决策的方法例题与练习wxz

决策的方法例题某企业老产品进入成熟期，计划开发生产一种新产品替代老产品，有三种可供选择的方案：甲方案是自行研制，预计成功可能性是50%，需投资30万元；乙方案是在技术市场上购买专利，预计成功的可能性为60%，需要投资20万元；丙方案是与另一家厂家协作生产，预计成功的可能性为80%，不需要投资。不论哪个方案成功，生产规模都可分成大批、中批、小批三种，失败了继续生产老产品，并维持中批规模。预计在今后三年内新产品销路好的概率为60%，销路差的概率为40%，老产品销路好的概率为40%，销路差的概率为60%。不同自然状态下的损益值经预测见下表。试选择行动方案。开发新产品生产老产品自行研制（投资30万，成功0.5）购买专利（投资20万，成功0.6）协作生产（成功0.8）生产规模大中小大中小大中小中批追加投资20103301555310销路好0.6500300200400350150200150100销路好0.4300销路差0.4-200-100100-100-3050-100-3050销路差0.6-1001自行研制-30T=3年决策树：11销路好0.6销路差0.4500-20012销路好0.6销路差0.4300-10013销路好0.6销路差0.420010056销路好0.4销路差0.6300-1002大批-20中批-10小批-3成功0.5失败0.564041047764038018014销路好0.6销路差0.4400-10015销路好0.6销路差0.4350-3016销路好0.6销路差0.41505078销路好0.4销路差0.6300-1003大批-30中批-15小批-5成功0.6失败0.4570579325579399.5180购买专利-20协作生产0作业1.某机械厂生产一种产品，每台售价150元，年固定成本总额为200万元，单件变动成本100元，该厂现有生产能力为4.5万台，产销平衡；由于该产品畅销，欲扩大生产，购置一批新设备，每年需增加固定成本20万元，但变动成本可节约10%，同时，为有利于竞争，准备降低售价6%。（1）该厂盈亏平衡产量是多少？（2）目前的年利润有多少？（3）扩大生产的方案是否可行？2.某公司为扩大产品销售量，准备建设新厂，但面临三种可供选择的方案：A：建一座大厂。如果销路好，则可以完全占领市场，并获得很大收益；但若销路差，则会亏损。B：建一座小厂。即使销路差，可收回投资，并获一定收益；但若销路好，则会被竞争对手占领市场，不仅失去了机会，还可能因竞争使原有效益降低。C：先建一座小厂，销路好再加以扩建，这看上去似乎稳妥，但同样的生产能力，两次投资的总和要大于一次投资；又由于每能及时占领市场，可能会给对手以可乘之基机，最终影响收益。作业具体方案如下：据预测,产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3。三种可供选择的方案：A、新建大厂，需投资300万元，估计销路好时，每年可获利100万；销路差时，每年亏损20万，服务期10年。B、新建小厂，需投资140万元，估计销路好时，每年可获利40万；销路差时，每年仍可获利20万，服务期10年。C、先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期7年，估计每年获利95万元。问哪种方案最好？3.某企业有甲、乙、丙三种产品待选，市场预测结果表明市场有三种可能：销路好、销路一般、销路差。各种产品在不同自然状态下的损益值如表所示。请分别用悲观准则、乐观准则、等概率准则、折中准则和最小后悔值准则进行决策。作业各种自然状态下每种产品的损益值情况（单位：万元）自然状态利润生产方案市场需求销路好销路一般销路差甲产品20090-70乙产品15080-50丙产品9040-204.某商品购入价为6元/件。如果当天卖不出去则要报废，每件损失6元。现对商品的每日需求量进行100天的统计，得到商品需求量的概率分布。若商品出售价为11元/件，试确定日进货方案。商品日需求量150件160件170件180件天数（天）20304010某商品销售状况统计表作业决策的方法未完待续......课堂练习1.某公司生产的洗衣机每台售价1500元，单位变动成本900元，年固定成本1200万元，预定目标利润1000万元，求目标成本。2.某企业开发新产品，经过预测市场需求为高、中、低三种自然状态，概率很难预知。目前共有三种方案可供选择：A方案技术改造、B方案购置新设备、C方案为重点购置其余自己制造。新产品生产五年，所获收益如下表。试用悲观准则、乐观准则、折中准则（0.6）、最小后悔值准则分别选择最优方案。需求量高需求量一般需求量低C方案10570-5B方案80555A方案905215自然状态收益值方案3.某企业为了增加某种产品的生产能力，提出甲、乙、丙三个方案。