交AB于D，O是ΔBDE的外接圆，（1）求证：AC是O的切线；（2）若AD＝6，AE＝62，求DE的长。23、用大小两种箱子包装720件产品，有三种包装方案：方案一：产品的一半用大箱装，一半用小箱装；方案二：产品的65用大箱装，其余用小箱装；方案三：产品的32用大箱装，其余用小箱装，那么比“方案一”可少用5只箱子。如果每只大箱子的包装费比每只小箱子的包装费高k%，试确定选择哪种包装方案能使包装费用最低？24、如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴交于A、B两点，点A在原点的左边，点B在原点右边防军，点P（1，m）在抛物线上，AB＝2，tg∠PAO＝52；（１）求m的值；（２）求二次函数的解析式；（３）在x轴的下方是否存在一点D，使ΔDAO的面积等于ΔPAO的面积？若存在，求出D点坐标，若不存在，请说明理由。25、如图在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC。（１）求证：ΔAEF∽ΔECF；（２）若F为AB上一动点，设AF＝x，SΔEFC＝y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（３）若BC＝2，CD＝3，求当F运动到什么位置时，ΔCEF为等腰三角形。ODECAByxOP(1,m)ABACDBFE