函数学复习

一次函数和二次函数（）1、若函数f(x)=x2lga—2x+1的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是A、（0，10）B、（1，10）C、（0，1）D、（0，1）（1，10）2、已知函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的对称轴方程x=2，则下列正确的是（）A、f(—2)=f()B、f(22)f()C、f(22)f()D、以上都不对3、已知，是关于x的方程x2+kx+3=0的两个不同的实根，则下面四个结论中恒成立的是（）A、+42B、3或3C、2且2D、+424、抛物线y=x2+(m—2)x+5—m与x轴的两个交点都在x轴上点（2，0）的右方，则m的取值范围是（）A、（—5，—4）B、（—，—4］C、（—，—2）D、（—，—5）（—5，—4）5、已知函数f(x)=mx2+(m—3)x+1的图象与x轴的交点至少在一个在原点右侧，则实数m的范围为_________6、集合m={(x,y)ax+by=0,a2+b20}与N={(x,y)y=kx}之间的关系为____7、方程x2+ax+2b=0和方程x2=2bx+a=0都有实根，则a+b的最小值是___8、若方程y=ax和y=x+a(a0且a1)有两个公共点，则实数a的取值范围是_______9、已知函数y=—x2+ax—a4+12在区间［0，1］上的最大值为2，求实数a的值。10、集合A={(x,y)x2+mx—y+2=0},B={(x,y)x—y+1=0且0x2}若AB，求实数m的取值范围。幂函数1、下列命题中正确的是（）A、当n=0时，函数y=x2为图象是一条直线B、幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点C、若幂函数的图象不可能在第四象限内D、若幂函数y=xn为奇函数，则y=xn是定义域内的增函数2、函数y=xmn(m,nz,m0,m,n互质)的图象（如图）则（）A、m,n0且m,n均为奇数B、m,n0，且m为偶数，n为奇数C、m,n0，且m,n均为奇数D、m,n0，且m为偶数，n为奇数3、下式正确的是（）A、(12)n(13)n,nQB、(—)23(—23)23C、(0.7)—25(0.6)—25D、2333224、下列命题正确的是（）（A）幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数（B）图象不经过（—1，1）为点的幂函数一定不是偶函数（C）如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同（D）如果一个幂函数有反函数，那么一定是奇函数5、函数f(x)=x1/m+m—1(mN)的定义域是______，奇偶性为_______6、设x[0,1]时，涵数y=xp的图象在直线y=x的上方，是P的取值范围是_____7、将幂涵数（1）y=x23,(2)y=x—4,(3)y=x13,(4)y=x—13,(5)y=x12,(6)y=x43,(7)y=x—14,(8)y=x53的题号填入下面对应的图象的括号里8、已知f(x)=(x—2)—4+m(m0)比较f（32与f()的大小9、（1）试比较0.16—340.5—32,6.2538的大小（2）已知(0.71.3)m(1.30.7)m,则m的取值范围为__________10、已知幂函数f(x)=xm—2m—3(mZ)为偶函数，且在区间（0，+）上是减函数。（1）求函数f(x)的解析式（2）讨论函数(x)=af(x)—b/xf(x)指数式、对数式及换底式1、x=1log1213+1log1513的值属于区间（）A、（—3，—2）B、（—2，—1）C、（1，2）D、（2，3）2、若log2[log12(log2x)]=log3[log13(log3y)]=log5[log15z)]=0则x、y、z的大小关系是（）A、zxyB、xyzC、yzxD、zyx3、某厂1988年的产值为a万元，预计产值每年以5%的速度递增，则该厂到2000年的产值为（）A、a(1+5%)13B、a(1+5%)12C、a(1+5%)11D、109a(1+5%)124、如果a1,b1,p=logb(logba)logba,则ap等于（）A、aB、bC、logabD、logba5、0.064—13—(—13)—2+810.75+(1—5)0+2log32+log2+3(3—2)—lg5log1020+lg22—lg2+1—(log22)2=________6、已知log1227=a,求log616=________7、aN,a10是一个35位数，则a—12的第一个非玲数字之前的零的个数有_____个8、已知a—b=2+3,b—c=2—3，那么a2+b2+c2—ab—ac—bc=_________9、若lgx的首位数为n，lgx2与lg1x的尾数相等，求x10、设x、y、zR+，且3x=4y=6z(1)求证：1z=1x+12y(2)比较3x、4y、6z的大小指数函数、对数函数1、已知loga351，那么a的取值范围是（）A、0a35B、a35C、35a1D、0a35或a12、0ab1时有（）A、logbalogablog1ablog1baB、log1balog1ablogbalogabC、logbalog1balogablog1abD、logablogbalog1ablog1ba3、如果0a12，则不等式总成立的是（）A、loga(1—a)1B、loga(1—a)log(1—a)aC、a1—a(1—a)aD、(1—a)nan(nN)4、函数y=log12(x2—2x—3)的单调递增区间是（）A、（—，3）B、（3，+）C、（—，—3）D、（5，+）5、比较0.71.2、1.20.7、logo.71.2的大小关系为_____6、logm0.3logn0.3,m、n的大小关系为_______7、A={yy=312x-1},B={xy=log3(x2—9x+14)}则AB=_________8、比较am+a—m与an+a—n(mn0,a0且a1)的大小为__________9、将下列各数从小到大排列起来：(23)—13，(35)12，323，(25)12，(32)23，(56)0，(—2)3，(53)—1310、在函数y=logax(0a1,x1)的图象上，有A、B、C三点，它们的横坐标分别是t、t+2、t+4。