列二元一次方程组解应用题复习学案

八年级数学（上）复习学案第一页课题列二元一次方程组解应用题复习主备人：南俊琴班级姓名学习目标1、能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们间的数量关系，列出方程组；2、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效模型。重点培养学生利用二元一次方程组解决实际问题的能力，实际问题中“建模”方法的应用。难点能够找出实际问题中的已知量和未知量之间的数量关系，以及问题中的等量关系。学习过程：一、基础过关,一试身手1．某家存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为2.4%，乙种存款的年利率为4.6%，该家一年共得利息7800元.求甲、乙两种存款各是多少万元？设甲、乙两种存款各是x万元、y万元.根据题意列方程组：_______________________,_______________________.2．甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米题中的两个相等关系：①同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：②相向而行：甲的路程+=可列方程为：二、小组合作，完善认知学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分．七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积17分．你能算出七年级一班胜、平各几场？在这个问题中:（1）通过审题可知已知量是什么？未知量是什么？（2）等量关系是什么？（3）如果设这支足球队胜x场、平y场，请根据问题中的两个等量关系列出方程组。（4）请解出你所列的方程组并检验。归纳:列二元一次方程组解应用题的一般步骤1____2____3____4____5____6____7____温馨提示：列方程组解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的八年级数学（上）复习学案第二页三、综合运用,能力提升1、已知0352yxyx,则yx______2、若二元一次方程组11532byaxyx和15yxaycx同解，则可通过解方程组_________________,_________________.求得这个解。3、如右图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A、9015xyxyB、90215xyxyC、90152xyxyD、290215xxy4、某班上数学课的时候，准备分组讨论.如果每组7人，则余下3人；如果每组8人，则又不足5人.问全班有多少人？要分几组？设全班有x人，要分y组.根据题意列方程组，得_________________,_________________.5、某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表：为吸引顾客，实行团体入住五折优惠措施。一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人间客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400四、拓展延申，直击中考1、.小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，那你又能算出小长方形的长和宽吗？八年级数学（上）复习学案第三页