函数的简单性质专题性练A

函数的简单性质专题训练（2011）1.（辽宁文6）若函数))(12()(axxxxf为奇函数，则a=__________2.（江苏2）函数)12(log)(5xxf的单调增区间是__________3.(全国Ⅰ文9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），则20xfx=__________4.（全国Ⅱ理9）设()fx是周期为2的奇函数，当01x时，()2(1)fxxx，则5()2f________5.（上海文14）设()gx是定义在R上，以1为周期的函数，若函数()()fxxgx在区间[0,1]上的值域为[2,5]，则()fx在区间[0,3]上的值域为__________6（安徽理3）设()fx是定义在R上的奇函数，当x时，()fxxx，则()f_________7.（广东文12）设函数.1cos)(3xxxf若11)(af，则)(af__________8.（湖南文12）已知()fx为奇函数，()()9,(2)3,(2)gxfxgf则__________9.（山东理10）已知()fx是R上最小正周期为2的周期函数，且当02x时,3()fxxx,则函数()yfx的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为__________10.（湖北理6）已知定义在R上的奇函数xf和偶函数xg满足2xxaaxgxf，若ag2，则2f________.11.（福建理9）对于函数()sinfxaxbxc(其中，,,abRcZ)，选取,,abc的一组值计算(1)f和(1)f，所得出的正确结果一定不可能是________①．4和6②．3和1③．2和4④．1和21【答案】322【解析】5logyu在(0,).21ux在1(,),2x大于零,且增.3【答案】04xxx或4【解析】5511111()(2)()()2(1)2222222ffff。5【答案】[2,7]6【解析】2(1)(1)[2(1)(1)]3ff.7【答案】-98【解析】(2)(2)93,(2)6gff则，又()fx为奇函数，所以(2)(2)6ff。9【解析】因为当02x时,3()fxxx,又因为()fx是R上最小正周期为2的周期函数，且(0)0f,所以(6)(4)(2)(0)0ffff,又因为(1)0f,所以(3)0f,(5)0f,故函数()yfx的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为610【解析】由条件22222aagf，22222aagf，即22222aagf，由此解得22g，222aaf，所以2a，41522222f，11【答案】④