化工能量分析

9．热力学第一定律和能量衡算大量事实所证明(1)静止、封闭系统，非流动过程(2)敞开系统进-出=积累(δQ+einδmin)-(δW+eoutδmout)=dE经历时间τ后，可积分WQUWmemeEQininoutout)((3)稳定流动过程dE=0E入+Q=E出+WW包括轴功WS和流动功WF两项对于1kg流体：)2(1211gzcUmE入)2(2222gzcUmE出)(22FSWWQczgU进入时，后面流体推动它，所作流动功为A截为截面积，V为比容敞开系统的流动功为稳流过程热力学第一定律，稳流过程总能量衡算式1111VPAVAP截截)()()(PVPVPVWF初终)(22PVWQczgUSSWQczgH22例：有一燃气轮机装置如图2-16所示。空气流量m=10kg/s；在压气机进口处空气的焓h1=290kJ/kg；经过压气机压缩后，空气的焓升为580kJ/kg；在燃烧室中喷油燃烧生成高温燃气，其焓为h3=1250kJ/kg；在燃气轮机中膨胀作功后，焓降低为h4=780kJ/kg；然后排向大气。试求：(1)压气机消耗的功率；(2)燃料消耗量(已知燃料发热量HV=43960kJ/kg)；(3)燃气轮机产出的功率；(4)燃气轮机装置输出的功率。解：稳定流动的能量衡算方程为(1)压气机Q=0；Δc2=0；Δz=0-Ws=Wc=H2-H1=580-290=290kJ/kg消耗的功率为Pc=mWc=10×290=2900kW(2)燃烧室Δc2=0；Δz=0；Ws=0Q=ΔH=H3-H2=1250-580=670kJ/kg燃料消耗量为mF=mQ/HV=10×670/43960=0.1524kg/sSWQczgH22(3)燃气轮机Q=0；Δc2=0；Δz=0Ws=-ΔH=H3-H4=1250-780=470kJ/kg燃气轮机发出的功率PT=mWs=10×470=4700kW(4)燃气轮机装置输出的功率P=PT–PC=4700-2900=1800kW10．热力学第一定律的应用(1)无热功交换、不可压缩流体稳流过程液体流动，Q=0，WS=0，ΔU=0密度为ρ得柏努利方程PPVPV022czgP(2)无热功交换、可压缩流体如气体经过管道、喷管、扩压管、节流装置(阀、孔板)Q=0，WS=0，gΔz≈0，则动能增加等于焓值降低绝热稳流方程式，设计喷咀的依据022cHHc222211222212121cHcHcH(3)绝热节流气体、液体节流时，若通道截面积不变，P变化较小，ρ变化较小，动能变化较小，为等焓过程H1=H2理想气体T2=T1实际气体HJTpT)((4)有大量热功交换的化工过程传热、化学反应过程、液体混合、气体压缩则对比ΔU=Q–W两个功不一样U静止物系的总能量，H流动物系的总能量(4.1)绝热过程Q=0，ΔH=–WS，如：气体绝热压缩、膨胀环境对系统作功，WS0，ΔH0，H↑系统对环境作功，WS0，ΔH0，H↓022c0zgSWQH(4.2)无功交换过程WS=0，如：传热、化学反应、精馏、蒸发、结晶、萃取ΔH=Q热衡算基本式，应用广系统吸热，Q0，ΔH0，H↑系统放热，Q0，ΔH0，H↓没等压限制(静止、封闭系统ΔH=QP条件是等压)(5)充气过程p2≤p0ΔE=m2U2-m1U1W=-minp0v0=-(m2-m1)p0v0绝热时，Q=0，充气前容器真空，p1=0，m1=0，理想气体γ=Cp/Cv，)()(1200mmUmUmemeinininoutout00121201122)()(vpmmmmUUmUmQWmemeEQininoutout)(0121122)(hmmUmUm02TT充入容器的气体质量快速充气近似绝热。缓慢充气近似等温T2=T1Q=(m2-m1)CV0(T1-γT0))(112212TpTpRVmm)(12112ppRTVmm(6)放气过程p2≥p0ΔE=m2U2-m1U1快速放气近似绝热,Q=0,WmemeEQininoutout)(dmUmUmememmoutininoutout21)(dmpvmpvWmmout21dmhUmUmQmm211122理想气体容器中剩余的气体质量放出气体的质量缓慢放气近似等温T2=T1dmhUmUmmm211122111)(ppTT11211121112112222)()()(ppmppRTVpppRTVpRTVpm])(1[])(1[11211112121ppRTVpppmmm)(12121mmhdmhmmQ=(p1-p2)V放出气体的质量)(1211112211122mmhUmUmdmhUmUmQmm)(21121ppRTVmm)()())((121112111112RTVpRTVpRTmmRThUmmQ例5：某化肥厂生产半水煤气，其组成为：CO2：9%；CO：33%；H2：36%；N2：21.5%；CH4：0.5%；进变换炉时，水蒸汽与一氧化碳的摩尔比为6，温度为653.15K。设CO的反应转化率为85%，试计算出变换炉的气体温度。