北京海淀高中数学选修2-3模块试题(120703)

高二数学（理科试题）第1页共3页2011——2012学年度第二学期期末试题高二数学2012.7班级：姓名：得分：一、选择题（本大题共8小题，每小题4分）1．4名同学分别报名参加足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中一个运动队，不同的报名方法有()A.81种B.64种C.24种D.12种2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A.140种B.84种C.70种D.35种3.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A．324B．328C．360D．6484.如图，PAB、PC分别是圆O的割线和切线（C为切点），若3PAAB，则PC的长为（）A.62B.32C.6D.35．若nxx)1(2展开式中的所有二项式系数的和为512，则该展开式中的常数项为()A.-84B.84C.-36D.366.设两个独立事件A、B都不发生的概率为91，其中A发生且B不发生的概率与B发生且A不发生的概率相等，则事件A发生的概率是()A.92B.181C.31D.327．已知随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝1.6，则a－b的值为()X0123P0.1ab0.1A.0.1B.0.2C.-0.2D.0.4ABCOP高二数学（理科试题）第2页共3页8.已知随机变量X的分布列（右表），则X的数学期望的最小值是()A.21B.0C.2D.随P的变化而变化二、填空题（本大题共6小题，每小题5分）9.甲、乙两人同时报考某一大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否录取互不影响，则甲、乙两人都被录取的概率是_______.10.一学生通过一种英语听力测试的概率是23，他连续测试3次，那么其中恰有2次通过的概率是.11.已知随机变量X服从正态分布X～N(2，2)，P(X≤4)＝0.84，则P(X＜0)＝_________12.若英语单词“yellow”的字母的顺序写错了,则可能出现的错误共有____种.13.现有5种颜色的花可用来摆放到下列花坛中，要求相邻的区域的花不同色，每个区域只用一种花，则不同摆放方式图1有________种,图2有________种.14.抛掷2颗骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在一次试验中成功的概率是______；那么在10次试验中，成功次数ξ的期望是_______.X012P3P3P1－32P高二数学（理科试题）第3页共3页三．解答题（本大题共4小题；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本题9分）6个同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数．(答案写出计算公式、并用数字作答)．(1)甲不站在两端；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲、乙、丙两两不相邻。16.（本题9分）袋中装有大小相同的5个红球、5个白球，现从中任取4个球，其中所含红球的个数为X，写出X的分布列，并求X的期望．17.（本题10分）盒中有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用.（Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；（Ⅱ）从盒中随机抽取2个零件，使用后．．．放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，求X的分布列和数学期望.18.（本题10分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为71，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数．(1)求袋中原有白球的个数；(2)求随机变量的分布列；(3)求甲取到白球的概率．