分析化学(第二版)主要计算公式汇总

分析化学（第二版）主要计算公式总结第二章误差和分析数据处理（1）误差绝对误差δ=x-μ相对误差=δ/μ*100%(2)绝对平均偏差：△=（│△1│+│△2│+……+│△n│）/n（△为平均绝对误差；△1、△2、……△n为各次测量的平均绝对误差）。（3）标准偏差相对标准偏差（RSD）或称变异系数（CV）RSD=S/X*100%(4)平均值的置信区间：＊真值落在μ±1σ区间的几率即置信度为68.3%＊置信度——可靠程度＊一定置信度下的置信区间——μ±1σ对于有限次数测定真值μ与平均值x之间有如下关系：s：为标准偏差n：为测定次数t：为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子)(5)单个样本的t检验目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。计算公式：t统计量：自由度：v=n-1适用条件：(1)已知一个总体均数；(2)可得到一个样本均数及该样本标准误；(3)样本来自正态或近似正态总体。例1难产儿出生体重n=35,=3.42,S=0.40,一般婴儿出生体重μ0=3.30（大规模调查获得），问相同否？解：1.建立假设、确定检验水准αH0：μ=μ0（无效假设，nullhypothesis）H1：（备择假设,alternativehypothesis，）双侧检验，检验水准:α=0.052.计算检验统计量，v=n-1=35-1=343.查相应界值表，确定P值，下结论查附表1，t0.05/2.34=2.032,tt0.05/2.34,P0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义(6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t检验。样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)两组数据就能得到两个S^2值，S大^2和S小^2F=S大^2/S小^2由表中f大和f小（f为自由度n-1),查得F表，然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果FF表表明两组数据没有显著差异；F≥F表表明两组数据存在显著差异(7)可疑问值的取舍：G检验法G=Sxx第三章滴定分析法概论主要化学公式（1）物质的量浓度cB=nB/VB(2)物质的量与质量的关系nB=mB/MB(3)滴定剂与待测物质相互作用的计算cAVA=a/tcTVTcTVT=t/a(1000mA/MA)（4）滴定度与滴定剂浓度之间的关系TT/A=a/tcTMA/1000(5)待测组分质量分数的计算ωA=(TT/AVT)/S*100%=ScTVTMAta1000/*100%第4章酸碱滴定法（1）共轭酸碱对Ka与Kb间的关系：KaKb=Kw（2）酸碱型体平衡浓度([]),分析浓度（c）和分布系数（δa）之间的关系(3)一元强酸溶液的pH的计算[H+]=24w2Kcc精确式pH=－lgc近似式（4）一元弱酸溶液pH的计算[H+]=wa]HA[KK精确式（5－11）（关于[H+]的一元三次方程）其中[HA]=c[H+]/（[H+]+Ka）·若[A－]＞20[OH－]（即cKa＞20Kw），可以忽略因水解离产生的H+PBE简化为[H+]≈[A－]∴[H+]=aa])H[(]HA[KcK(5－12)·若不但cKa＞20Kw，而且c/Ka＞400（即c＞20[A－]或c＞20[H+]），也就是弱酸的解离度[A－]/c＜0.05，就可以忽略因解离对弱酸浓度的影响，于是[HA]≈c∴[H+]=acK最简式·若cKa＞20Kw，c/Ka＜400，由式（5－12）可得[H+]=24a2aacKKK近似式（1）·若cKa＜20Kw，C/Ka＞400（适用于酸极弱、且浓度极小的情况，此时[HA]≈c），由式（5－11）可得[H+]=waKcK近似式（2）（5）多元酸溶液pH的计算最简式][HA][H1a2cKc(6)两性物质（NaHA）溶液pH的计算最简式][H21aaKK(7)缓冲溶液pH值的计算最简式:[H+]=ca/cb*Ka第五章络合滴定法（1）酸效应系数：)(HY==][][][][][][][62'YYHYHHYYYY==1/Y在副反应中分布分数Y与)(HY互为倒数⑴)(HY==621621211456][][][aaaaaaaaaKKKKKKHKKHKH==1+4556][][][2aaaaKHKKHKH+6534][aaaKKKH+6534][aaaKKKH+6534][aaaKKKH（2）共存离子效应系数αY（N）)(NY==][][][YNYY因为[NY]==KNY[N][Y]故：)(NY==1+KNY[N]（3）EDTA与H+及N同时发生副反应的总的副反应系数αY，Y==)(HY+1)(NY(4)被测金属离子M的副反应系数αM：][][][][][][][2')(MMLMLMLMMMnLM=1+nnLLL][][][221若有P个络合物与金属发生副反应，则：)(NY=)(1NY+)(2NY+…+）（nNY-（n-1）化学计量点pM’的计算pM’=1/2[pcM(sp)+lgK’MY](7)金属离子指示剂颜色转变点（变色点）pMt值的计算pMt=lgKMIn-lgαIn(H)(8)滴定终点误差%1001010',''MYSPMpMpMtKCE（9）直接准确滴定金属离子的可行性判据：6lg',MYspMKC第六章氧化还原滴定法（1）氧化还原电对的电极电位——Nernst方程式)Red()Ox(lg0.059)Ox/Red()Ox/Red(θaanEE（2）以浓度替代活度，且考虑到副反应的影响，则电对在25C时的条件电位lg059.0/ORROnEE（3）氧化还原反应的条件平衡常数K’(25C时)059.0)n'E'(EK'Lg21（4）氧化还原滴定化学计量点时的电位值φsp212211spnn'En'EnE（5）氧化还原滴定突跃范围计算式φ2‘+0.59*3/n2(V)—φ1‘+0.59*3/n1(V)（6）氧化还原指示剂变色的电位范围φ‘±0.059/n(V)第7章沉淀滴定法和重量滴定法主要计算公式（1）沉淀溶解积pKsp=pAg+pX(2)化学计量点pAg=pX+1/2pKsp(3)质量分数计算ω=(CV*M/1000)/ms*100%(4)1:1型的MA沉淀溶解度的计算S='Ksp=KspaMaA(4)化学因数（或称换算因数）Fm’=mF(m为称量形式的质量，m’为被测成分的质量)（6）被测成分的质量分数ωω=mF/me*100%第八章电位分析法及永停分析法主要计算公式（1）电池电动势：E电池=φ（+）-φ（-）（2）直接电位法测定溶液pHpHx=PHs+(Ex-Es)/0.059(25C)(3)离子选择电极的电位φ/Μ,0.059=lg(+)ijzziijjiKaKanφ=K±2.303RT/F*lgai=K’±2.303RT/F*lgciK’=K±2.303RT/nF*lg(fi/ai)(4)干扰响应离子存在时离子选择电极的电位值（5）离子选择电极两次测量法计算待测溶液中离子的浓度Ex-Es=±2.303RT/nF*(lgcx-lgcs)(6)标准加入法计算待测溶液的离子浓度XSESXSSXVVVVCC10)(nFRTS303.2)1()2(式，且令式（7）直接电位法测量误差的计算式△c/c=nF/RT*△E≈39n△E第9章光学分析法概论主要计算公式（1）光的波动性用波长λ，波数σ和频率υ作为表征λ是在波的传播路线上具有相同振动相位的相邻两点之间的线性距离，常用nm作为单位。σ是每厘米长度中波的数目，单位cm-1。υ是每秒内的波动次数，单位Hz。