解：物料衡算进入变换炉各组分组分CO2COH2N2H2OCH4kmol9333621.51980.5按CO变换反应298.15K下，摩尔反应热ΔH=-41198J/mol反应掉的CO量33×0.85=28.05kmol出变换炉组分CO2COH2N2H2OCH4kmol37.054.9564.0521.5169.950.5与外界无热功交换，ΔH=Q-Ws=0炉内近似恒压，设计如下过程kmolnOH198633.01002222HCOOHCO可得ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3=0查气体(298.15K至653.15K)的平均比热，可得组分CO2COH2N2H2OCH4Cp43.529.8129.2229.6435.0445.34BARABTdQSSSΔH1=(ΣniCpi)ΔTΔH1=(9×43.5+33×29.81+36×29.22+21.5×29.6+198×35.04+0.5×45.34)×(298.15-653.15)=-3.56×106kJΔH2=28.05×(-41198)=-1.156×106kJ出口物的平均比热与T有关，设T=753.15K，查298.15K至753.15K的平均比热组分CO2COH2N2H2OCH4Cp44.7230.1029.2729.8935.5948.19ΔH3=(37.05×44.72+4.95×30.10+64.05×29.27+21.5×29.89+169.95×35.59+0.5×48.19)×(T-298.15)=1.04×104×(T-298.15)ΔH1+ΔH2+ΔH3=-3.56×106-1.156×106+1.04×104×(T-298.15)=0得T=751.8K与原设值相近，不必重新查Cp11．热力学第二定律和卡诺效率(1)目的意义各种过程进行的方向、条件与限度(2)表述形式根据不同的应用有多种表述形式有关热量传递：(克劳休斯)热不能自动地从低温物体传给高温物体有关热功转化：(开尔文)从一个热源吸热，使之完全转化为功，而不产生其它变化是不可能的有关熵变化：孤立系统的总熵增只能大于或等于零(3)熵增原理(3.1)孤立系统：总熵变ΔS孤≥0，过程的方向：ΔS孤0，极限ΔS孤=0(3.2)封闭系统：与环境交换的能量：功与热热源——具有很大热容量的物系放热或取热时温度不变,视作可逆功源环境封闭系统孤SSS功源热源环境SSS热源系统热源热源热源TQTQS0功源S得≥封闭系统热力学第二定律数学表达式(3.3)敞开系统:≥热流熵入流熵出流熵稳流过程得≥0稳流过程热力学第二定律数学表达式封闭系统S热源系统TQjjjiiiKKKSmSmTQ出入)()(敞开系统S0敞开系统SKKKiiijjjTQSmSm入出)()((3.4)熵平衡式熵产，可逆过程，不可逆过程0孤立系统：封闭系统：敞开系统：稳流过程：产S0产S产S环境封闭系统孤产SSSS热源系统封闭系统产TQSSKKKiiijjjTQSmSmSS入出敞开系统产)()(KKKiiijjjTQSmSmS入出产)()((4)卡诺循环热转化为功1至2等温膨胀过程；2至3绝热膨胀；3至4等温压缩过程；4至1绝热压缩。热转化为功：①必须要有两个热源若乏汽直接放入大气，则低温热源就是大气高温热源：燃烧气；低温热源：天然水或大气②热不可能全部变为功循环，ΔH=0，ΔH=Q-WSWS=Q=QH+QL，WS(+)，QH(+)，QL(-)，得QHWS可逆0LLHHTQTQS得QL=-QHTL/TH卡诺功最大热机效率是卡诺效率1高温热源温度越高，ηC越大；低温热源温度越低，ηC越大.气体卡诺循环特点：无相变缺点：等温吸热和等温放热实际上难以实现每循环完成的功较小实际不采用)1(HLHCTTQWHLHSTTTQW1蒸气卡诺循环特点：有相变，等温吸热和等温放热可实现缺点：等温压缩困难，湿度大，易出事故上限温度受限制实际不采用湿度：液体质量分率；干度：蒸汽质量分率(5)朗肯(Rankine)循环特点：有相变，采用等压吸热和等压放热乏汽完全凝结，3-5段；冷凝水由泵增压，6-1段增加了过热，3-4段实际应用很广12．轴功的计算(1)可逆轴功WS(R)WS(R)——无摩擦损耗可逆过程：ΔH=QR–WS(R)根据dH=TdS+VdP积分式中对照两式工程应用:压缩功:可逆压缩P↑，dP0，WS(R)0可逆膨胀P↓，dP0，WS(R)02121PPSSVdPTdSHRSSQTdS2121)(PPRSVdPW液体:V可视为常数(2)实际轴功WS(ac)的计算产功装置：WS(R)WS(ac)，机械效率耗功装置：，机械效率得机械效率可实验测定，一般在0.6~0.8之间。PVWRS)()()(RSacSMWW)()(RSMacSWW)()(RSacSWW)()(acSRSMWWMRSacSWW)()((3)等熵效率从状态1至状态2产功装置：耗功装置：HS2是在指定压力P2、S2=S1条件下的焓值ηS可由实验测定，一般在0.6~0.9之间SSHHHH21212121HHHHSS例4：某化工厂用蒸汽透平带动其它设备。泵入口水0.10MPa(绝)，由泵加压至0.7MPa(绝)，泵的等熵效率为0.85，水在锅炉中被加热成为280℃的过热蒸汽，进入透平机膨胀作功，排出蒸汽(乏汽)压力为0.10MPa(绝)。透平输出的轴功有一部分用于带动水泵，大部分作为输出轴功，透平的等熵效率为0.9。试求热机效率，以及点4处的蒸汽干度(蒸汽占总量的比例)。t1=15℃，P1=0.10MPa，H1=63.05kJ/kg，V1=0.001001m3/kgP2=0.70MPat3=280.0℃，P3=0.70MPa，H3=3017.1kJ/kg，S3=7.2233kJ/kgKP4=0.10MPa例4附图蒸汽透平装置解：实际，计算基准取1kg水1)水泵=-600.6J/kg=-0.6006kJ/kg=-0.6006/0.85=-0.707kJ/kg∵H2-H1=ΔH=Q-Ws=-Ws∴kJ/kgQWWQWST泵透）（透W）（泵W)(121)(21PPVVdPWppRS610)10.070.0(001001.0SRSWW/)(泵泵76