分式复习练习题

分式复习练习题1.分式有意义:确定字母的取值范围,使分式有意义的条件是:分式的分母不为0.0B例：A：2xxB:2422xxx(x≠2或x≠-1)C:1||1x2.分式无意义:确定字母的取值,使分式无意义的条件是:B=0,再解方程.A:22xxB:2342xxxC:2||1x3.分式值为0.确定字母的取值,使分式值为0的条件是:00BA.A:xx21B112xxC:.22,21||2yxxxxx应用性质和符号法则变化解答下列问题:(1)不改变分式的值,使分式xyxyyy2,2,2的分子,分母不含“-”号.(2)不改变值,使分式2311xxx分子,分母最高次项系数为正.(3)不改变值,使分式yxyx04.03.05.001.0的分子,分母各项系数均为整数.(4)完成填空:,232.1xxx(2)222cbcba,(3)1)(112xx.(4))(11132xxx.例：检查分式概念问题：（1）当x时，代数式432xx是分式；（2）在1,0,1,31),(21,32cabyxx中，整式有，分式有.本节达标反馈练习题:A:1.在yxxxnmmnaa251,5,1,3,4,4中,整式有,分式有.2.当x时,分式121xx值为0;x时,这个分式值有意义,x时,这个分式值无意义.3.把分式baa的a,b都扩大3倍,则分式的值.4.完成填空:mnmn2)(1,.)(,)(122yxyxyxbbbb5.不改变分式值,使分式的分子,分母中各项的系数化为整数,yxyx2434.6.不改变分式值,使分式的分子,分母中最高次项系数为正的.251213aaa=.B:1.判断正误:(1).6565nmnm()(2)xyxxyx()(3)2121xx()(3)2237233723xxxxxx()2.说明下面等号右边是怎样从左边得到的:(1)1232622xxxx()(2)63212xxxx()3.不改变分式的值和它本身的符号,使下列的第二个分式的分母和第一个分式的分母相同:.354,31622aaaaaa4.将分式abba中字母ba,分别扩大2倍,则变形后的分式的值.5.当x时，分式xx32的值为负．6.分式918322xxx,当x时，分式无意义;当x时，分式值为0.四种运算与变形(第二课时)1.约分变形:约分是约去分式的分子与分母的最大公约式,约分过程实际是作除法,目的在于把分式化为最简分式或整式,根据是分式的基本性质.例:2222234323232,)(4)(2,24yxyxyxyxxyyyxxnmxnm2.通分变形:通分是异分母的几个分式化为相同分母的过程,是与约分运算相反,为了加减法的运算,不惜把自身的简美化繁.其根据还是分式的基本性质.例(1).224,21xyxy(2).mm394,9122(3)2,21xx.3.乘除运算:1)法则:)()(约分约分BCADCDBADCBABDACDCBA2)步骤:当分子,分母都是单项式时可直接约分;当分子,分母是多项式时,先做因式分解,然后按运算法则进行.例:计算22223232369169168)3(,)2(,)1(aaaaaanmmnbaa本节知识反馈(含作业)A.1,约分①axxa②3322bababa③432164abcbca2.通分①.4,3,22abcbaab②231,1122xxx.3.计算①344438352bacdcdba②2533232016xybaba③332222222yxyxyxyxyxyx④32322bacbcaabc,B:4.约分:22234,11nnnnbabaxxxx5.计算:①22222)(xyxxyyxyxxxy②22321327132xxxxxx4.加减运算(第三节)1)同分母分式加减法则)(约简MBAMBMA2)异分母分式加减法则acadbcacadacbccdab(约简)运算步骤:①先确定最简公分母;②对每项通分,化为分母相同;③按同分母分式运算法则进行;④注意结果可否化简.例:①xxx2324②yxzxzyzyx22281112765③xx393④yyyxxyxx2222⑤11143102aaaa本节达标反馈（含作业）A：计算1.yxx12.111nn3.yxyyxxy224.acbcbabac2223465.aa2426.1111112xxxB:7.xxxxxx136328.962319222xxxxx9.42252mmm10.311.baabbabaabba44C.12.已知:25)5)(2(14xBxAxxx求A,B.13.8874432284211axxxaxxaxxaxa分式四则混合运算(第4节课)例:1.bbababbabaa222221222.1111112232xxxxx3.252423xxxx本节反馈(含作业)A:1.)11(xxx2.baba11113.aaaa34)121(224.22222822)(,14111yxxxyxyxxaaaaa附B:5.xxxxxxx4144122226.yxyxyxyx11)(1)(122C:7.当2,21ba时,求22222222baabbaabbababababa的值.两点问题;(第5节)1.含字母系数的一元一次方程或可看作此问题的公式变形例;(1))..(nmnmnmxx(2)2223babxbabax.例2:公式变形:在公式.,,,,)(nIRErRIEnrRIE求且中已知反馈:A:1.