基于分形的长三角城市入境旅游规模分布研究

基于分形的长三角城市入境旅游规模分布研究杨象孟浙江工商大学统计学院摘要：以长三角15个市1993年以来入境游人数为基础,运用信息熵、均衡度、首位度、分维值等4个指标分析了长三角城市入境旅游规模之间存在的差异，并探讨长三角入境旅游规模分布服从首位分布与位序——规模分布。通过对15年的数据进行首位与位序规模分析,发现长三角城市旅游规模即符合首位分布，也符合位序规模分布。在此基础上，利用分形理论的R/S分析方法对上述4个指标分别进行分形分析计算，得出在未来的15年里，信息熵、均衡度、首位度与分维都是反持续性的，与过去的15年里是呈负相关性。关键词：分形；长三角地区；入境旅游；信息熵；R/S分析；位序规模分布；英文摘要:Abstract:Consideringthepossiblestatisticalerrorinthenumberofthedomestictourists,thispaperselectsthenumberofentry-touristsasthecriterionoftourismsize.Basedontheentry-touristsnumberof15citiesinYangtze-deltafrom1993,thepaperanalyzedthedifferenceoftouristscaleamongthecitiesinYangtze-deltawithfourcriterionsthatincludedequilibriumdegree、centralizeddegree、fractaldimensionandZipfdimension.Withthesestudyondifference,thepaperprobedintothemechanism—Rank-sizedistribution.Viatropicalanalyzetothecoefficientinterrelatedwithrank-sizefromdataof15years,theauthorfindthatthetourismscaleofcitiesinYangtze-deltatallywiththerank-sizedistribution.ThedevelopmentoffourcriterionsisdiscussedwithFractalTheoryandR/Smethod．TheR/Sanalyticalresultsshowthatfourcriterionswillbenegativecoefficientinthefuture15years．Ifsomegovernmentmeanstostipulateforsuitabletourismdevelopmentstrategy,thispapercouldoffersomereference.Keywords:fractal；Yangtze–delta；centralizeddegree；R/Smethod；Rank-sizedistribution目录:第一引言一、选题意义（说明选题的背景及理论意义和实际意义）研究背景：中国旅游业经过近几年的发展，产业结构不断优化,产业规模稳步扩大,产业质量逐年提高,经济总量逐年攀升,国际地位逐年提高。旅游产品的供给积极、需求旺盛，旅游市场一片生机盎然。入境旅游规模逐年提高，中国在国际的旅游形象吸引力突出,地位愈发重要;旅游产品类型不断丰富,配套设施不断完善,服务质量不断提高。旅游业成为国家新的经济增长点和支柱产业之一，为发展国家经济,增加外汇收入,扩大有效需求,提高人民生活水平,促进就业和社会安定做出了巨大贡献。但是随着旅游业在国民经济和社会中的地位和作用的凸现与提高，我国旅游业也出现了城市之间旅游产品的重复建设与旅游发展的恶性竞争，这不仅无益于单个城市及其旅游业的发展，更是对整个国家自然、社会和经济等资源的极大浪费。因此，旅游业的区域竞争与合作问题在21世纪初被提到了议事日程，无沦是政府还是企业、学界还是业界都积极的探索各种方法来建立合理、合法的区域旅游竞争与合作机制与制度。对区域旅游规模进行研究，以期探索城市旅游规模的规模分布的变化规律就显得尤为重要。长三角是中国旅游“金三角”，无论入境游还是国内游，江、浙、沪三省市在全国都名列前茅。长三角的景区、星级宾馆占了全国的“半壁江山”。然而，随着全球经济一体化，旅游业也加大了竞争的态势。为了抢占更多的市场份额，同全国的情况相似，长三角一些地区或城市出现了区域旅游保护主义倾向，在对客源市场促销时出现不正当竞争的倾向，在对区域旅游发展规划时出现盲目争老大、与邻区重复建设等违背市场规律等的现象。在这样的背景下，以“长江三角洲旅游城市15+1高峰论坛”为标志，长三角15个城市和黄山市有关领导齐聚杭州签署《长江三角洲旅游城市合作宣言》，并就长三角旅游经济圈的构建和发展、区域旅游合作和国际旅游市场共同开拓和交流等几方面出谋划策，掀起了长三角旅游发展合作的新高潮。理论意义:（1）综合利用分形理论、统计学、城市地理学、区域经济学以及旅游学等多学科理论，可以构建多学科的旅游规模理论结构体系，实现多学科知识的相互交叉运用。同时，还可以在多学科理论的基础上产生新的学——旅游规模学。（2）通过对长三角地区城市旅游规模研究，结合所学理论知识，分析其中旅游规模的分布问题探讨共同发展长三角地区旅游经济的建议，从理论上完善区域旅游共同发展的现行理论结构。同时，由于长三角地区的代表性强，因此，本文的研究方法和研究结果对其他地区的区域旅游一体化发展也有相当的借鉴意义。实践意义:（1）在旅游区域一体化背景下，为长三角区域城市体系内城市旅游发展的竞争与合作、城市与区域关系的整合提供依据。为长三角地区各个城市更清晰的明确其在区域旅游发展中的地位和作用、发展的思路和路径提高指导。（2）在全国整体的背景下，为优先发展优秀旅游资源，整合经济圈内旅游发展对其他经济圈的旅游发展扶带作用及辐射作用提供政策制定的指导依据。