化工系统工程

第三章过程系统模拟第一节过程系统的结构模型和自由度第二节过程系统模拟的基本方法第三节过程系统的分解2015/10/13化工过程分析与合成12015/10/13化工过程分析与合成2一、过程系统流程结构的图形表述与矩阵表述过程系统数学模型包括：(1)单元过程的数学模型——基础(2)表述系统结构(单元连接关系)的数学模型(3)表述设计要求的数学模型第一节过程系统的结构模型和自由度2015/10/13化工过程分析与合成3系统的结构模型：描述系统各单元之间的相互关系，以及物流和能流的输入和输出信息表示系统结构模型的方法：图示法，矩阵法（一）图示法1.流程图表述流程结构的最普遍的一种图形2015/10/13化工过程分析与合成41276534AB反应器精馏塔物流流线设备特点，布置不必按比例画图联系物流2015/10/13化工过程分析与合成52.结构单元图（信息流图）也称为信息流程图，由结构单元和物流（包括能流和信息流）构成。目的：表明系统模型内部以及它同外界之间信息流传递情况。通常从工艺流程图简化得到结构单元图：混合器反应器流股分割器精馏塔1276534虚拟单元：A、D，流程中没有此设备物流变量发生了变化在管线的汇合处和分叉处必须设虚拟单元2015/10/13化工过程分析与合成6注意(1)代表模块的图形符号：方框模块排列不必按实际布置，能正确表明信息流的传递关系(2)一般结构单元图与流程图中的模块一一对应虚拟单元算法模块（收敛块、控制块）在流程图中画出的设备，在模拟时不需要用到它们的模型时，在信息流图中无须画出2015/10/13化工过程分析与合成72015/10/13化工过程分析与合成83.信号流图把信息流图中的流线用图形符号画出，用带箭头的联线把它们联接起来，则这些联线通过箭头的方向，把输入物流（通过单元过程）向输出物流转化的关系表达清楚流程图信息流图信号流图模块+物流物流+联线2015/10/13化工过程分析与合成91234567标有数字1~7的符号分别代表信息流图中的流线1~7注意：信号流图的主要作用是系统分解2015/10/13化工过程分析与合成10（二）矩阵法图形表述：形象、直观，应用普遍，但不适于计算机处理根据图论方法，用矩阵来表述流程结构化工流程模拟软件用户以流程图的形式输入流程结构，流程图变换成矩阵形式，才能进行下一步工作2015/10/13化工过程分析与合成111、过程矩阵Rp（ProcessMatrix）矩阵行的序号与结构单元的序号对应，各行中矩阵元素的数值为与该单元有关的物流编号，规定：流入这个单元的物流取正值流出这个单元的物流取负值各物流的先后次序是任意的76554332271pR2015/10/13化工过程分析与合成12根据结构单元图，得到过程矩阵：结构单元计算时名称有关物流号AMIXER17-2BREAC2-3CDISTIL3-4-5DSPLIT5-6-72015/10/13化工过程分析与合成132.关联矩阵（IncidenceMatrix）行序号与结构单元对应，而列序号与物流号对应，矩阵中每个元素的取值同一个单元和一股物流对应。i行j列的元素值rij为1物流j流入单元irij=-1物流j流出单元i0物流j与单元i无关2015/10/13化工过程分析与合成14结构单元物流号1234567ABCD1-10000101-10000001-1-10000001-1-1100-10-10前面图中所示系统的关联矩阵为：iij2015/10/13化工过程分析与合成151110000001110000001101000011R矩阵数学表达：各列元素值之和提供的信息，可以判断相应的物流是系统的输入物流、输出物流还是内部物流：（1）总和为+1，输入物流（2）总和为-1时，输出物流（3）总和为0，内部物流或中间连结流（4）总和为0，且+1在-1之前出现，循环物流7654321100-10-102015/10/13化工过程分析与合成163.邻接矩阵（AdjacencyMatrix）邻接矩阵是一个方阵，其中行和列的序号都代表单元的序号：行序号——物流流出的单元列序号——物流流入的单元矩阵中元素数值的定义：10ijr有物流从单元i流向单元j无物流从单元i流向单元j2015/10/13化工过程分析与合成170001100001000010到单元ABCD由A单B元CD0001100001000010AR矩阵数学表达：2015/10/13化工过程分析与合成18注意布尔(逻辑)矩阵：由0，1两种元素构成的矩阵邻接矩阵比关联矩阵简单，但表示的信息也少这几种矩阵都可描述系统结构，但由于构成方式不同，应用场合也不同：Rp：系统顺序计算时获得物流和单元的信息RI和RA：进行系统分解2015/10/13化工过程分析与合成19输入物流输出物流ixiy单元过程的数学模型表示单元之间联系的结构模型上一单元输出是下一单元输入AByxBCyxCDyxDAyx连结方程通过结构矩阵可在计算机内自动生成连接方程2015/10/13化工过程分析与合成20单元设备的模型方程设计要求方程其它约束条件系统结构模型连接方程过程系统的完整数学模型2015/10/13化工过程分析与合成21（三）过程系统模型示例例3-1按数学方程形式写出过程系统的完整模型反应器精馏塔1276534AB2015/10/13化工过程分析与合成22共涉及11个物流股反应器精馏塔混合器分割器反应器、精馏塔的设备参数以及进料物流（）均为已知，混合器没有设备参数结构单元图为：0Ax现求一设计型问题：求流股分割器的参数s，使精馏塔的某一变量r满足其设计规定值rspec2015/10/13化工过程分析与合成23)(CCCxy),(sxyDDD)(CCCxz),(sxzDDD（3）（4）（5