凤阳县临淮二中沪科版数学讲学案系列21.2中位数与众数

凤阳县临淮二中数学教学案系列——沪科版第二十一章众数中位数第1页共4页凤阳县临淮二中师生公用教学案学生姓名：家长签名：学习组长签名：组长评定：年级：八年级学科：数学主备人：曹志好审核：张世银内容：21.2中位数与众数课型：新授课时间：年月日知识详解知识点一：中位数一般地，当一组数据按大小顺序排列后，位于最中间的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。友情提醒：1、一组数据的中位数是唯一的，求中位数时，必须将数据按大小排列，如果数据的个数是奇数，那么中位数就是最中间的一个数。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是最中间的两个数的平均数。2、中位数仅与数据的排列有关，某些数据的变动不会影响中位数。3、中位数也是描述一组数据的集中趋势。知识点二：众数一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。友情提醒：1、众数是描述一组数据的集中趋势，考察的是数据出现的次数，即权的大小。2、众数可能不止一个，众数、中位数和平均数的单位与原数据的单位相同。特别提醒；众数、中位数和平均数都是描述一组数据的集中趋势的统计量，它们是从不同角度描述数据的。平均数与每个数据都有关，每一个数据的变化都会影响它。中位数只与数据的排列顺序有关；众数只考察某些数据出现的次数。在运用时还要结合实际问题。例1、求11，9，7，5，3，1，10，14的中位数例2、求2，3，3，5，6，7，2的众数。例3、一组数据同时减去2000后，新数据的众数为4，中位数为3，平均数为5，则原数据的众数、中位数、平均数分别是多少？例4、某超市三、四月份出售同一品牌各种规格的空调，销售台数如下表：规格1匹1.2匹1.5匹.2匹三月12台20台9台4台四月20台30台14台8台根据表中数据回答：（1）平均每月销售空调多少台？（2）六月份进货时，应怎样决定进货台数及规格。凤阳县临淮二中数学教学案系列——沪科版第二十一章众数中位数第2页共4页例5、某商场有职工20名，分5个部门经销商品，已知5个部门人数及去年所创利如下表：部门ABCDE每人所创利润（元）5210.750.5人数23744（1）求该商场每人所创利润的众数、中位数和平均数。（2）用众数、中位数和平均数中哪一个来代表该商场员工的年创利润的一般水平？例6、如图是某篮球队队员年龄结构图，由图回答下列问题：（1）队员年龄的平均数（2）队员年龄的众数、中位数。趁热打铁1、某商场进了一批苹果，没箱苹果的质量约为5㎏，运入仓库前，从中随机抽取10箱检查，称得10箱苹果得质量（单位：㎏）如下：4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7；请指出这10箱苹果得质量得众数及中位数。2、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A.服装型号的平均数B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号01231718212324年龄人数凤阳县临淮二中数学教学案系列——沪科版第二十一章众数中位数第3页共4页3、表为全国省会城市某日得最高气温，请分别用众数、中位数表示这组数据。（精确到0.1℃）气温（℃）2123242627282930313233343536城市数111331322432234、一组数据，由小到大排列为x1，x2，x3，x4，x5，且x1，x2，x3，的平均数为25，x3，x4，x5，的平均数为35，x1，x2，x3，x4，x5，的平均数为30，求这组数据的中位数。解：30。5、为组织暑假期间兴趣小组活动，班委会对大家最感兴趣的活动进行民意调查，最终选定哪个项目由下列哪个调查数据来决定（）A、平均数B、中位数C、众数D、平均数、中位数、众数中的任一个5、从甲、乙、丙三个厂家生产同一种产品各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，7，8，8，10，乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该厂品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家分别使用了哪一种表示集中趋势的特征数。6、2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收.根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成如下表格（被调查的消费者年收入情况）年收入（万元）1.21.83510被调查的消费者数（人）2005002007030请你根据以上信息，回答下列问题：⑴根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为万元；被调查的消费者年收入的中位数是万元；在平均数、中位数这两个数中，更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.7、某班学生检查视力结果如下：视力0.5一下0.70.80.91.01.0以上占全班人数的百分比2％6％3％20％65％4％从以上数据看出，全班视力数据的众数为（）凤阳县临淮二中数学教学案系列——沪科版第二十一章众数中位数第4页共4页A、0.9B、1.0C、20％D、65％8、有一组数据a、b、c、d、e、f，其中a=－10,b=0,c=11,d=17,e=17,f=31。问：(1)增大a对平均数、中位数和众数会产生影响吗？(2)去掉b对平均数、中位数和众数会产生影响吗？(3)去掉c对平均数、中位数和众数会产生影响吗？(4)去掉d对平均数、中位数和众数会产生影响吗？9、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．(1)请算出三人的民主评议得分；(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？教、学后记：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068甲：25%丙：35%乙：40%