函数导数三角函数测试题(文科)

函数、导数、三角函数总测试一、选择题（每题5分，共60分）1．cos300(A)32(B)-12(C)12(D)322.下列函数中，与函数1yx有相同定义域的是A.()lnfxxB.1()fxxC.()||fxxD.()xfxe3.函数11lg(2)yxx的定义域是（）A.12，B.14，C.12，D.12，4.函数f(x)=23xx的零点所在的一个区间是（）A.（-2，-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）5.已知函数2(0)()1(0)xxfxxx．若()(1)0faf，则实数a的值等于A．3B．1C．1D．36.“24xkkZ”是“tan1x”成立的（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.7．函数f(x)=2sinxcosx是(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数8.若0,0ab,且函数32()422fxxaxbx在1x处有极值，则ab的最大值等于A．2B．3C．6D．99.若sina=-45，a是第一象限的角，则sin()4a=（A）-7210（B）7210（C）2-10（D）21010.将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A．1sin2yxB．1sin()22yxC.1sin()26yxD.sin(2)6yx11.已知函数()fx的导函数()fx的图象如图所示，那么函数()fx的图象最有可能的是（）12．下列函数中，周期为，且在[,]42上为减函数的是（A）sin(2)2yx（B）cos(2)2yx（C）sin()2yx（D）cos()2yx二、填空题（每题4分，共16分）13若0,1,2,3,|3,ABxxaaA，则AB14.已知角的终边过点mmP34，，0m，则cossin2的值是15．已知2sin3，则cos(2)x16.函数2()sin(2)4fxx的最小正周期是三、解答题17、(本题满分10分)已知tan(3)3，试求sin(3)cos()sin()2cos()22sin()cos()的值．18（本小题满分12分）已知函数2()sin()coscosfxxxx（0）的最小正周期为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数()yfx的图像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数()ygx的图像，求函数()ygx在区间0,16上的最小值.19．（本小题共12分）已知函数2()2cos2sinfxxx（Ⅰ）求()3f的值；（Ⅱ）求()fx的最大值和最小值20.（本小题共12分）设函数axxxxfcossincos3)(2(其中＞0,Ra),且)(xf的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为6.（1）求()fx的最小正周期；（2）如果)(xf在区间65,3上的最小值为3，求a的值.21．（本小题满分14分）已知函数321(),3fxxaxbx且'(1)0f（Ⅰ）试用含a的代数式表示b；（Ⅱ）求()fx的单调区间；（Ⅲ）令1a，设函数()fx在1212,()xxxx处取得极值，记点1122(,()),(,())MxfxNxfx，证明：线段MN与曲线()fx存在异于M、N的公共点；22、（本小题共14分）已知函数331,5fxxaxgxfxax，其中'fx是fx的导函数.（1）对满足11a的一切a的值，都有0gx，求实数x的取值范围；（2）设2am，当实数m在什么范围内变化时，函数yfx的图象与直线3y只有一个公共点.