北师大版小学数学四年级(上)教材分析

北师大版小学数学四年级(上)教材分析2007年9月韩德江一、本册教材的整体介绍（一）教材的主要内容数与代数第一单元认识更大的数亿以内数的认识亿以内数的读写大数的比较与改写能对大数进行改写近似数的认识第三单元乘法两、三位数乘法较大数的估计认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律第五单元除法三位数除以两位数的除法路程、时间与速度体会万、亿等大数的实际意义商不变的规律带中括号的整数三步混合运算第七单元生活中的负数正数和负数的意义用正负数表示相反意义的量对0的再认识空间与图形第二单元线与角线段、射线与直线的认识平行线与垂线的认识平角、周角的认识用量角器量角与画角第四单元图形的变换认识较复杂图案的形成过程能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°第六单元方向与位置在方格纸上用数对确定物体的位置根据方向和距离确定物体的位置描述简单的路线图统计与概率第八单元统计1格表示多个单位的条形统计图简单的折线统计图简单的统计活动综合应用1.结合具体内容设计的实践活动你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。2.独立设置的综合应用走进大自然数据告诉我整理与复习整理与复习（一）整理与复习（二）总复习（二）本册教材的编写特点1、提供密切联系学生现实生活的学习素材本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积”等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。2、创设探索数学规律的情境教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现（一）有趣的算式”、“探索与发现（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现（三）乘法分配律”等。3.体现解决问题策略的多样性本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。第一，对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题的计算？教材安排了多种计算的方法：①首先估计乘积范围②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝114114×21＝114×7×3＝798×3＝2394，表格的方法。③结合已有知识重点讨论竖式计算方法通过学生的自主探索，产生不同的解决问题的策略，再通过充分交流，选择有效的计算方法。第二，对多个答案的问题鼓励策略多样化。如教材第78页第3题，“学生在运动会获得了优异的成绩，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人获得鼓励奖。现在家长委员会奖励350元给他们购买奖品，而各类奖品有6种，请学生自己设计一个购买的方案并说明理由。”鼓励学生设计不同的方案，来解决问题。4、重视在多种活动中培养空间观念学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的。因此，本册教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，认识图形的变换，描述图形的位置。为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操作活动，使学生不断积累图形的经验，以利于发展空间观念。如第二单元的线段、直线、射线与平行线、垂线等概念的认识，教材安排了大量的学生课堂操作活动。如在平行线的认识中，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”“折一折”等活动，以使学生进一步认识平行线。同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。特别是教材将平移与平行、旋转与角结合在一起，使学生在图形运动中认识图形的有关性质，这不仅将图形的运动与静止结合在一起，同时为认识图形提供了一个新角度。5、注重在统计过程中学习处理数据的方法《标准》在统计与概率领域的具体目标内容中提出“通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图”“根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据”等目标，根据这些要求，教材将统计知识的学习与实践活动结合起来，通过学生亲自参与的“栽蒜苗”活动，把数据收集、整理、描述和分析的过程结合在一起。如认识1格表示多个单位的条形统计图，教材首先要求学生进行15天的观察，并能将蒜苗生长的数据记录下来。并请学生自己整理数据，并填入统计表内。随后，尝试将收集的数据用条形统计图的形式表示出来。由于这些数据来自于学生自己的观察、自己的收集，同样，在学习折线统计图时，教材提出“估计一下，蒜苗第10天大约长到多少厘米”“预测一下，蒜苗第20天约长到多少厘米”两个问题，图上并没有这两个点，这就需要分析统计图中的变化趋势。由于学生有了自己记录数据和整理数据的经验，他们就能积极地进行估计与预测。6、设计富有特色的综合应用活动在第一学段中，实践与综合应用活动在教材中主要以实践活动的形式为主，第二学段起，实践与综合应用活动主要是以综合应用的形式呈现的。教材中除了在各单元中安排有实践活动和综合应用（包括解决实际问题的活动，探索规律的活动，探索解决问题策略的活动）等外，还设计了“走进大自然”和“数据告诉我”两项专题活动。