解关于x的方程;(1)a(x-b)=cx,(a≠c)(2))(),()(2222nmmxnnxm2,在.),03(,23xbyxabxy求B:3.解关于x的方程.①2223babxbabax②)0.(2baxabbaxabba4.(1)已知:).0.(4SRSVRV求V.(2)已知:.,0,021221mmfrmfmF求且(3)在.,,,,0,0,)(122ttcmQCmttmcQt表示用中2解可化为一元一次方程的分式方程.分式方程分式有意义在分数中，分数的分母不能为零，如果为零，分数就没有意义。同样：在分式中，分式的分母不能为零，如果为零，分数就没有意义。例当x取什么值时，下列分式有意义？（1）2xx（2）141xx练习：1.当x________，分式x1有意义。2.当x________，分式22xx有意义。3.当x________，分式521xx有意义；当x_________这个分式没有意义。4.当x________，分式4312xx没有意义5.当x________，分式xx212没有意义。分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。例1解方程275xx（分析：解分式方程的关键在于去分母，化分式方程为整式方程。由于要保证分式有意义，因此解出分式方程后，要检验方程的解）解：方程两边都乘______________，约去分母，得：解这个整式方程检验：例2解方程32121xxx解：方程两边都乘__________，约去分母，得解这个整式方程，得检验：练习：A组解下列分式方程（1）625xxxx（2）87178xxx解：解：方程的两边都乘_________，约去分母，得方程的两边都乘__________，约去分母，得检验：检验：（3）125552xxx（4）01722xxxxB组解下列分式方程（1）3323xxx（2）225122xxxx（3）1416222xxx（4）2163524245xxxxC组解关于x的方程（即x为未知数，其它字母为已知数）（1）22bbxaax（2）1bxax含有字母系数的方程（一）定义：方程ax=b中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数，其中字母a是未知数x的系数，这样的方程叫做含字母系数的方程。例1解方程22abxbax（a≠b）解：例2解方程baxabx2（a+b≠0）解：练习：1.解下列方程（x为未知数）（1）3a+4x=7x-5b(2)ax-by=0（a≠0）（3）abxbax(a≠0)（4）)()(22mxnnxm（m2≠n2）2.解下列方程（y为未知数）（1）3x+4y=5(2)1065yx（3）ax+by=c（b≠0）3.求出式子nDWV中的W4.求出式子2zDm中的D5.在式子ldDM2中（1）已知M、l、d，求D；（2）已知M、l、D，求d.C组1.解方程ax-2a2=bx-2b2（a≠b）2.解方程b(b2+ax)-a2（x+2b）=b3-2a3（a≠b，a≠0）含有字母系数的方程（二）路程公式：s=vt中，可以求出tsv，也可以求出vst，把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式的变形。公式变形实际上就是解含有字母系数的方程。例3在式子v=v0+at中，所有字母都不等于零（1）已知v，v0，a，求t；（2）已知v，a，t，求v0；（2）已知v，v0，t，求a(分析：头脑时刻要清醒：在这个方程中，未知数是______；已知数是___________)解：解：解：例4在梯形面积公式S=21(a+b)h，中，所有字母都是正数。（1）已知S，b，h,求a.（2）已知S，a，h,求b.（3）已知S，a，b,求h.例5在式子21211RRRRR中，R≠R1，求出表示R2的式子。（分析：头脑时刻要清醒：在这个方程中，未知数是______；已知数是___________）解：练习：1.在式子F=ma中，所有字母都不等于零（1）已知v，a，t，求m；（2）已知F，m,求a2.在式子2211VPVP中，P1≠0，求出表示V1的式子。3.（1）Q=N×P%（N≠0），求P；（2）RDM1000，求D；（3）2dDt，求D；（4）SnrR，求n.4.已知aname（e≠1），求aC组已知：21111rrR，且021rr，求证：2121rrrrR练习题（一）填空关于y的方程是_____．（二）选择A．x=-3；B．x≠-3；C．一切实数；D．无解．C．无解；D．一切实数．A．x=0；B．x=0，x=1；C．x=0，x=-1；D．代数式的值不可能为零．A．a=5；B．a=10；C．a=10；D．a=15．A．a=-2；B．a=2；C．a=1；D．a=-1．A．一切实数；B．x≠7的一切实数；C．无解；D．x≠-1，7的一切实数．A．a=2；B．a只为4；C．a=4或0；D．以上答案都不对．A．a＞0；B．a＞0且a≠1；C．a＞0且a≠0；D．a＜0．A．a＜0；B．a＜0或a=1；C．a＜0或a=2；D．a＞0．（三）解方程51．甲、乙两人同时从A地出发，步行30千米到B地甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到1小时，两人每小时各走多少千米？