同时，为其他区域的旅游经济发展起示范带头作用。二、文献综述（国内外研究情况、本文的创新点或学术贡献）近几年来，分形理论与城市地理学中的城市规模分布相结合来更好的研究了城市规模分布，分形作为一种工具用来刻划社会经济领域的各种复杂现象，取得了一系列的新成果，城市分形理论的雏形也正在逐步形成。国外的巴迪(M.Batty)、隆利(P.A.Longley)等人和中国的李后强、艾南山、陈彦光等在城市分形领域取得了显著成绩。巴迪(M.Batty)、隆利(PA.Longley)等人对英国加的夫(Cardiff)市的四张不同年代(1886年，1901年，1922年，1949年)的精确军用地图进行考察，发现城市边界是类似于海岸线的分形曲线，可用随机科赫（Koch)曲线来模拟。而且随着城市规划的加强，城市边界的分维呈下降趋势。通过计算机模拟，限制凝聚(Diffusion-limitedAggregation,DLA)模型的某种性质，显示出生长分形(growingfractal)的特征，可用拉普拉斯(Laplace)方程描述。巴迪和隆利等(1988)还研究了城市土地的利用，用分维来评价土地利用的不规则度(degreeofirregularity)。怀特(R.White,1993)和恩格伦(G.Engelen)等也做了这方面的工作，他们用细胞自动机(cellularautomaton)模拟了城市土地利用过程中的时空演化图式。李后强和艾南山(1992)研究了城市市场网络，提出了具有黄金分割特征和分形性质的五边形市场网络体系以及最佳服务点的选择方案。该模型用于刻划城市市场体系的空间结构特征，实则是一个分形区位模型，其构造方法是:作一个正五边形，相同顶角连线形成一个正五角星，五角星中央产生一个小的五边形……，重复这种操作，可达无穷层次。陈彦光(陈涛)，李后强等(1994)在中心地理论的基础上提出了城镇空间体系的科赫(Koch)雪花模型。该模型假定有一个克里斯泰勒(Christaler)式的区域R，在此区域中城市体系将三点相关式创生，按照等距法则扩展。此后城市只要按三角形等距法则(即新生城市与两个以上的已在城市保持等距离)出现，就可以形成KOCH雪花式的城市空间体系。城市规模分布(City-sizeDistribution)在一定时空条件下具有负幂律特征,一般可用Zipf公式进行描述。Zipf模型在本质上是一个分形(Fractal)模型。最早探讨这个问题的学者乃是分形理论的创始人B.B.Mandelbrot。20世纪90年代初期,D.Wong,A.S.Fotheringham和P.Frankhouser(1990～1991)等先后研究了城市体系的位序—规模法则以及Pareto分布与分形维数(FractalDimension)的关系(R.White、G.Engelen,1993),城市规模分布的分形性质开始引人注目。陈勇、陈嵘（1993）等研究了中国城市规模分布的分形特征。刘继生、陈彦光（1995）等研究了东北地区城市体系空间分布的分形结果以及长春地区城镇体系异速生长的分数维性质，探讨了河南省北部地区城镇体系的空间结构的多分形特征和登记结构的分形几何性质。还有其他一些学者研究了各省区的城市规模分布分形。在城市间的旅游规模研究上，主要是朱竑、吴旗韬(2005)和张蕾（2005）。朱竑、吴旗韬(2005)借用城市地理学研究中较成熟的首位分布和位序--规模分布理论，以1978年改革开放以来入境游客数量为指标，研究了中国省际的层次结构和主要旅游城市的旅游规模分布规律。研究发现中国省际区域的旅游规模分布呈现首位分布，根据各省市旅游规模变化和位序变化的协调关系，可以将我国省市分成:(1)均衡型。规模持续增大，但历年位序不变或者变化很小;(2)增长缓慢型。规模在增加，但在整个旅游发展规模体系中的位序却降低;(3)加速增长型。旅游规模在增加，且位序也同期增加。但对我国主要旅游城市的旅游规模的分析表明，虽然其结构也基本符合首位分布，但是特征不明显。通过对位序—规模相关系数的回归分析表明，城市旅游规模分布更符合位序--规模分布。尽管朱竑他们的研究选取入境游客进行旅游规模的变化研究，虽不能完全真实地反映省际和主要旅游城市间旅游规模变化的整体情况，但其意义在于，首位度分析和位序--规模分布理论的应用，为解析省际或城市间旅游规模分布的变化规律提供了一种新的研究途径和手段。但不足的是他们并没有利用分形理论中的重标极差分析（R/S分析）方法对首位度和分维值进行持续性演变分析。张蕾(2005)利用城市体系研究的相关理论和方法，对中国优秀旅游城市体系的等级规模结构和空间结构进行了研究与分析，对以中国优秀旅游城市为代表的中国旅游城市体系的宏观结构有了较为深刻、全面的透视。张蕾主要通过对城市的人口规模结构和旅游经济规模结构两个方面的分析，得出了以下研究结论:城市体系的等级规模结构方面，不同规模等级的城市总数中优秀旅游城市的比重与城市规模等级的大小相对应，特大城市中优秀旅游城市的比重最高、小城市中“优秀”的比重最低;副省级以上城市的“优秀”比重最高、县级市中“优秀”的比重最低。这说明优秀旅游城市在体系的等级规模结构中的位置与城市自身的综合素质有很大关系。总之，通过对与本文研究问题的相关内容研究成果的综述，可见，虽然许多相关的研究成果都对本文的研究起到启发和指导的作用，比如运用城市地理学研究中较成熟的首位分布和位序--规模分布理论对旅游规模进行分析，但是目前尚未有学者利用分形理论对长三角地区城市的旅游规模分布情况作过专门的研究。故本文将站在前人相关研究的基础上，对此课题研究作进一步的探索。本文创新点：（1）利用物理学中的信息熵模型和区域经济学中的经济关联度模型对旅游规模的差异性与旅游经济的相互联系性分别进行分析。信息熵模型是物理学中的基本模型，现在很多学者都利用这个模型分析多个个体的差异性，在旅游规模分析中，还没有学者利用信息熵模型来分析差异性。经济关联度模型是区域经