医学统计学总复习

医学统计学总复习1、几种集中趋势指标的适用条件均数—正态分布或近似正态分布；几何均数—呈正偏态分布，但数据经过对数变换后呈正态分布的资料，也可用于观察值之间呈倍数或近似倍数变化(等比关系)的资料；中位数—偏态分布资料以及频数分布的一端或两端无确切数据资料。几种离散程度指标的适用条件：极差（全距）—常用于描述单峰对称分布小样本资料的变异程度或用于初步了解资料。四分位数间距—常用于描述偏态分布资料、两端无确切值或分布不明确资料的离散程度。方差和标准差—正态分布和近似正态分布。变异系数—比较计量单位不同以及均数相差悬殊的几组资料。21.标准正态分布（u分布）与t分布的异同：相同点;集中位置都是0，都是单峰分布，是对称分布，标准正态分布是t分布的特例（自由度是无限大时）。不同点:t分布是一簇分布曲线，t分布的曲线形态是随自由度的变化而变化，标准正态分布的曲线的形态不变，是固定不变的，因为它的形状参数为1。3.为什么不可以说“总体均数有95%的概率落在这个区间里”？4.是否99%的置信区间优于95%置信区间？这是因为区间的精度（偏差）和区间的置信度是一对无法调和的矛盾：如果以上两个区间来自同一个总体的同一个样本估计，那么：1、99%的置信区间有更高的可信度，其包含真值的可信度更高，但其区间宽度大，不精确2、95%的置信区间虽然可靠度不如99%的区间，但是其精度更高所以没有绝对的优劣，要视乎你从什么角度去判别。而要同时提高精度和可靠度，只有增加容量，但这样调查的成本会更高5.t检验的应用条件为：①在单样本检验中，总体标准差未知且样本含量较小(n50)时，要求样本来自正态分布总体；②成组检验要求两组资料相应的总体分别服从正态分布且方差齐。当不满足这些条件时可使用变量变换将数据转换成正态或者近似正态分布，或使用秩和检验。两小样本均数比较时，若两总体方差不相等，还可使用t’检验。6.假设检验中的注意事项要保证组间的可比性要根据研究目的、设计类型和资料类型选用适当的检验方法正确理解假设检验中概率P值的含义结论不能绝对化单、双侧检验应事先确定7.方差分析的基本思想把全部观察值间的变异按设计类型的不同，分解成两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义。8.方差分析的应用条件1.各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布2.各样本的总体方差相等，即方差齐性独立、正态、方差齐性如果方差不齐时，可采用F’检验或秩和检验。常用SNK法(q检验)和Dunnett-t检验，前者为两两间均作比较，后者为实验组和对照组比较。方差分析用于两个均数的比较时，同一资料所得结果与t检验等价，即有。9.参数检验与非参数检验参数检验：已知总体分布类型，对总体参数进行推断和检验。如：t检验、方差分析优点：对资料信息充分利用，统计分析效率高缺点：对资料要求高，适用范围有限非参数检验：不依赖总体分布类型，也不对总体参数进行推断的统计方法优点：不受总体分布限制，适用范围广，对资料要求不高缺点：检验效能相对较低,难以充分利用资料信息适宜作秩和检验的资料等级资料：如比较疗效，可用秩和检验。数据一端或两端是不确定数值，例如“50mg”或“0.5mg以下”等。偏态资料：未经变量变换或虽经变量变换仍未达到正态或近似正态。总体分布类型未知方差不齐，且不易变换达到齐性。非参数检验没有充分利用资料提供的信息，若对符合参数检验条件的资料用非参数检验，则检验效能低于参数检验。犯第二类错误的概率β比参数检验大，若要使β相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本例数。但若参数检验的应用条件得不到满足，则用非参数检验才是准确的，此时非参数检验的效能可能高于参数检验的效能因此，对于符合参数检验的资料，或经变量变换后符合参数检验的资料应首选参数检验；对不满足参数检验条件的资料，应选用非参数检验。10.对同一资料，又出于同一研究目的，当参数检验和非参数检验的结果不一致时，以何者为准？应以资料满足的条件为准。若资料满足参数检验的条件，应以参数检验的结果为准。若资料不满足参数检验的条件，应考虑使用非参数检验。11.相关系数的性质1、相关系数没有单位，其值为-1≤r≤1，其正负表示两变量间直线相关的方向；正相关：0r1完全正相关:r＝+1负相关：-1r0完全负相关:r＝-1零相关：r＝02、r的绝对值大小表示两变量之间直线相关的密切程度。r的绝对值越接近于1，说明相关密切程度越高；绝对值越接近0，说明相关密切程度越低。12.秩相关的适用条件不服从双变量正态分布用等级资料表示的原始资料总体分布未知或边界不确定的资料13.反映回归效果好坏采用什么指标？14.应用相对数时应注意的问题分母观察单位数不能太少不能以构成比代率应当特别注意不能用构成比的动态分析代替率的动态分析对观察单位不等的几个率不能相加求平均率相对数进行比较应注意可比性比较样本率或构成比需作假设检验15.标准化法的基本思想在对合计率进行比较时，如果各组观察对象内部构成不同，应考虑对合计率(平均率)进行标准化。标准化法就是采用统一的标准构成，消除因混杂因素构成不同对总指标的影响。16.标准化法注意事项由于选定的标准人口不同，算得的标准化率也不同，故标准化率不表示某地实际水平，仅反映资料间的相对水平。因此标准化率仅适用于相互间的比较，实际水平应采用未标化率来反映。各年龄组率若出现明显交叉，宜比较年龄组死亡率，不用标准化法；如不计算标准化率，而分别计算各分组的率，也可得出正确结论，但不能比较总率的大小。17.卡方用途1）推断两个或两个以上总体率(或构成比)之间有无差别2）拟合优度检验3）推断两分类变量间有无相关关系。卡方基本思想：实际频数和理论频数吻合的程度。卡方检验主要类型计算：独立样本列联表资料的检验、配对设计资料的检验、配对设计四格表的检验公式。18.四格表专用公式19.列联表用途分析行变量和列变量之间的关系20.卡方检验的注意事项结果为有序多分类变量的列联表(单向有序列联表)，卡方检验只能比较各处理组的效应构成比是否有差别。若要比较各处理组的平均效应大小是否有差别，应该用秩和检验。多个样本率(或构成比)的两两比较，可以借鉴均数多重比较的原理。21.判断资料(变量)类型定量资料还是定性资料？或等级资料22.标准差和标准误的区别和联系：区别：1.含义不同:⑴s描述个体变量值（x）之间的变异度大小，s越大，变量值（x）越分散；反之变量值越集中，均数的代表性越强。⑵标准误是描述样本均数之间的变异度大小，标准误越大，样本均数与总体均数间差异越大，抽样误差越大；反之，样本均数越接近总体均数，抽样误差越小。2.与n的关系不同：n增大时，⑴s→σ（恒定）。⑵标准误减少并趋于0（不存在抽样误差）。3.用途不同:⑴s:表示x的变异度大小，计算cv，估计正常值范围，计算标准误等⑵:参数估计和假设检验。•联系：二者均为变异度指标，样本均数的标准差即为标准误，标准差与标准误成正比。))()()(()(22dbcadcbanbcad