北师大数学七年级下第二章《平行线与相交线》复习导学案-

◆七年级数学(北师大)版◆导学案设计者：李玲-1-第二章《平行线与相交线》复习导学案班级姓名【学习目标】1.了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等，对顶角相等，会用三角尺过已知直线外画这条直线的平行线；会用尺规作一个角等于已知角。2.掌握直线平行的条件以及平行线的性质。【复习内容】一、本章知识点回顾：1、余角、补角、对顶角的概念2、余角、补角、对顶角的性质3、识别同位角，内错角，同旁内角（1）看“F”型找同位角；（2）看“Z”字型找内错角；（3）看“U”型找同旁内角；4、两直线平行的判定：同位角____________，两直线平行。内错角____________，两直线平行。同旁内角__________，两直线平行。5、平行线的性质:两直线平行，同位角___________两直线平行，内错角____________.两直线平行，同旁内角____________.6、用尺规作一个角等于已知角。（作角的和、差、倍数等）注意事项：（1）保留作图痕迹；（2）画完图后，要下结论。二、典型习题训练例1如图，已知AD∥BE，AC∥DE，12，可推出（1）34；（2）AB∥CD。填出推理理由。证明：（1）∵AD∥BE（）∴35（）又∵AC∥DE（）∴54（）∴34（）（2）∵AD∥BE（）∴16（）又∵12（）∴26（）∴AB∥CD（）变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（）654312BEDCA◆七年级数学(北师大)版◆导学案设计者：李玲-2-A、∵DE∥BC∴1C（同位角相等，两直线平行）B、∵23∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）C、∵DE∥BC∴23（两直线平行，内错角相等）D、∵1C∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）强调：1、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系2、证平行，用判定；知平行，用性质例2如图，已知AB∥CD，1B，求BBEDD的度数。变式训练：如图，，已知AB∥CD，试说明BEDBD拓展：1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，则090P，试说明理由。三、方法总结自我评价小组评价教师评价312BEDCAF12BEDCABEDCAPFBEDCA◆七年级数学(北师大)版◆导学案设计者：李玲-3-第二章平行线与相交线单元检测题（满分100分）班级姓名一、基础题（共27分，1至4题各3分，5,6,7各5分）1、①如右图1互为余角的有__________________________互为补角的有________________________，图中有对顶角吗?答:____________2、如右图2，对顶角有_______对.它们分别是_____________________3、500角的余角是______，补角是______。4、如图，与是对顶角的为（）5、一个角的余角等于这个角的补角的31，求这个角的度数。6、个角的余角等于这个角的补角的14，求这个角的度数。一二三总分◆七年级数学(北师大)版◆导学案设计者：李玲-4-ODACB7、作图题：如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β二、综合题（共40分、每小题4分）1、.如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠BOC=55，那么∠AOD=。2、如图１-４所示：①如果∠1=∠3，可以得到______∥_______,其理由是________________。②如果∠2=∠4，可以得到______∥_______,其理由是________________。③如果∠B+∠BAC=180°,可以得到____∥____,其理由是3.如图１-５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____.4.若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于()A.40°B.140°C.40°或140°D.不确定5.如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（）A.43B.21EDCBA4321◆七年级数学(北师大)版◆导学案设计者：李玲-5-B.C.DCEDD.180ACDD6.一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐50，第二次向左拐130C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐1307.如图，若1l∥1l，∠1＝45°，则∠2＝______度．（）A．45°B．75°C．135°D．155°8.如图：四边形ABCD中，AB∥CD，则下列结论中成立的是（）A．∠A＋∠B＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠B＋∠C＝180°D．∠A＋∠C＝180°9.如图，若AB∥CE，下列正确的是（）A．∠B＝∠ACBB．∠B＝∠ACEC．∠A＝∠ECDD．∠A＝∠ACE10.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，则∠BOD的度数是（）A．40°B．45°C．30°D．35°三、简答题（共33分，11题9分，12，13、14各8分）11.在括号内填写理由．如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．证明：∵∠B＋∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（___________________）∴∠B＝∠DCE（___________________）（第8题图）DCBADCBAE（第9题图）（第10题图）（第7题图）EDCBAF（第11题图）◆七年级数学(北师大)版◆导学案设计者：李玲-6-又∵∠B＝∠D（_______），∴∠DCE＝∠D（_________）∴AD∥BE（______________）∴∠E＝∠DFE（____________________）12．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？DCBAE13.如图，直线MN与直线AB、CD相交于点M、N，且∠3＝∠4，试说明∠1＝∠2.14.如图，Ｃ点在Ｂ点的北偏西60°的方向上，B点在A点的北偏东30°的方向上，试求∠ABC的度数.（第13题图）41NMDCBA23ABC北北（1）