甲方案是从国外引进一条生产线，需投资800万元；乙方案是改造原有生产车间，需投资250万元；丙方案是通过次要零件扩散给其它企业生产，实现横向联合，不需要投资。根据市场调查与预测，该产品的生产有效期是6年，在6年内销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。在销路好的情况下，甲方案每年可以盈利430万元，乙方案每年可盈利210万元，丙方案每年可盈利105万元；在销路不好的情况下，甲方案每年将亏损60万元，乙方案每年可盈利35万元，丙方案每年可盈利25万元。试用决策树法选择决策方案。4.某企业为生产新产品，需要建一个工厂。建厂有两个方案：一是建大厂，需投资300万元；一是建小厂，需投资160万元，两者的使用期均为10年。根据市场预测，在该产品生产的10年期限内，前三年销路好的概率为0.7，而且如果前三年销路好，后七年销路也好的概率为0.9；如果前三年销路差，则后七年销路肯定差。建小厂时，如果销路好，则三年后扩建成大厂，扩建投资为140万元，扩建后生产该产品的使用期为七年，每年的益损值与建大厂方案相同。销路好时：建大厂方案每年获利100万元，建小厂方案每年获利40万元；销路差时：建大厂方案每年亏损20万元，建小厂方案每年获利10万元。用决策树法进行决策。5.某肉类食品门市部制定今年7、8、9三月的生产经营计划。根据统计，去年同期肉类食品销售情况如下：已知每销售1吨可盈利500元，每剩下1吨需增加费用300元。经调查，今年市场状况与去年类似。试为该企业决策，今年7、8、9三月每天应安排生产多少吨？日销量天数100吨18110吨36120吨27130吨9某厂准备生产新产品，预计该产品未来的销路可能好也可能差，估计销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。现有两方案备选，具体内容见表12-2。试根据方案的期望收益值进行决策。方案投资年收益使用期销路好（0.7）销路差（0.3）A新建流水线20080-2010年B技术改造90501010年THEEND！1.解：实现利润1000万元时的销售量为Q：Q=F+πP-VQ=1200+10000.15-0.09＝36667(台）目标成本为：=固定成本+销售量×单位产品变动成本=1200+36667×0.09=4500（万元）2.用悲观准则、乐观准则、折中准则（0.6）、最小后悔值准则分别进行最优方案选择：（1）乐观法（大中取大法）MAX（105，80，90）=105c方案最优（2）悲观法（小中取大法）MAX（-5，5，15）=15A方案最优（3）最小后悔值需求量需求量需求量高一般低0最大后悔值202518自然状态后悔值方案B方案C方案A方案25150151820100A方案最优3.方案甲800万元方案乙250万元方案丙销路好0.7销路好0.7销路好0.7销路差0.3销路差0.3销路差0.3430-602103510525898695486898方案甲××123方案甲期望值=（430×0.7-60×0.3)×6-800=898（万元）方案乙期望值=（210×0.7+35×0.3)×6-250=695（万元）方案丙期望值=（105×0.7+25×0.3)×6=486（万元）方案优选方案甲期望值为898万元，大于方案乙和方案丙的期望值。故方案甲为最优方案。剪枝即把决策树中的方案乙和方案丙剪除。4.计算各结点的期望收益值（从右向左进行）结点6：期望值=[0.9×100+0.1×(-20)]×7—140=476万元；结点7：期望值=[0.9×40+0.1×10]×7=259万元；决策点ii：由于结点6的期望值大于结点7的期望值，所以保留扩建方案，剪去不扩建方案。并将点6的期望值476万元移到决策点ii上。结点3：期望值=[0.9×100+0.1×（-20）]×7=616万元；结点4：期望值=1.0×（-20）×7=-140万元；结点5：期望值=1.0×10×7=70万元；结点1：期望值=0.7×616+0.3×（-140）+[0.7×100+0.3×（-20）]×3—300=281.2万元；结点2：期望值=0.7×476+0.3×70+[0.7×40+0.3×10]×3—160=287.2万元；5.解：计算各种自然状态概率：日销量天数概率100吨1818÷90＝0.2110吨3636÷90＝0.4120吨2727÷90＝0.3130吨99÷90＝0.1合计901.0编制收益决策表：生产计划(日生产量)市场销售状况期望收益值100(0.2)110(0.4)120(0.3)130(0.1)1005000050000500005000050000110470005500055000550005340012044000520006000060000536001304100049000570006500051400答：采取方案三，每天生产120吨，期望收益为53600元。