在真空中波长，波数和频率的关系为：v=c/λσ=1/λ=υ/c(2)光的微粒性用每个光子具有的能量E作为表征光子的能量与频率成正比，与波长成反比。它与频率、波长的关系为E=hυ=hc/λ=hcσ第10章紫外-可见分光光度法（1）Lamber-Beer定律A=-lgT=Ecl(2)摩尔吸光定律εε=cmE1%1*10M(3)双波长法计算公式△A=A2-A1=A2a-A1a=(E2a-E1a)cal第11章荧光分析法（1）荧光效率φt=发射荧光的光子数/吸收激发光的光子数（2）荧光强度F与荧光物质浓度c的关系（Ecl0.05）F=2.3'0IKEcl(3)比例法：（Fs-F0）/(Fx-F0)=cs/cxCx=(Fx-F0)/(Fs-F0)*cs第12章原子吸收分光度法主要计算公式（1）波尔兹曼分布律0NNj=0ggjexp(-KTEEj0)（2）吸收线的总半宽度△υT=[△υD+(△υL+△υR+△υN)2]1/2(3)当使用被测原子的共振发射线作为光源，且试样中被测组分的浓度不太高时，吸收度与浓度呈线性关系。A=K’c第13章红外分光光度法主要计算公式(1)照射频率与基团振动频率的关系υL=υ△V或σL=σ△V（2）振动自由度线性分子：f=3N-5非线性分子：f=3N-6（3）基频峰峰位计算σ=1302'uK(cm-1)(4)不饱和度计算公式U=（2+2n4-n3-n1）/2第14章核磁共振波谱法主要计算公式（1）化学位移δ（ppm）=(υ样品-υ标准)/υ标准*106=（H标准-H样品）/H标准*106（2）甲基氢、亚甲基氢与次甲基氢化学位移的计算δ=B+Si式中：B——基准值，甲基为0.87ppm,亚甲基为1.20ppm,次甲基为1.55ppm（3）Si=取代基对化学位移的计算δC=C-H=5.28+Z同+Z顺+Z反（4）苯环芳香烃化学位移的计算δφ-H=7.27-Si（5）自旋系统（一级与二级图谱）的判别式△υ/J＞10（或6）为一级图谱△υ/J10（或6）为二级图谱第15章质谱法主要计算公式（1）质谱方程式m/z=VRH222或R=ZmHV22（2）质谱仪的分辨率R=M/△M（3）亚稳离子峰质量与母离子和子离子的关系：Mm*=122mmMM第17章色谱分析法概率3、主要计算公式(1)分配系数K=mscc=smVVk(2)容量因子k=mmssVcVc=kmsVV=0'ttR(3)分配系数比：α=K2/K1=k2/k1='1'2RRtt='1'2RRVV(4)调整保留时间tR’=tR-t0(5)调整保留体积VR’=VR-V0=tR’Fc(6)保留指数I=100Z+100[logt’R(x)-logt’R(z)]/[logt’R(z+1)-logt’R(z)](恒温分析)式中：t’R为校正保留时间;Z和Z+1分别为目标化合物（X）流出前后的正构烷烃所含碳原子的数目;(7)理论塔板数和有效理论塔板数n=(Rt)2=5.54(21Rt)2=16(WtR)2n有效==5.54(21'Rt)2=16(WtR')2（8）塔板高度H=L/n(9)分离度Rs=121)(2WWttRR(10)分离方程式Rs=)1)(1(422kknαα(设n1=n2=n,W1≈W2)（12）21ssRR=21LL第18章经典液相色谱法(1)、分配系数（广义）：K=mscc(2)、在吸附色谱法中，K称为吸附平衡常数，即Ks=mscc;ca(mol/cm2)单位吸附剂表面积所吸附溶质的物质的量，在离子交换色谱中，称为选择性系数。Ka=][][XRXRX+为交换到树脂（R）上的阳离子（X+）；在空间排阻色谱法中，称为渗透系数Kp=][][msXX(3)容量因子k=msWW=mmssvcvc=KmsVV(4)保留比（柱色谱）R’=Rtt0(5)比移值Rt=0LL=t0msVVK11=k11(6)相对比移值Rt=)()(sfafRR=sall(7)保留时间与分配系数的关系tR=t0(1