北京市朝阳区2011年高一上学期期末数学考试试题

达人教育教师一对一咨询热线63261009第一学期期末考试高一数学（考试时间100分钟；卷面总分100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知24Axx，0Bxx，则AB=（）A．2,2B．2,00,2C．0,2D．2,0(0,2)2.已知向量a=(1,2)，b=(,4)k，若向量ab，则实数k的值是（）A．2B．8C．4D．23.下列函数中为奇函数的是（）A．()2xfxB．12()fxxC.()lg()fxxD．()sin2fxx4.方程322xx的解所在区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）5.在ABC中，ABa，ACb，且2BDDC,则AD等于（）A.1233a+bB.2233a+bC.2133a+bD.1133a+b6.已知1tan()3，则tan2等于()A.13B.13C.34D.347.函数1sin,[2,0)()sin,[0,2]xxfxxx的零点的个数为()A.3B.4C.5D.68如图，以Ox为始边作任意角，，它们的终边与单位圆分别交于A，B点，则OAOB的值等于（）A.)sin(B.)sin(C.)cos(D.)cos(α终边β终边终边ABOxy达人教育教师一对一咨询热线632610099.已知函数()2sinfxx，将函数()yfx的图象向左平行移动6个单位长度，再将所得函数图象上每个点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），得到函数()ygx的图象，则()gx在0,3上的取值范围为()A.1,2B.1,12C.3,2D.1,310.定义在R上的偶函数cxbaxxf2)(的图象如图，则实数a、b、c的大小关系是（）A．cbaB．bcaC．cabD．acb二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11.sin300的值为.12.若为锐角，12sincos25，则sincos=.13.已知向量a=13,22，b=1,0，则a+b=；则向量a与向量ab的夹角为.14.若直线ya与函数223yxx的图象恰有四个公共点，则实数a的取值范围是..15.如图，函数()sin()fxAx(0,0,2A)的图象经过点)1,0(、)0,125(、)0,1211(，则；4()3f.16.2010年上海成功举办了举世瞩目的第41届世博会.有一家公司设置了这样一个奖项：对于函数)2(log)(1nnfn，*nN，如果正整数k满足乘积)()3()2()1(kffff为整数，则称k为“世博幸运数”，每天买到当天第k张世博门票的游客可以获赠该公司的一份“幸运礼品”.那么每天第一个获得“幸运礼品”的是买到当天第张世博门票的游客；在某天购得前2010张世博门票的游客中能够获得“幸运礼品”的至多有人.ox1y5121112yxO1达人教育教师一对一咨询热线63261009三、解答题：本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分8分）已知角终边上经过点34(,)55P.(1)求sin的值；(2)求sin(2)3的值.18．（本小题满分8分）已知函数xxfalog)(，)1,0(aa．（1）若10a，求2(2)(25)ff的值；（2）若(2)1fa，求实数a的取值范围.达人教育教师一对一咨询热线6326100919.（本小题满分10分）已知2()cossincosfxxxx，)4sin()4sin(2)(xxxg.（1）求()fx的最小正周期及单调增区间；（2）若5()()6fg，且85,83，求sin2的值.达人教育教师一对一咨询热线6326100920.（本小题满分10分）定义在)1,1(上的函数)(xf是奇函数，且当)1,0(x时，142)(xxxf.（1）求)(xf在)1,1(上的解析式；（2）判断)(xf在)1,0(上的单调性，并给予证明；（3）当实数为何值时，关于x的方程)(xf在)1,1(上有解？