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八年级数学期中答案第1页共6页一、选择题:(每小题3分,共24分)题号12345678选项BDCDCBDA二、填空题:(每小题2分,共16分)三.分解因式17.2-mpqpq18.22191xx=2-mpqpq...1分=22131xx................1分=21mpq.....3分=131131xxxx..2分=11mmpq...4分=4224xx...................3分=4212xx(或4(2x-1)(2-x).)..4分四.计算下列各式:(每小题4分,共8分)19.2111x1x11x20.22xyxyxy3xxy3xx=2(1)1(1)1xxx...2分=22x23x3xxy....2分=211x.....4分=2xxy.....4分题号910111213141516答案x≠33mm13或-753/221/63y=53x-512010---2011学年度北京市第十三中学分校第一学期期中八年级数学答案第卷(共分)八年级数学期中答案第2页共6页五.化简求值(5分)21.222222ababababababab=22222ababababababab...1分=222abababababab.....2分=ab................................3分答案不唯一.但a、b取值范围为ab0且ab的任意实数.....5分六.解方程(每小题5分,共10分)22.32x2x1x1解:3(1)2(1)2(1)(1)xxxxx.....2分222322xxx5x........4分经检验:x=-5为原方程的解∴原方程的解为x=-5......5分23.2x216x2x2x4x2解:22(2)16(2)xx.....2分816x2x....4分经检验:2x为原方程的增根∴原方程无解......5分八年级数学期中答案第3页共6页GDEFACB七.证明题(24题4分,25题5分,共9分)24.如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.求证:△ACD≌△BCE;证明:∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD∴∠ACD=∠DCE,∠DCE=∠BCE∴∠ACD=∠BCE........2分∵C是线段AB的中点∴AC=BC........3分在△ADC和△BEC中ACBCACCD=BECD=CE∴△ACD≌△BCE.......4分25.如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,(1)求证:BD与EF互相平分(2)若将△DEC在直线AC上移动,当点E在点F右侧时,其余条件不变,上述结论是否仍然成立?请画出示意图.证明:∵DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,∴∠DEF=∠BFE=90°.................................1分∵AE=CF,∴AE+EF=CF+FE,即AF=CE.......................2分在Rt△ABF与Rt△CDE中,AB=CD,AF=CE,AEDCB八年级数学期中答案第4页共6页∴Rt△ABF≌Rt△CDE,∴BF=DE........................................3分在Rt△DEG与Rt△BFG中,∠DGE=∠BGF,DE=BF,∠DEG=∠BFG∴Rt△DEG≌Rt△BFG,∴EG=FG,DG=BG..........4分∴BD与EF互相平分.若将△DEC的边EC沿AC方向移动到图2时,图2其余条件不变,上述结论仍然成立.画图..........5分八.解答题(共20分)26.(5分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x、y轴分别交于点A、B,则△OAB为此函数的坐标三角形.(1)求函数y=43x+3的坐标三角形的面积;(2)若一次函数y=kx+4(k为常数)的坐标三角形的面积为163,求一次函数的解析式.解:(1)∵直线y=43x+3与x轴的交点坐标为(4,0),与y轴交点坐标为(0,3),...................1分∴函数y=43x+3的坐标三角形的面积为6......2分(2)设A(4,0k),B(0,4),依题意141642k3.....................3分GDACFEBAyOBx八年级数学期中答案第5页共6页∴k=±32∴所求一次函数解析式为y=32x+4..........4分或y=-32x+4..........5分27.(7分)某超市经销A、B两种商品,A种商品每件进价20元,售价30元;B种商品每件进价35元,售价48元.(1)该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件,怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大(其中B种商品不少于7件)?(2)在“五·一”期间,该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动:(见右表)促销活动期间小颖去该超市购买A种商品,小华去该超市购买B种商品,分别付款210元与268.8元.促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品,他需付款多少元?(1)解:设购进A、B两种商品分别为x件、y件,所获利润w元则:80035201310yxyxw解之得:2分40029yw.....................................3分∵w是y的一次函数,随y的增大而减少,又∵y是大于等于7的整数,且x也为整数,∴当8y时,w最大,此时26x4分所以购进A商品26件,购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大(2)∵300×0.8=240210﹤240∴小颖去该超市购买A种商品:210÷30=7(件)5分又268.8不是48的整数倍∴小华去该超市购买B种商品:268.8÷0.8÷48=7(件)6分打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折八年级数学期中答案第6页共6页小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品:7×30+7×48=546﹥400小明付款为:546×0.7=382.2(元)答:小明付款382.2元7分28.(8分)已知,如图:AD是△ABC的中线,AE⊥AB,AE=AB,AF⊥AC,AF=AC,连结EF.试猜想线段AD与EF的关系,并证明.猜想:EF=2AD,EF⊥AD......2分证明:(1)倍长AD到M,连接MC∴AD=DM,AM=2AD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD∵∠1=∠2∴△ABD≌△MCD.................3分∴AB=MC,∠3=∠M∵AB=AE∴AE=MC∵AE⊥AB,AF⊥AC∴∠EAB=∠5=90°∵∠5+∠BAC+∠EAB+∠EAF=360°∴∠BAC+∠EAF=180°∵∠4+∠M+∠MCA=180°∴∠4+∠3+∠MCA=180°即∠BAC+∠MCA=180°∴∠EAF=∠MCA......................5分∵AF=AC∴△AEF≌△CMA...................6分∴EF=AM,∠4=∠F∴EF=2AD(2)延长DA,交EF于N∵∠5=90°∴∠4+∠6=90°。........................7分∵∠4=∠F∴∠F+∠6=90°..................8分∴∠7=90°∴EF⊥ADDCEFBA7654321NMDCEABF
本文标题:十三中分校初二上数学期中试题答案2010.11
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