7、渗透数学的文化价值数学教学除了让学生掌握基础知识和基本技能外，也应关注学生数学素养的培养，而这种素养的重要方面就是认识数学的文化价值。本册教材在编写的过程中从三个方面进行渗透。第一，感受数学的文化价值。教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方面的应用，实现数学知识的文化价值。第二，感受数学美。教材在呈现的方式上尽可能给学生以美熏陶，加深学生对数学美的理解。如教材安排的数学欣赏内容，一个简单的图形经过多次的旋转，形成一个美丽的图案。又如练一练中，一幅七巧板，经过平移与旋转，变换出各种优美的图案，让学生感受到图形世界的丰富多彩和神奇。第三，了解数学发展的历史。教材通过“数学阅读”、“数学万花筒”、“你知道吗”等栏目给学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例。如结合大数的认识，教材设计了“从结绳记数说起”，结合计算器的认识，教材介绍了计算工具的演变过程的生动，从远古时代的石子计数，到中国人发明算盘，直至现在世界上运算最快的计算机，通过这些材料旨在让学生了解记数方法和计算工具发展的过程，感受到数学与人类社会发展的进步。二、各单元内容介绍与教学建议㈠数与代数第一单元认识更大的数一、本单元内容结构和前后联系（略）二、课时安排建议教学内容建议课时数一数(体会较大数的实际意义)2人口普查(大数的读写)2国土面积(大数的比较与改写)3近似数从结绳记数说起练习一2机动1三、本单元教材编写特点和教学建议1.在数数的过程中，感受大数的意义首先，通过数小方块，引出“十万”的计数单位。然后，通过练习中的数数活动，进一步理解各计数单位之间的关系，体会十进制计数的特点。2.在数据收集的过程中，掌握大数的读写让学生收集一些生活中的大数，并说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。3.结合实际背景，帮助学生学习大数的比较，认识数据改写单位的必要性数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的实际背景下进行，从而让学生体会数据改写的必要性。4.在观察比较中，掌握求近似数的方法近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，它仅表示某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的意义及作用的同时，掌握求近似数的方法（以四舍五入为主）。第三单元乘法一、本单元内容结构和前后联系（略）二、课时安排建议教学内容建议课时卫星运行时间（两三位数乘法）2体育场（大数的估计）练习三1神奇的计算工具1探索与发现（一）（利用计算器探索规律）5计算工具的演变探索与发现（二）（乘法结合律和交换律）你知道吗（加法交换律和结合律和）探索与发现（三）（乘法分配律）练习四1三、本单元教材编写特点和教学建议1.在情境活动中，掌握乘法的计算方法学生在第一学段，已经学习了两位数乘两位数的乘法与三位数除以一位数的除法，这为学生进一步学习奠定了基础。因此，在本单元在教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。如“卫星运行时间”的活动，在出示情景图后，可以让学生简单地说一说卫星运行的情况，列出算式，接着让学生估一估大约的时间。教材中安排的两种估计方法仅是一种参考，学生在估计的过程中可能还有更多的方法，只要他们说得有道理都应肯定。随后，讨论具体的计算方法，由于学生有了第一学段的基础，一般说来计算上难度不是很大，可以放手让学生自己坐一坐，然后再进行讨论，从而掌握两三位数的计算方法。2.在交流活动中，归纳估计的方法估计数据有各种不同的方法,关键是能根据不同的情况确定不同的方法。本单元的主要估计策略是把整体分成均匀的几部分，再由部分估计整体，这是一种常用的方法。“估计”教学难有“确定”的答案和“唯一”的方法,教学中教师要多给学生留一点“时空”。3.在游戏活动中，熟悉计算器的操作学习计算器的目的并不是单纯地进行计算，而是为了更好地解决实际问题和探索数学规律。教材通过游戏的活动,既巩固计算器的操作,同时又为探索一些数学规律提供了一个平台。教学中教师要帮助学生了解计算器在日常生活中使用的普遍性，结合学生的实际情况，在使用中了解和掌握计算器功能键（特别是M+储存和MR提取ce或c清除键）的作用及使用方法。计算器的使用为学生提供了尝试估计方法的空间，可以帮助学生在交流的基础上，形成有效的解决问题的策略。4.在探索过程中，发现乘法的运算律。本单元安排了四个探索与发现活动，旨在引导学生经历发现问题、举例验证、归纳规律、实际应用的探索过程。在运算律的学习中，要通过练习掌握利用乘法分配律解决乘加混合运算的简便计算方法，培养学生的简算意识。同时由于运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，目的是通过应用进一步体会运算律，强调的是简算意识，而不是简算的技巧，所以教师要注意控制简便计算的难度，以书上练习为主，淡化不必要的技巧训练。第五单元除法一、本单元内容结构和前后联系（略）二、课时安排建议教学内容建议课时数买文具（除数是整十数除法）2路程、时间与速度2参观苗圃（三位数除以两位数）3秋游（三位数除以两位数）2练习六2国家体育场（万、亿以内大数的实际意义）1探索与发现（四）（商不变的规律)2中括号（四则混合运算）2练习七1三、本单元教材编写特点和教学建议1.在探索的过程中归纳计算的方法提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索