（1）若ABC的面积为S，求S=f(t)（2）判断S=f(t)的单调性（3）求S=f(t)的最小值指数方程、对数方程1、若22x+4=52x，则x2+1等于（）A、1B、5C、5或1D、32、方程lg(x+1)4=(log214的解为（）A、0.99B、9C、9或—11D、—993、如果方程lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7lg5=0的两根是、，则的值是（）A、lg7lg5B、lg35C、35D、135（）4、若x—lgy=x+lgy，那么A、x=0且y1B、y=1且x0C、x=0且y=1D、{x=0y1或{y=1x05、方程(3+22)x+(3—22)x=6的解集是_____6、(logx2)(log2x2)=log4x2的解是_______7、如果方程lg(x—a)lgx=2至少有一个实数解，求a的取值范围___________8、若方程(lgax)(lgax2)=4的所有解都大于1，求a的取值范围_________9、解下列方程：(1)2x+2—32—x+4=0(2)log4(2—x)=log2x—1—1(3)xlog=4(4)log2(4x+4)=x+log2(2x+1—3)10、当a为何值时，关于x的方程2lgx—lg(x—1)=lga有一解？有两解？无解？含参变量的指数、对数方程（）1、若xR且满足log2(x—1)—cos—1=0（R），则x—2+x—6的值是A、—4B、4C、与有关D、不确定（）2、设集合M={xx—2x—11},N={xlg(x2—3x+3)0}，P={x2x—3x14}则A、ANPB、MN=PC、M=N=PD、MPN（）3、若关于x的方程25log—45log=a有实根，则实数a的取值范围是A、a—4B、—4a0C、a0D、—3a0（）4、已知f(x)=ax—1(a1)，则对任意实数a，下列各式中成立的是A、3f—1(x)=f—1(3x)B、3f—1(x)f—1(3x)C、3f—1(x)f—1(3x)D、3f—1(x)f—1(3x)5、已知f(x)=4x，且f—1(2x+2)=1，则x的值为________6、已知数列1,2sin,22sin2…2n—1sinn—1，…的2n项之和为0，那么的值为______7、若a0,则函数y=ax+2+1的图象恒经过的一定点是_________8、若a13且a10，则方程lg(ax—1)=lg(x—3)+1的解是____9、已知f(x)=1+logx3,g(x)=2logx4,（1）试比较f(x)和g(x)的大小（2）求解方程f(x)—g(x)+f(x)+g(x)=410、当实数a为何值时，方程lg2xlg(x+a)=2无解？有一解？有两个解。方程有解的讨论（）1、设P{(x,y)y=kx+1},Q={(x,y)y=(2k+1)x—k}且PQ，则实数k的取值范围是A、kR且k0B、kR且k12C、kR且k—1D、以上结果均不对（）2、若f(x)=(x2—1)+x—lga的图象对于任何实数与x轴恒有公共点，则实数a的值为A、10B、0.1C、10或0.1D、不确定（）3、在二次方程x2—x+1=0中，下列判断正确者是A、两根和为1，两根积为1B、两根都是正数C、方程无解D、与方程x3+1=0同解（）4、若f(x)=x2log4a(a0)，则方程f(x+1)=—2x—2xA、一定有实根B、只有一实根C、必有两个相异［产根D、可以没有实根5、方程组{y=—axy=x—a(a0)有且仅有两组解，则a的取值范围是______________6、函数f(x)=ax2+ax+1(a0)的；图象与x轴的不同二交点在区间(—2，a)内的充要条件是____________7、关于x的方程32x+1+(m—1)(3x+1—1)—(m—3)3x=0有两个相异实根，则不等式y—1+y+2—2m—21的解集为__________8、若x1,x2,x3为不等式x2—1—(x+b)0的三个不同的解，那么x1x2x3+b的值是_____________9、关于x的二次方程kx2—4kx+1=0的两个正根分别为x1，,x2，且满足(lgx1—lgx2)21，求实数k的取值范围。10、已知A={(x,y)y=3—x后0x3},B={(x,y)y=—x2+mx—},当m为2何值时有：（1）AB有且只有2个元素；（2）AB只有一个元素；（3）AB=，=AB，CD，CD//AB，且A、CD相距60cm，E，E到A孤距离为91，则E点到CD的函数的图象（）1、函数y=f(x)的反函数y=f—1(x)的图象与直线x=a的交点个数是A、至少有一个B、至多有一个C、必有一个D、至少有两个（）2、在以下各命题中真命题是①奇函数的图象必过原点②满足f(x)=—f(—x)的函数f(x)的图象关于原点对称③函数y=f(x)与y=—f—1(x)的图象关于x轴对称④偶函数的图象关于纵横对称A、②③B、①②③④C、①②③D、②④（）3、下列图象中，正确的是（）4、若lgy,lgx,lgx13满足2lgy=lgx+lgx13，则点(x,y)的轨迹是5、抛物线y=ax2—2x+3向右平移一个单位，再向下平移2个单位，并沿x轴方向压缩为原来的2倍后图象经过(1,2a)