§3.6等可能事件(2)syy

3．6等可能事件（2）教学目标：1．能正确熟练的判断事件中的“所有等可能发生的结果数”和“实际发生的结果数”．2．能解决简单的等可能事件问题．教学重点：能解决简单的等可能事件问题．教学难点：能正确熟练的判断事件中的“所有等可能发生的结果数”和“实际发生的结果数”．教师活动学生活动设计意图一、巩固概念、应用举例提问：1．举例说明等可能事件？2．等可能事件的概率计算公式是什么？第一组问题：1．在一个密闭的口袋中，放入大小完全相同的四个球，其中一个是红色、一个是蓝色的、一个是紫色、一个是黄色．问题1．任意摸一次，摸出红色球的可能性是多少？为什么？问题2．每一次摸出除红色球以外的其它颜色球的可能性是多少呢？为什么呢？2．如图，将圆盘6等分。指针绕着中心旋转，请问指针落在区域2内的可能性的大小．1．学生举例说明；2．所有等可能的结果数发生的结果数P．（1）41；把摸球看作是一个事件，那么这个事件发生的所有可能的结果数是4，而这些结果的可能性是相等的，即摸出红色球的结果数是1，所以每一次摸出红色球的可能性是41．（2）43；根据所有等可能的结果数发生的结果数P可以知道．2．1，2，3，4，5，6是六个形状完全相同的区域。指针旋转后落在这六个区域中的可能性是相同的，而落在区域2内只是其中加强对公式中的要求巩固和理解．对于这2个问题的讨论，有几点说明：1．强调6个区域的形状大小完全相同；3．如图，圆盘等分成7块，其中有三块红色区域，三块蓝色区域，一块白色区域。指针绕着中心旋转，（1）求指针落在红色区域内的可能性的大小．（2）指针落在蓝色区域内的可能性的大小与指针落在红色区域内的可能性的大小是否相等？为什么？（3）指针落在蓝色区域或红色区域内的可能性大小是多少？指针落在白色区域或红色区域内的可能性大小又是多少？第二组问题：扑克牌问题一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果．（1）列出抽到K的所有可能的情况；的一种可能，所以指针落在区域2内的可能性的大小是61．3．（1）指针绕着中心旋转，落在区域内所有可能的结果数是7，而指针落在红色区域内的结果数是3，根据公式可知：73P．也可以这样理解：红色区域占整个圆区域的73，所以指针落在红色区域的可能性的大小是73．（2）因为P（指针落在蓝色区域）=73，P（指针落在红色区域）=73，所以相等．（3）P（指针落在蓝色或红色区域）=67P（指针落在白色或红色区域）=47解:（1）红桃K、黑桃K、梅花K和方块K共四种；2．指针落在的区域可能是6个区域中的任意一个，并且落在每个区域的可能性是相等的；3．多角度的讨论解决问题的方法：通过对这个问题的讨论，让学生从两方面体会求等可能事件发生可能性的大小．一是运用求等可能性大小的公式，二是利用分数的意义；4．渗透转化的数学思想，将练习中的问题转化为等可能事件的问题来研究．通过扑克牌问题的讨论，让学生进一步体会公式中“所有等可能发生的结果数”，“实际发生的结果数”，及（2）求抽到红桃K的可能性的大小；（3）求抽到K的可能性的大小．（4）求抽到黑桃的可能性的大小．二、课堂练习：A组：*1．填充（1）从一副扑克牌中任意取一张,取到方块2的可能性是．（2）从52张（无大、小王）扑克牌中任意取一张,取到2的可能性是．（3）从52张（无大、小王）扑克牌中任意取一张,取到被5整除的点数的可能性的是大小．．（4）从52张（无大、小王）扑克牌中任意取一张,取到红桃的可能性的大小是*2．圆盘等分8块,其中有一块蓝色区域,两块红色区域,三块白色区域、两块黄色区域，指针绕着中心旋转，求（1）指针落在白色区域的可能性的大小；（2）指针落在黄色区域的可能（2）.521P（%.9.1019.0521）答：抽到红桃K的可能性的大小约为%.9.1（3）.131524P（%.7.7077.0131）（或按标码1.13P）答：抽到K的可能性的大小约为%.7.7（4）P=5213=41,（或按花色P=41）1．（1）541;（2）131;（3）132;（4）41.第（2）题中2出现的结果数为4，所有结果数为52，或可以理解为A到K共有13种面值，而2是其中的一种第（4）题中红桃出现的结果数为13，所有结果数为52，或可理解为共有红桃、黑桃、方块、梅花四种花色，红桃是其中一种2．解：（1）P=83;（2）P=4182.