半导体物理学(第7版)第一章习题及答案

第一章习题1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：Ec=0220122021202236)(,)(3mkhmkhkEmkkhmkhV0m。试求：为电子惯性质量，nmaak314.0,1（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(0,0600643038232430)(2320212102220202020222101202因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1mdkEdmkkCnCsNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以：准动量的定义：2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解：根据：tkhqEf得qEktsatsat137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(补充题1分别计算Si（100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a）(100)晶面（b）(110)晶面（c）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos81cos87()22kakamakE（，式中a为晶格常数，试求（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢k状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*nm；（5）能带顶部空穴的有效质量*pm解：（1）由0)(dkkdE得ank（n=0，1，2…）进一步分析ank)12(，E（k）有极大值，214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cmatomaaacmatomaaacmatomaa）：（）：（）：（222)makEMAX（ank2时，E（k）有极小值所以布里渊区边界为ank)12((2)能带宽度为222)()makEkEMINMAX（(3）电子在波矢k状态的速度)2sin41(sin1kakamadkdEv（4）电子的有效质量)2cos21(cos222*kakamdkEdmn能带底部ank2所以mmn2*(5)能带顶部ank)12(，且**npmm，所以能带顶部空穴的有效质量32*mmp