）（6）（7）)(cxr（1）单元设备的模型：)(AAAxy)(BBBxy（1）（2）2015/10/13化工过程分析与合成24（2）物流连接方程BCyxCDyxDAyxAByx（8）（9）（10）（11）（3）设计要求specrr（12）该设计型问题的全部系统模型方程：（1）式～（12）式组成的方程组例3-32015/10/13化工过程分析与合成25二、过程系统的自由度nioiudcd1)()2(式中，ci为该单元第i股进料的组份数；n为该单元进料物流数；d0为该单元的设备参数单元过程的自由度为：2015/10/13化工过程分析与合成26过程系统的自由度d(s)与单元过程的自由度d(u)的关系为：mjujsdd1)()(重复流股变量对于一个单元，我们设1～q为连接物流，q+1～n为系统外部输入的物流，则：011)()2()2(dccdnqiiqiiu2015/10/13化工过程分析与合成27对于由m个单元组成的系统，有：mjjomjnqiijmjqiijmjujdccd111111)()2()2(连结物流就是重复流股mjnqimjjoijsdcd111)()2(过程系统的自由度等于由外部进入该体系物流的自由度加上系统的设备参数。如果把整个系统视为一个虚拟单元，其自由度的计算和单元操作的自由度一样。2015/10/13化工过程分析与合成28冷却器例3-2下图表示一个高压反应系统流程。含有少量B组份的原料气A与循环流（以A为主）混合后，进入反应器，进行反应A→C。反应器出口流冷却冷凝、经过减压阀后进入闪蒸器。主产品C从闪蒸器底部流出。未反应的A(及少量的B和C)由闪蒸器汽相出口排出至分割器经分割器，闪蒸汽相部分排放，大部分循环到压缩机，进行压缩后返回使用。假定冷却器无压降。2015/10/13化工过程分析与合成291组分：冷却水—1；进料—2；其他物流—3方框内：单元方程数圆圈内：设备参数数流线上：物流自由度高压反应系统自由度分析示意图冷却器2015/10/13化工过程分析与合成30注意冷却器的传热量作为设备参数，换热面积和传热速率常数就不再为设备参数闪蒸单元实际上分成一个减压阀操作和等压闪蒸操作，所以设备参数只有1而不是22015/10/13化工过程分析与合成31单元操作方程数输入变量数单元设备参数数混合器反应器冷却器阀闪蒸器放空分割器压缩机冷却水产品放空流股55851010595855553550311112合计48559根据自由度分析示意图统计结果如下：输出变量642015/10/13化工过程分析与合成32将该系统看作一个单元过程，则自由度d(s)为：164864)(nmds或：d(s)=外部进入系统物流自由度+设备参数=4+3+9=16这16个参数是：进料xA、F、TF、PF冷却器中冷却水F，T，P反应器的ξj、P、Q冷却器换热量Q压缩机的P、减压阀后压力P闪蒸器的Q分割器的分流分率α例3-3求例3-1系统数学模型（式1~12）的自由度解：（1）设每个物流所含的组分数为c，进料物流已知，其他10股物流变量数为10(c+2)，还有精馏塔某要求变量rspec和分流比s变量总数为m=10(c+2)+2回例3-12015/10/13化工过程分析与合成332015/10/13化工过程分析与合成34独立方程数：各流股变量数为c+2，式(1)~(6)和(8)~(11)共含有10(c+2)个独立方程，方程(7)和(12)不独立，只有一个独立方程n=10(c+2)+1系统的自由度为d(s)=m-n=1)(AAAxy)(BBBxy)(CCCxy),(sxyDDD)(CCCxz),(sxzDDD)(cxrBCyxCDyxDAyxAByxspecrr2015/10/13化工过程分析与合成35（2）根据过程系统自由度直接计算：进入系统物流已知，自由度为0，设备参数只有分流比1个d（s）=0+1=12015/10/13化工过程分析与合成36练习画出精馏塔的结构单元图并写出结构矩阵2015/10/13化工过程分析与合成37第二节化工系统模拟的基本方法系统模拟：对化工系统的模型进行求解化工系统数学模型：大型非线性方程组三种求解方法：序贯模块法联立方程法联立模块法2015/10/13化工过程分析与合成38一、序贯模块法SequentialModularMethod（一）基本概念单元操作模拟：单元操作模型，求解方法——化工单元计算子程序过程模型和求解程序•模型方程•数据库的调用•模型求解物流变量设备参数操作参数单元模块输入输出•物流变量2015/10/13化工过程分析与合成39单元模块的特点（1）求解输出物流：假定单元操作的输入物流、设备参数和操作参数均已知来求解输出物流；（2）单向性：给出输出物流和参数，不能计算输入物流，或给出输入和输出物流不能计算设备和操作参数；（3）通用性•物流变量•设备参数•操作参数单元模块输入输出•物流变量2015/10/13化工过程分析与合成40流程模拟计算：依照物流流向，从某一单元设备开始，调用相应模块，由该设备的输入物流计算输出物流，如果该设备的输入物流参数中有未知的(如循环物流)，则需假定这些值。逐个调用各个模块，可求出全部物流变量序贯模块法：依次逐个调用单元模块的求解算法单元模块“搭积木”系统模型实际流程2015/10/13化工过程分析与合成41（二）回路的切割与收敛块……ABN回路：从某一单元出发，沿物流方向逐次通过不同的单元和物流，再回到原出发单元所形成的单元环路回路进料物流在进入系统后，顺序经过所有单元成为出料物流，用序贯模块法求解顺利如何解算？2015/10/13化工过程分析与合成42求解模块B：给物流5初始值，通过逐模块计算得出物流5的计算值——把物流5切断，打开回路，使逐模块计算可以进行切割(T