北师大版2.1余角与补角学案

课题：2.1余角与补角课型：新授课主备人：刘以柱时间：2011-3-22一、学习目标：1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3．通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。学习重点：了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。学习难点：掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。并进行简单地说理。一、情境引入搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线，以多媒体的形式展现二、自主学习1、参照教材p59光的反射实验提出下列问题：（1）、说出图中各角与∠3的关系。（2）、图中还有哪些角互补？哪些角互余？（3）、图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？三、合作交流1、剪子的实验（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？（3）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？2.填表想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ODBA∠α的度数∠α的余角∠α的补角0500450120(0＜n＜90)0n3.已知3组角：A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。4.判断：（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）（2）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补。（）（4）∠1+∠2=90°，则∠1是余角（）（5）∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。（）（6）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）（7）钝角没有余角，但一定有补角。（）5、如果∠1、∠2互余可得。∠3与∠2互余，可得到。如果∠1与∠3都是∠2的余角，那么∠1与∠3有什么关系？如果∠4与∠5互补，可得。∠6与∠5互补可得。如果∠4与∠6都是∠5的补角，那么∠4与∠6有什么关系？6、通过问题1，你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。6、已知∠α=50017'，求∠α的余角和补角。（注意做题格式）四、学以致用回答下列问题1．你能举出生活中包含对顶角的例子吗？2．下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。3．议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？五、当堂小测1.如果一个角是30，那么它的余角是_____度．0100550750100014503508001050125017001001503505501152.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___的余角,____是∠4的补角.3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β=____,∠α的补角=____,∠α-∠β=___.4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=__°,依据是_________.5.一个角的补角是130，则这个角的余角是_____度．6.下列说法中错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角C．互为补角的两个角不可能都是钝角D．两个锐角的和必定是直角或钝角7.如果90，而与互余，那么与的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．不能确定8、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（）A．100B．120C．130D．1409．一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.10.互为余角的两个角的比是1：2，则这两个角分别是多少？六、课堂小结本节课你有哪些收获？请写在下面空白处。七、作业：习题2.1必做题：数学理解1选做题：问题解决1,2