北师大版七年级下册第三章三角形单元复习题(二)

图1ABCD12图2第四章《三角形》复习学案时间：2015.4.21设计：七一数学老师审核：七年级数学组学习目标：巩固基础知识（如三角形全等的条件，三角形的内角和等），并利用基础知识解决问题一.基础知识回顾：1.三角形三边之间的关系.2.三角形的内角和.3.三角形的角平分线，高，中线定义：4.三角形全等的条件：.5．尺规作图:已知两角及夹边、两边及夹角、三边作三角形。6.利用三角形测距：构建两三角形证全等。二、预习检测：1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A、7cm、5cm、12cmB、6cm、8cm、15cmC、8cm、4cm、3cmD、4cm、6cm、5cm2、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为三角形。（按角的分类）3、在下图中，正确画出AC边上高的是（）．ABCD4、如图1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=10，AO=5，AB=8，则CD的长为（）A、10B、8C、5D、不能确定5、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DCD、AB=AC6、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）A、稳定性B、全等性C、灵活性D、对称性7、下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（）A、4个B、3个C、2个D、1个8、尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。图3EBACCABCABCABEEEEACBDABCD9、如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并选取一组说明它们为什么全等？10、如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得，其余都是空地，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？以上属于预习内容，望大家认真做好预习.三.典例讲练知识点一：三角形内角和：例一、已知：如图3，AE∥BD，∠B=28°，∠A=95°，求∠C的度数。针对练习：在△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=40°，则∠B=，∠C=。知识点二：三角形三边关系例二、等腰三角形的两边长为25cm和12cm，那么它的第三边长为cm。针对练习：三条线段a=5,b=3,c为整数，从a、b、c为边组成的三角形共有（）.A：3个B：5个C：无数多个D：无法确定知识点三：三角形的角平分线，高，中线例三、如右图,△ABC的周长为24，BC=10，AD是△ABC的中线，且被分得的两个三角形的周长差为2，求AB和AC的长。知识点四：三角形全等的条件：例四：已知：如图，21，43。求证：ADAC。针对练习：如图8，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是是（填一个即可）。CADBEBAABCD5题图AOB四.课堂小结五.课堂检测.1.、如果一个三角形三边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形2、如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A、三角形的稳定性B、两点确定一条直线C、两点之间线段最短D、垂线段最短3、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是cm。4、如图4，△ABC中，∠A＝35°，∠C＝60°,BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E,则∠BDE＝______,∠BDC=_______.5、如图5，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，则∠AOE＝_______ADCBE图4ADCBE图56、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm、10cm、20cm四根木条，他可以选择长为cm的木条。7、如图，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数；6、已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB。问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由。AD7、已知线段a，用尺规作三角形ABC，使AB=a,BC=AC=2a__a__六、课后练习：1、如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500，则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°FEBC432110题图CBAD2．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种A．3B．4C．5D．63．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________4．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．画出：（1）∠ABC的平分线；（2）边AC上的中线；（3）边AC上的高．5．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．6.图，AB∥CD，∠B=72°，∠D=32°，求∠F的度数？7,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.8、如果a,b,c为三角形的三边，且22()()0abacbc，试判断这个三角形的形状。9.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的角∠ACB是多少度？