可能性大小的意义，体验游戏中的等可能事件．也可以把“四种颜色“看作所有等可能事件的结果数，把“黑桃”看着发生的结果数，P=41学生通过分析按不同要求试验扑克牌，从中分析得到求事件可能性的两大要素，一所有等可能事件发生结果数，二指定事件发生结果数，然后运用公式求解学生结合分数的意义及求解“事件发生可能性”计算公式来解决实际问题强调学生分别详细求性的大小．3．将圆盘12等分，分别求出指针将圆盘12等分，分别求出指针落在下列区域的可能性的大小。（1）A；（2）B；（3）C或D；（4）E，F或K．B组：*1．如图圆盘被分成4个区域,指针绕着中心转,指针落在最大区域的可能性为多少?2．两个圆盘，一个6等分，一个4等分，用字母和数字分别表示区域，（1）如图，以英文字母和数字分别表示两个指针所停的区域，写出以“字母-数字”的形式表示的结果数，如A-1，A-2．求以下每小题的可能性的大小．①A-2；②C-3；③F-奇数．*3．有3个好朋友意外获得一张超级女生演唱会的门票，她们都想去，究竟谁去好呢？小丽对小明和小杰说：“我们来抛硬币，我有两枚硬币，如果两面都朝正就小明去，如果两面都朝反就小杰去，一正一反就我去。”你认为这样决定公平吗？为什么？3．解：（1）P=121；（2）P=121；（3）P=61；（4）P=41．1．解：P=313601202．解：（1）1A、2A、……、4A、……、1F、2F、……4F；（2）①241P；②241P；③因为F-奇数发生的结果数有1F、3F，所以.121242P3．解：不公平小丽的可能性P=21，而小明和小杰的可能性P=41,小丽的可能性大于小杰和小明。出所有等可能发生结果数和发生结果数，巩固计算事件发生的可能性P的计算公式：所有等可能的结果数发生的结果数P此题学生学会利用扇形的圆心角占周角360的比结合求“事件可能性大小”的计算公式灵活求解．进一步巩固计算事件可能性的计算方法，分别求出所有等可能发生结果数和发生结果数，再利用公式所有等可能的结果数发生的结果数P培养学生运用“求事件发生可能性”的方法解决实际问题的能力．ABCDEF1234课后作业：试题解答设计意图A组：*1．初一（1）班49名学生中，有23位女生，一次活动中，老师随意抽取一位同学代表班级同学发言，那么抽到男生的可能性有多大？2．从52张（无大、小王）扑克牌中任意取一张,求取到黑桃的可能性的大小（练习册P43）3．小聪同时投掷两枚骰子，求两枚骰子朝上的点数都是奇数的可能性大小（练习册P43）1．解：P=49264923492．解：P=413．解：P=41369分析：例举两个都是奇数的可能结果是1-1，1-3，1-5，3-1，3-3，3-5，5-1，5-3，5-5这九种巩固计算事件发生的可能性P的计算公式：所有等可能的结果数发生的结果数P强调学生分别详细求出所有等可能发生结果数和发生结果数，巩固计算事件发生的可能性P的计算公式：所有等可能的结果数发生的结果数P进一步巩固计算事件可能性的计算方法，分别求出所有等可能发生结果数和发生结果数，再利用公式所有等可能的结果数发生的结果数PB组:*1．如图所示的两个转盘中，指针落到每一个树上的机会均相等，那么两个指针同时落在偶数的可能性的大小是多少？2．六（1）班举行迎春晚会，其中有一个助兴抽奖活动，规则如下：在抽奖箱里放着12个同样大小的乒乓球，上面分别写有1、2、3…12这12个数，若某人从抽奖箱里摸出的乒乓球上标有的数是他出生的月份数，则他获得一份奖品；若他摸出的乒乓球上标的数字是他出生月份的整数倍（至少是2倍）则他表演一个节目。张华是3月份出生的，他参加了这次抽奖活动，问：（1）他获奖的可能性有多大？（2）他表演节目的可能性有多大？（练习册P44）1．解：P=41246分析：例举两个都是偶数的可能结果是2-2，2-4，2-6，4-2，4-4，4-6，这6种，所有可能结果数为24．2．解：（1）他获奖的可能性P=121（2）他表演节目的可能性P=41123分析：他获奖的情况发生结果数为1，所有结果数为12．他表演节目的数字是抽到6、9、12这三个结果数．学生通过列举或列表格的方式可以得出发生结果数，进一步巩固计算事件发生的可能性P的计算公式：所有等可能的结果数发生的结果数P解决较为复杂的题目．学生根据不同要求求出出所有等可能发生结果数和发生结果数，再利用公式所有等可能的结果数发生的结果数P求解事件发生的可能性．