计量经济学期末考试重点整理

1第一章绪论1、什么是计量经济学？由哪三组组成？答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。统计学、经济理论和数学三者结合起来便构成了计量经济学。2、计量经济学的内容体系，重点是理论计量和应用计量和经典计量经济学理论方法方面的特征答：1）广义计量经济学和狭义计量经济学2）初、中、高级计量经济学3）理论计量经济学和应用计量经济理论计量经济学是以介绍、研究计量经济学的理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学证明与推导，与数理统计联系极为密切。除了介绍计量经济模型的数学理论基础、普遍应用的计量经济模型的参数估计方法与检验方法外，还研究特殊模型的估计方法与检验方法，应用了广泛的数学知识。应用计量经济学则以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。本课程是二者的结合。4）、经典计量经济学和非经典计量经济学经典计量经济学（ClassicalEconometrics）一般指20世纪70年代以前发展并广泛应用的计量经济学。经典计量经济学在理论方法方面特征是：⑴模型类型—随机模型；⑵模型导向—理论导向；⑶模型结构—线性或者可以化为线性，因果分析，解释变量具有同等地位，模型具有明确的形式和参数；⑷数据类型—以时间序列数据或者截面数据为样本，被解释变量为服从正态分布的连续随机变量；⑸估计方法—仅利用样本信息，采用最小二乘方法或者最大似然方法估计模型。经典计量经济学在应用方面的特征是：⑴应用模型方法论基础—实证分析、经验分析、归纳；⑵应用模型的功能—结构分析、政策评价、经济预测、理论检验与发展；⑶应用模型的领域—传统的应用领域，例如生产、需求、消费、投资、货币需求，以及宏观经济等。5）、微观计量经济学和宏观计量经济学3、为什么说计量经济学是经济学的一个分支？（4点和综述）答：（1）、从计量经济学的定义看（2）、从计量经济学在西方国家经济学科中的地位看（3）、从计量经济学与数理统计学的区别看（4）、从建立与应用计量经济学模型的全过程看综上所述，计量经济学是一门经济学科，而不是应用数学或其他。4、理论模型的设计主要包含三部分工作，即选择变量，确定变量之间的数学关系，拟定模型中待估计参数的数值范围。5、常用的样本数据：时间序列，截面，面板（虚变量数据是错的，改为面板数据。主要要求时间数据序列数据和截面数据）答：1、时间序列是一批按照时间先后排列的统计数据。要注意问题：1)所选择的样本区间内经济行为的一致性问题。2)样本数据在不同样本点之间的可比性问题。3)样本观测值过于集中的问题。4)模型随机干扰项的序列相关问题。2、截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据。要注意问题：1样本与母体的一致性问题。2模型随机干扰项的异方差问题。6、样本数据的质量（4点）2答：完整性、准确性、可比性、一致性。7、模型参数的估计方法是计量经济学的核心内容。8、模型的检验（4个检验）答：⑴经济意义检验根据拟定的符号、大小、关系⑵统计检验由数理统计理论决定包括拟合优度检验总体显著性检验变量显著性检验⑶计量经济学检验由计量经济学理论决定，包括异方差性检验、序列相关性检验、共线性检验。⑷模型预测检验由模型的应用要求决定，包括稳定性检验：扩大样本重新估计；预测性能检验：对样本外一点进行实际预测。9、计量经济学模型的应用（绿体字）答：结构分析、经济预测、政策评价、检验与发展经济理论第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型1、相关分析和回归分析的含义及其联系答：相关分析分析变量之间是否存在相关关系分析相关关系的类型计量相关关系的密切程度相关分析的局限：不能说明变量间的相关关系的具体形式不能从一个变量去推测另一个变量的具体变化回归分析：回归是关于一个变量对另一个或多个变量依存关系的研究，是用适当的数学模型去近似地表达或估计变量之间地平均变化关系，回归分析目的：根据已知的自变量的数值，去估计因变量的总体平均值。区别：从研究目的上看：相关分析是研究变量间相互联系的方向和程度；回归分析是寻求变量间联系的具体数学形式，是要根据自变量的固定值去估计和预测因变量的值。从对变量的处理来看：相关分析中的变量均为随机变量，不考虑两者的因果关系；回归分析是在变量因果关系的基础上研究自变量对因变量的具体影响，必须明确划分自变量和因变量，回归分析中通常假定自变量为非随机变量，因变量为随机变量。联系：●共同的研究对象：都是对变量间相关关系的分析●只有当变量间存在相关关系时，用回归分析去寻求相关的具体数学形式才有实际意义●相关分析只表明变量间相关关系的性质和程度，要确定变量间相关的具体数学形式依赖于回归分析2、在总体回归函数中引入随机干扰项的主要原因：答：1、代表未知的影响因素；2、代表残缺数据;3、代表众多细小影响因素4、代表数据观测误差5、代表模型设定误差6、变量的内在随机性。33、样本回归函数和总体回归函数的公式答：总体回归模型的随机形式：总体回归模型的确定形式：样本回归函数的随机形式：样本回归函数的确定形式：4、一元线性回归模型的基本假设（重点掌握前4个）答：假设1、解释变量X是确定性变量，不是随机变量，而且在重复抽样中取固定值；假设2、随机误差项具有零均值、同方差和不序列相关性：E(i)=0i=1,2,…,nVar(i)=2i=1,2,…,nCov(i,j)=0i≠ji,j=1,2,…,n假设3、随机误差项与解释变量X之间不相关：（同期相关从这里引申出来的）Cov(Xi,i)=0i=1,2,…,niiiiiXXYEY10)|(01YX01(|)EYXX^^01iiiYXe^^01YXe^^^01YX4假设4、服从零均值、同方差、零协方差的正态分布i~N(0,2)i=1,2,…,n假设5旨在排除时间序列数据出现持续上升或下降的变量作为解释变量，因为这类数据不仅使大样本统计推断变得无效，而且往往产生所谓的伪回归问题。