北师大版八年级下学期期末数学练习题及答案

1北师大版八年级下学期期末练习题考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题：（每题3分，共24分）1．为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（）A．15000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查2．如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD交于点F，则图中相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对3．若不等式组0,122xaxx≥有解，则a的取值范围是（）A．1aB．1a≥C．1a≤D．1a4．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm；下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm5、已知一组正数12345,,,,xxxxx的方差为：222222123451(20)5Sxxxxx，则关于数据123452,2,2,2,2xxxxx的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2。其中正确的说法是（）A.①②B.①③C.②④D.③④6.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．12aB．1(1)2aC．1(1)2aD．1(3)2a7．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A.70°B.65°C.50°D.25°8．关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是（）A．1aB．10aa且C．1aD．12aa且二、填空题：（每题4分，共32分）9．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠的度数是．xl第4题图B′A′第6题图-1x1O-11yBACEDBC′FCD′A第7题图ABCEDF第2题图第9题图210.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是))()((22yxyxyx，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xyx，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)．11．若2||323xxx的值为零，则x的值是．12．已知关于x的不等式组0521xax≥，只有四个整数解，则实数a的取值范围是．13．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）号码4791023身高178180182181179则该队主力队员身高的方差是．14．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．15．关于x的不等式组2132xxxm的所有整数解的和是－7，则m的取值范围是.16．如图，等边ABC△的边长为3，P为BC上一点，且1BP，D为AC上一点，若60APD°，则CD的长为。三、解答题：（共94分）17.（本题8分）分解因式：a2b-2ab2+b318．（本题8分）解分式方程：163104245xxxxADCPB第16题图60°E第14题图AB′CFB319．（本题10分）先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值．221369324aaaaaaa．20、（本题10分）为了加强学生的交通安全意识，其中学校和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序，若每一个路口安排4人，那么还剩下78人，若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，求这个中学共选值勤学生多少人？共在多少个交通路口安排值勤？21.（本题10分）已知，如图（1），在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D.（1）试说明：∠EFD=21（∠C-∠B），（2）当F在AE延长线上时，如图（2），其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.422．（本题10分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点CDMEAB，，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中两对相似三角形并证明其中的一对；（2）请连接FG，如果45423ABAF°，，，求FG的长.23．（本题12分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？524．（本题12分）吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟大大危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：(1)求小明和同学们一共随机调查了多少人？(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；(3)如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？25.（本题14分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，若P、Q同时出发，用t(s)表示移动时间（0≤t≤6），那么（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？90替代品戒烟警示戒烟强制戒烟药物戒烟10%15%0306090120人数/人20强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式6参考答案：一、选择题：1.B2.C3.A4.C5.A6.D7.C8.D二、填空题：9.105°10.103010等11.-312.32a≤13.214.127或215.-3＜m≤-2或2＜m≤316.23三、解答题：17.b(a-b)218.x=2是增根，原方程无解．19.解：原式=33a，a取值时只要不取2，2，3就可以．答案不唯一。20.解：设共x个路口，则∴4≤78+4x-8（x-1）＜8，∴19.5＜x≤20.5，∵x为整数，∴x=20,∴学生数为158人，共有20个路口。21.解：（1）∠FED=∠B+21（180°-∠B-∠C）=90°+21（∠B-∠C）∴∠EFD=90°-[90°+21（∠B-∠C）]=21（∠C-∠B）（2）（1）中的结论还成立.理由略。22.证：（1）△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM等（写出两对即可），证明略。（2）当α＝45°时，可得AC⊥BC且AC＝BC，∵M为AB中点，∴AM＝BM＝22．由AMFBGM△∽△，得AF·BG=AM·BM．∴83BG．又AC=BC=4，∴84433CG，431CF，∴2245133FG．23.解：(1)设今年三月份甲种电脑每台售价x元xx800001000100000解得:4000x经检验:4000x是原方程的根,所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元.(2)设购进甲种电脑x台,50000)15(3000350048000xx，解得106x，∴x的正整数解为6、7、8、9、10，共有5种方案。24.解：⑴20÷10%=200（人）所以，此小组一共随机调查了200人⑵如图⑶20000×45%=9000（人）所以，该地区大约有9000人支持强制戒烟．25.解：（1）当QAP为等腰直角三角形时，AQ=AP，6-t=2t，t=2（2）SQAPC=S△QAC+S△APC=36，结论：四边形QAPC的面积始终保持不变.（3）①当△QAP∽△ABC时，QA：AB=AP：BC，（6-t）：12=2t：6，∴t=1.2.②当△PAQ∽△ABC时，QA：BC=AP：AB，（6-t）：6=2t：12，∴t=3.