北师大版分数除法经典应用题1

1个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：余老师授课时间：年月日(星期六)14：00-16：00姓名年级：九年级教学课题阶段基础（）提高（）强化（）课时计划第（）次课共（）次课教学目标知识点：考点：方法：讲练法重点难点重点：难点：教学内容与教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________一、作业检查与分析二、知识点讲解分数除法应用题素质教育目标(一)知识教学点认识简单分数除法应用题的结构，掌握用方程解答分数除法应用题的方法。(二)能力训练点1．会用方程正确解答分数除法应用题。2．会分析分数除法应用题中数量间的关系，培养学生分析问题的能力。(三)德育渗透点通过探究分数乘除法应用题间的内在联系，渗透联系、发展的思想方法。教学重点：用方程的方法解答分数除法应用题。教学难点：分析分数除法应用题中数量间的关系。教学步骤2一、铺垫孕伏1．下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？投影出示后，教师指名回答，全班学生手势判断，①④两题要让学生说一说理由。2．用方程解下面各题。让全班同学在练习本上解答，其中一名同学做在投影片上，订正时让学生说一说是怎样想的。3．投影出示课本复习题。顷？①指名读题，找出已知条件和问题。②列式解答。一名同学做在小黑板上，其他同学做在练习本上。③订正。订正时让学生说一说把谁看作了单位“1”？为什么要用乘法进行计算？4．揭示课题。同学们都能够正确分析和解答分数乘法应用题，分数除法应用题又该怎样解答呢？今天这节课我们就来研究分数除法应用题的解答方法。板书课题：2．分数除法应用题二、探究新知31．教学例1(1)出示例1。多少公倾？(2)指名读题，找出已知条件和所求问题。据题意判断把哪个量看作单位“1”。(4)引导学生用图表示题中的条件和问题，完成下图。(5)结合图引导学生分析解答。①全村耕地面积和棉田面积有什么关系？(引导学生说出全村耕②引导学生用等量关系式表示全村耕地面积与棉田面积间的关系。③哪个量是单位“1”？要求全村耕地面积可以用什么方法解答？(用方程的方法)④学生自己列方程解答。一名学生板演，其他同学做在练习本上，教师巡视指导。⑤集体订正。订正时让学生口述一下检验的方法。(6)比较例1与复习题。①两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量相同，数量间的关系也相同。不同点：已知条件和问题不同。(复习题已知全村有耕地多少公顷，求棉田面积；例1是已知棉田4面积，求全村的耕地面积。)②两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”。不同点：复习题中单位“1”是已知的，用乘法计算；例1中单位“1”是未知的，可以用方程解答。③教师强调：解答分数应用题要认真审题，确定好单位“1”，然后分析它是已知的还是未知的，从而确定用什么方法解答。(7)练习。43页下面的做一做，让学生在练习本上解答，订正时请2～3名同学说一说解题思路。2．教学例2少元？(2)指名读题，找出已知条件和所求问题。(3)引导学生画出线段图。①题中有几个量？根据题意，如果用线段图表示这两个量之间的关系，要画几条线段？(两条线段)②先画表示什么价格的线段？为什么？③表示裤子价格的线段应画多长？根据什么？(根据裤子的价格的线段就是裤子的价格。)④逐步完成下面的线段图。(4)学生分析解答。①把哪个量看作单位“1”？为什么？(把上衣的价格看作单位“1”，因为题中是把5裤子的价格和上衣的价格进行比较的，所以要把上衣的价格看作单位“1”。)②根据题意，用等量关系式表示出裤子价格与上衣价格之间的关系。③单位“1”是已知的还是未知的？用什么方法解答？④学生独立解答，教师巡视时重点对学困生进行指导。⑤订正。订正时教师要让2～3名同学到前面指图说一说解题思路。(5)反馈练习。44页下面的做一做。让学生先画出线段图后再进行解答。订正时让学生说出数量间的等量关系式。(6)阅读课本43－44的内容。(重点让学生看一看例1例2想的过程)。三、巩固发展1．练习十一第1题。先让学生读题，然后分组讨论，说一说把哪个数量看作单位“1”，数量间的等量关系式是怎样的。2．练习十一第3题。让学生自己解答，解答后说一说解题思路。四、全课小结①今天这节课我们研究了什么问题？②解答分数除法应用题的关键是什么？③单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。五、布置作业练习十一2、4、5题。六、板书设计分数除法应用题例16解：设全村耕面面积是X公顷。答：全村的耕面面积是75公倾。例2解：设上衣的单价是X元。7稍复杂的分数除法应用题教学目标1．使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。2．在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力。教学重点和难点确定单位“1”，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答。教学过程(一)复习准备1．找出单位“1”。2．出示第88页的复习题。(1)画图分析并列式解答。(2)说说你是怎样思考和解答的？8(3)学生分析教师板演线段图。3．导入：今天我们继续学习分数应用题。(二)学习新课现在老师把这道题改动一下。1．出示例6。千克？2．分析解答。(1)读题，找出已知条件和问题。(2)提问：这两道题有没有相同的条件？(有，都已知吃了这袋大米的不同的地方在哪儿？(前者已知一袋大米的重量，求还剩的重量，后者已知还剩的重量，求这袋米的重量。)9(3)我们把这道题也用线段图表示出来，应从哪个条件入手找单位(4)谁来分析这个条件？成8份，吃了的占其中的5份。)学生分析的同时教师板演线段图：(5)上道题是已知单位“1”的重量，求还剩的重量，这道题呢？谁能把条件和问题标在图上？生在黑板上画出：(6)对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。(条件和问题互相转化了。)(7)无论谁为条件，谁为问题，题中所涉及的数量关系变了吗？