假设6也被称为模型没有设定误差注意：1、如果假设1、2满足，则假设3也满足;2、如果假设4满足，则假设2也满足。5、最小二乘法的推导过程（推导至2.2.5）答：普通最小二乘法（Ordinaryleastsquares,OLS）给出的判断标准是：二者之差的平方和niiiniXYYYQ121021))ˆˆ(()ˆ(最小。根据微积分学的运算，但Q对0、1的一阶偏导数为0时，Q达到最小，即0100QQ可推得用于估计0、1的下列方程组：方程组（*）称为正规方程组6、最小二乘估计法的性质（重点看前三个，知道线性性和无偏性的推导）答：当模型参数估计出后，需考虑参数估计值的精度，即是否能代表总体参数的真值，或者说需考察参数估计量的统计性质。一个用于考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性：（1）线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数；（2）无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；（3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。5证明：线性性：1222ˆiiiiiiiiiixYYxyxYxYxxx12ˆiiixYkYx无偏性：iiiiiiiiiikXkkXkYk10101)(ˆ因为02iiixxk1iiXk故iik11ˆ1111)()()ˆ(iiiiEkkEE0010100ˆ1110ˆiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiwXwwXwwXkXknXwXXXkXXkxnw因为故0000)()()()ˆ(iiiiEwEwEE7、区别那三个平方和（TSS,ESS,RSS）22222()ˆˆ()Eˆ()iiiiiiiyYYTSSyYYSSeYYRSS总离差平方和：回归平方和：残差平方和：6如果Yi=Ŷi即实际观测值落在样本回归“线”上，则拟合最好。可认为，“离差”全部来自回归线，而与“残差”无关。8、可决系数R2统计量答：拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。度量拟合优度的指标：判定系数（可决系数）2R21ESSRSSRTSSTSS称R2为可决系数/判定系数可决系数的取值范围：[0，1]R2越接近1，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越高。9、T值公式（2.3.5）答：t检验：检验步骤：1）对总体参数提出假设H0：1=0，H1：102）以原假设H0构造t统计量，并由样本计算其值3）给定显著性水平，查t分布表得临界值t/2(n-2)4)比较，判断若|t|t/2(n-2)，则拒绝H0，接受H1；若|t|t/2(n-2)，则拒绝H1，接受H0)2(~ˆˆˆ1ˆ112211ntSxti710、掌握黑体字部分与参数的置信区间的求法（2.3.7）答：如果存在这样一个区间，称之为置信区间（confidenceinterval）；1-α称为置信系数（置信度）（confidencecoefficient），α称为显著性水平（levelofsignificance）；置信区间的端点称为置信限（confidencelimit）或临界值（criticalvalues）。ˆˆ22ˆˆ1,iiiiitStS信度下的置信区间是11、如何才能缩小置信区间（2个）答：（1）增大样本容量n。因为在同样的置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小；同时，增大样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减小；（2）提高模型的拟合优度。因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比，模型拟合优度越高，残差平方和应越小。12、预测问题的黑色字体部分答：ˆY只是被解释变量的预测值的估计值，而不是预测值。原因在于两方面：一是模型中的参数估计量是不确定的；二是随机干扰项的影响。所以，我们得到的仅是预测值的估计值，预测值仅以某一个置信度处于以该估计值为中心的一个区间中。预测值在更大程度上说是一个区间估计问题。13、置信带（域）（49页图上方的两段话）答：如下图所示，如果对每个X值求其总体均值|EYX的95%的置信区间，将区间端点连接起来，可以得到关于总体回归函数的置信带（域）。同样地，对每个X值求Y的个别值0Y的置信带（域）。可以看出，Y的个别值0Y的置信带比其总体均值的置信带宽。1)ˆˆ(P8对于Y的总体均值E(Y|X)与个体值的预测区间（置信区间）：（1）样本容量n越大，预测精度越高，反之预测精度越低；（2）样本容量一定时，置信带的宽度当在X均值处最小，其附近进行预测（插值预测）精度越大；X越远离其均值，置信带越宽，预测可信度下降。14、时间序列问题答：关于“伪回归问题”。注意到对可决系数的定义与解释，它被定义为回归平方和占总离差平方和的比重，解释为被解释变量Y的变化中可由解释变量X的变化“解释”的部分。我们并未将这里的“解释”替换为“引起”，因为因果关系不能通过回归分析本身来判断。然而回归分析往往就是要对因果关系进行评判，人们自然倾向于认为一个高的可决系数就意味着X对Y的“影响”能力强。在现实经济问题中，对时间序列数据作回归，即使两个变量间没有任何的实际联系，也往往会得到较高的可决系数，尤其对于具有相同变化趋势（同时上升或下降）的变量，更是如此。这种现象被称为“伪回归”或“虚假回归”。第三章经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型1、多元回归模型的一般形式（3.1.1）0112...iiikkiiYXX1,2,...,in总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为μXβY)1(212221212111111