分行知识方面的研究

3.2.1分形与分维（1）分形理论基础分形意为不规则的或支离破碎的，主要是用来研究一些具有自相似性的不规则曲线、具有自反演的不规则图形及自仿射分形集等。1985年重新定义为“组成部分与整体以某种程度相似的形叫分形”。目前在断裂构造研究中应用较为广泛的主要是具有自相似性（局部、部分与整体在形态、功能和信息方面具有相似性，或者说局部是整体的缩影）的分形，即线性分形。分维（也叫分形维）是用来定量描述这种自相似性的参数，有多种不同的定义，但在断裂构造的研究中，主要采用容量维、信息维、相似维对构造复杂程度进行评价。对于断裂网络常用相似维（Ds）进行定量评价。对于某一具有自相似性的研究对象，若其可以被分为N个单元，且每一单元按相似比r与整体相似，则定义相似维Ds=—lgN(r)/lg(r)。其中N(r)为覆盖断层迹线的网格数。研究表明：相似维几不仅与断裂的长度有关，而且与断裂的条数以及断裂的组合形式有关，随着条数增多、长度增大、角度增大，Ds也相应增大。（2）相似维计算方法用边长为r的网格覆盖断层系迹线，记录含有断层迹线的网格数N(r),不断缩小网格尺寸为ri，得到相应的N(ri)，网格划分见图3-1。令ε=1/r，则在㏑ε—㏑N(r)坐标系中，可得到一条曲线，其直线部分的斜率即为断裂系的相似维（图3-2）。3.2.2分维值计算分维值计算具体步骤如下：（1）选用花沟西10煤底板等高线图（比例尺1：5000）为底图。a.1/2网格划分b.1/4网格划分c.1/8网格划分d.1/16网格划分图3-2分维值求解方法示意图(2)在等高线图中选取边长为1000单位的正方形网格覆盖研究区，采用重合迭加覆盖法。每次窗口滑动的步距为500m。(3)对正方形网格所圈闭的块段进行编号，记在每个方格的中心坐标，花沟西井田共划分为43个块段，见图3-3。图3-3花沟西井田断裂构造分布及评价块段划分示意图(4)在初始网格的基础上，取r=1/2、1/4、1/8、1/16网格（见图3-3）分别求得各标度下含有断裂迹线的网格N（r），在lg(1/r)—lgN(r)坐标系中作图（见图2-3），用计算机求得最佳回归直线的斜率即为分维值Ds，同时求得相关系数R。依次类推，求得各块段的分维值Ds和相关系数R（见表3-1），各块段的相关系数R均在0.9以上（图3-4）。图3-410块段回归直线与分维值示意图3.2.3构造复杂程度评价结果与等级划分通过计算，花沟西井田断裂分布的分维值在0.66～1.58之间，各块段的相关系数均在0.90以上，这种良好的线性关系表明：断裂体系的分布在所采用的标度下具有分形特性。利用各块段的分维值作分为等值线图（如图3-5），并与断裂分布进行比较，由此可知，断裂分布密集且复杂的区域。分维值较大；反之，断裂稀疏之处，分维值较小，二者有良好的一致性与对应性。根据断裂发育程度与分维值之间的关系，以分维值为基本特征量，将花沟西井田断裂构造发育程度分为四类（表3-1）。表3-1断裂构造复杂程度分维值评价标准级别复杂程度分维值级别复杂程度分维值Ⅰ简单Ds≤1.10Ⅲ复杂1.35Ds≤1.55Ⅱ中等1.10Ds≤1.35Ⅳ极复杂Ds≥1.55图3-5花沟西井田构造分维值等值线图由图3-6可以看出，花沟西井田北部断裂构造复杂程度以简单到中等复杂为主；南部断裂构造复杂程度以中等到复杂为主。分维值大致由北向南逐渐增大，复杂程度也越来越高，南部构造极复杂，反映了构造发育程度的大差异性。断裂分维值分布反映了南部断层发育而北部断层不发育的总体构造格局。图3-6花沟西井田构造复杂程度划分