(没变)(8)说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系？(总重量－它(9)现在买来大米的重量是未知的，根据这个等量关系可以用什么方法解答？(列方程)10(10)试着在练习本上列方程解答。(11)谁能说说你是怎样解答的？生口述：解设买来大米x千克。答：买来大米40千克。题中的等量关系式是什么？(买来的重量×还剩几分之几=还剩的重量。)3．小结。通过刚才的分析解答，你认为这两道题实际上什么相同。(数量关系相同。)解答方法相同吗？为什么？(解答方法不同。单位“1”已知，可根据数量关系用算术方法解答；单位“1”未知，可用x代替，运用数量关系式列方程解答。)114．出示例7。烧煤多少吨？(1)读题，找出已知条件和所求问题。(3)画图分析解答。①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？(两个数量相比。)追问：哪两个？(四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。)我们应把哪个数量看作单位“1”？为什么？(把原计划烧煤量看作单位“1”。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。)②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？(先画原计划烧煤吨数。)下一步画什么？(实际烧煤吨数。)指名回答：把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的烧煤量占计划烧煤量的这两条线段谁为已知？谁为未知？12在提问回答的过程中教师板演线段图：③指图提问：计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？(计划烧煤吨数－节约吨数=实际烧煤吨数。)计划烧煤吨数未知怎么办？(设计划烧煤吨数为x，用方程解答。)④试做在练习本上。⑤反馈：说说你的解答方法及依据。解设四月份原计划烧煤x吨。答：四月份原计划烧煤135吨。13(1)学生独立画图分析并列式解答。(2)反馈提问：②你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？(三)课堂总结今天我们学习的例6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？(数量间的等量关系相同，解答方法不同。)(四)巩固反馈(1)课本第91页的第2题。(2)根据列式补充条件：[](五)布置作业14课本第91页第1，3题。课堂教学设计说明本节课的内容是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。由于新旧知识联系很密，因此本节课在教案设计上抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在画图分析的过程中抓住数量关系相同，只是已知和问题发生了转化，引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。1516稍复杂的分数乘、除法应用题的比较教学目标1．通过观察、分析、改编、解答、比较，使学生进一步弄清较复杂的分数乘、除法应用题数量关系和解题思路的联系和区别，掌握解题方法。2．培养、提高学生分析推理、解答应用题的能力。教学重点和难点明确比一个数多(少)几分之几的分数乘除法应用题的联系和区别，掌握解题方法。教具准备投影仪、投影片。教学过程(一)复习1．根据关系句填空。()是单位“1”，苹果树除了有和梨树同样多的数量外，还多()，苹果树是梨树的()。()是单位“1”，椅子价钱是桌子价钱的()。17椅子价钱○()=()2．仿照上面例子分析关系句。(二)导入新课我们复习了分数乘、除法应用题的数量关系。通过上题发现，有很多题的叙述形式很相似，但解题方法却大不相同。为什么不相同呢？今天我们就来研究稍复杂的分数乘除法的应用题，对比、区别它们之间的异同点。(板书课题)(三)讲授新课1．出示例1。(1)默读例题。(2)同桌互说分析思路。理解足球是单位“1”，篮球除了有和足球篮球的个数，用乘法计算。(3)学生在练习本上画图列式。(组长检查)一名学生板书：18(4)反馈、订正、说出不同的列式。(5)问：两种方法在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？(共同点是两种方法中都有一步是求20的几分之几是多少。不同点是：方法一是先求篮球是足球的几倍，再求足球的几倍，也就是篮球的加上足球个数就是篮球的个数。)2．改编上题，第一个条件不变，只变换单位“1”，即为例2。(改的文字用红粉笔)(1)学生默读例题思考，为什么足球和篮球变换位置？(2)同桌互说分析思路。19(3)画图、列式：(在本上做，一生板书)方法一：解设篮球有x个。(4)三种解法在解题思路上有什么不同？等于20个为等量关系列方程；方法二则是先求出足球相当于篮球的几倍，(5)例1和例2的不同点是什么？20位“1”，用除法计算。)3．根据图形编题，出示例3。(1)学生默读。(2)根据思考题讨论。①你们所编的题谁是单位“1”？为什么以它为单位“1”？②列式。③问例1例3有什么相同点和不同点？(相同点：例1、例3的单位“1”都是已知的，都是求单位“1”21(1)根据思考题小组讨论。观察算式，你认为谁是单位“1”，为什么？(2)学生画图、列式。(方程、算术两种方法。组长检查、辅导，一生板演。)(3)反馈、订正。方法一：解设篮球有x个(4)观察例3、例4与例2、例4的异同点。(小组讨论)22集体订正：例3和例4的单位“1”不同。例3的单位“1”是足数是多少，根据乘法意义用乘法计算；例4的单位“1”是篮球的个数，法意义就要用方程列式，也可根据逆运算用算术法列式。例2例4的相同点：都是把篮球看作单位“1”，篮球个数都是所求的，因此根据乘法意义，找等量关系，列方程，或根据逆运算用除法列式。不同点：例2于足球的倍数。(5)学生自己观察黑板的四个例题，再次观察异同点。(看题、看图、看列式。)(6)质疑。四、课堂总结(略)五、巩固练习1．第94页中“做一做”的第1，2题。2．第95页第1题。课堂教学设计说明这节课的内容是