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1北京市师大附中2010-2011学年下学期初中八年级期中抽测数学试卷本试卷满分100分,考试时间为100分钟。一、选择题(每小题3分,共30分)1.函数2xy的定义域是()A.2xB.2xC.0xD.0x2.在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿x轴正方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q关于x轴的对称点的坐标是()A.(-1,3)B.(5,3)C.(-5,-3)D.(1,-3)3.已知点A(-1,1y),B(1,2y),C(2,3y)在反比例函数)0(kxky的图象上,则1y、2y、3y的大小关系为()A.132yyyB.231yyyC.321yyyD.312yyy4.函数xy6与函数)0(4xxy的图象交于A、B两点,设点A的坐标为(11,yx),则边长分别为11,yx的矩形面积和周长分别为()A.4,12B.4,6C.8,12D.8,65.若一个多边形共有20条对角线,则它是()边形A.六B.七C.八D.九6.在平行四边形ABCD中,已知BC=12cm,CD=8cm,BE平分∠ABC交AD于E,那么ED的长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7.在菱形ABCD中,E、F分别是BC和CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,那么∠EAF等于()A.45°B.55°C.60°D.75°8.若正方形ABCD的边长为6,E为BC边上一点,BE=4,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的AD边于点F,且BF=AE,则BM的长为()A.132B.13C.131312D.13131213或9.如图,矩形ABCD中,aABADAB,,AN平分∠DAB,则C、D两点到直线AN的距离之和是()A.aB.a54C.a22D.a2310.如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=5,BC=3,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动,设点P所走过的路程为x,点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y,y随x的变化而变化。在下列图象中,能正确反映y与x的函2数关系的是()二、填空题(每小题2分,共16分)11.若一次函数bkxy与y轴交点的纵坐标为2,且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1,则k=________。12.如图,A,B是函数xy1的图象上关于原点O对称的任意两点,AC平行于y轴,交x轴于点C,BD平行于y轴,交x轴于点D,则四边形ADBC的面积为________。13.已知:正比例函数xky1与反比例函数)0(2xxky的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N,若△OMN的面积等于2,则21kk的值是________。14.菱形ABCD中,若对角线BD=24,AC=10,则此菱形的边长等于________。15.如图,直线1:1xyl与直线nmxyl:2相交于点P(a,2),则关于x的不等式nmxx1的解集为___________。16.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80度,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF的度数为________。17.如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF。若∠BEC=60°,则∠EFD的度数是________。318.如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形COBB1的两个顶点,以它的对角线1OB为一边作正方形121CBOB,以正方形121CBOB的对角线2OB为一边作正方形232CBOB,再以正方形232CBOB的对角线3OB为一边作正方形343CBOB,…,依次进行下去,则点6B的坐标是_________。三、解答题(本题共54分)19.已知一次函数2xy与反比例函数xky,其中一次函数2xy的图象经过点P(k,5)。(1)求反比例函数的表达式;(2分)(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求△OPQ的面积。(4分)20.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形。求证:四边形ADCE是矩形。(4分)21.如图,在正方形ABCD中,点E为对角线AC上的一个动点。(1)当点E在AC上运动时,EB和ED总有怎样的关系成立,并证明;(2)延长BE交AD于F,当∠BED=150°时,求∠EFD的度数。(6分)422.张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示。请根据图象回答下列问题:(1)汽车行驶__________小时后加油,中途加油_________升;(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式及自变量t的取值范围;(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由。(8分)23.已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF。连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM。判断四边形AEMF是什么特殊的四边形?并证明你的结论。(4分)24.如图1,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6。(1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。5(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4中用实线画出拼成的平行四边形,并且简单地叙述画法。(6分)(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)画法:___________________________________________________________________25.如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程01272xx的两个根,且OBOA。(1)则点C的坐标是_____________,点D的坐标是__________;(2)若将此平行四边形ABCD沿x轴正方向向右平移3个单位,沿y轴正方向向上平移2个单位,则点C的坐标是____________,点D的坐标是_________;(3)若将平行四边形ABCD平移到第一象限后,点B的坐标是(a,b),则点C的坐标是________,点D的坐标是_______;(4)若点M在平面直角坐标系内,则在上图的直线AB上,并且在第一、第二象限内是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由。(共8分,每一问各2分)26.将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=8,如图在OC边上取一点D,将△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在OA边上,记作E点;(1)求点E的坐标及折痕DB的长;(4分)(2)在x轴上取两点M、N(点M在点N的左侧),且MN=4.5,求使四边形BDMN的周长最短的点M、点N的坐标。(4分)27.已知直线xy34与双曲线)0(xxky交于点A,将直线xy34向右平移29个单6位后,与双曲线xky(x0)交于点B,与x轴交于点C,若,2BCAO则k=________(2分)28.已知:如图,正方形ABCD内一点E到A、B、C三点的距离之和的最小值是62,则此正方形的边长是_________。(2分)7【试题答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.D2.D3.A4.A5.C6.C7.C8.B9.C10.A二、填空题(每小题2分,共16分)11.212.213.114.1315.1x16.60°17.15°18.(-8,0)三、解答题(本题共54分)19.(1)xy3(2)620.略。21.(1)EB=ED(2)120°22.(1)3,31;(2))30(5012tty(3)够用23.略24.略25.(1)C(3,0)D(6,4)(2)C(6,2),D(9,6)(3)C),6(baD)4,9(ba(4)F(3,8),F)2544,2542(;26.(1)E(4,0);55DB;(2)M(1.5,0);N(6,0)27.12;28.2
本文标题:北京市师大附中2010-2011学年下学期初中八年级期中抽测数学试卷
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