初三总复习教学设计坐标与图形变换

北京市通州区第三中学评优课教学设计初三总复习——平面直角坐标系中的图形变换单位：通州区第三中学姓名：屈志时间：2015年4月2日2课题初三总复习——平面直角坐标系中的图形变换共3课时第1课时教学目标1．立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的基本知识、基本方法和基本技能.2．让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．3．通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、建模、归纳等方面都有所发展．重点掌握坐标与图形变换知识体系的连贯性，理解各知识点之间的关联，会利用图形变换的性质解决平面直角坐标系中的简单问题.难点结合坐标系和图形变换的性质进行灵活地运用，解决平面直角坐标系背景下的图形变换问题。突破方法观察、探究、讨论、多媒体教学教学背景分析（一）本课时教学内容的功能与地位本课时教学内容依据2015中考说明新增的坐标与图形变换教学内容板块设计的，可以演示大量实际动手操作以平面直角坐标系为背景的图形变换数学题，进行数学建模，抽象出数学模型，充分体现思考过程，使学生在模仿中尝试，在尝试中探索，在探索中创造，本课是此知识板块第一课时，复习从学生情况考虑入手低，知识覆盖全面考虑，设计练习和例题。方便学生初步建立解决代几综合题的模型，图形的变换重点是关键点的变换的数形结合的思想方法，还有解决不规则图形面积问题时利用图形变换转化为规则图形的转化的思想方法，为学生能够解决中考代几综合题在知识、方法、技能等方面做好铺垫。（二）学生情况分析1、图形变换本身为初中数学知识的一个难点，平面直角坐标系和函数又是另一大难点，，学生掌握的都不好，这两部分知识结合即在平面直角坐标系内的图形变换问题，结合坐标系和图形变换的性质进行灵活地运用，可想而知更是难上加难。学生受此情绪影响，在面对中考代几综合题时一来畏难情绪严重，二来苦无方法，基本解决方案便是放弃。2、所授课班级学生经过前面的数学学习也具有一定的观察、归纳、实验的能力。且在前面的学习中也积累了一定的解题方法如数形结合、分类讨论、画图等，因此为学生学好本节课内容奠定基础。3、学生已经具备一定的合作和交流的能力，不过本班大部分学生比较内向，不喜发言交流沟通，学习能力还不够强。为了培养学生的合作学习能力，在探究合适的解决平面直角坐标系背景下的图形变换问题过程中让学生主动探索合作学习。教具准备多媒体课件板书设计初三总复习平面直角坐标系中的图形变换平移变换旋转变换全等变换轴对称变换一、图形变换位似变换相似变换二、方法多媒体展示3教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习回顾观察课件演示说说我们学习了哪几种图形变换，它们有什么性质特征？揭示课题：今天我们复习《平面直角坐标系中的图形变换》的第一课时二、阅读2015中考说明对坐标与图形变换的考试要求：三、复习1、练习1.如图，A、B的坐标分别为（1，0），（0，2）解决下面问题：（1）作出线段AB沿y轴对称的线段A1B.（2）以原点O为位似中心作出△ABO的位似图形△A2B2O，且使得相似比是1:2.（3）将线段AB以点A为旋转中心顺时针旋转90º，求点B的对应点B3的坐标是.（4）将线段AB平移到线段A4B4，A4、B4坐标分别为（2，m），（n，3），求m+n的值是.四、典型例题1、例1：如图C1是函数y=-21x2的图像，解决下列问题：（1）（1）求出C1关于x轴对称的C2的函数解析式.（2）（2）在图中作出以O为圆心，2为半径的圆，如图，求C1、C2与圆围城的阴影部分观察课件演示的图形运动变化回答学生阅读学生练习指名订正学生填空汇报结果复习旧知识检查学生图形变换基本知识掌握的情况通过阅读中考说明明确本课时学习的任务目的，加深对坐标与图形变换的考试要求的了解，使复习目标更加明确.通过练习复习四种图形变换的性质作图方法理清知识脉络.检查学生基本知识掌握情况及时记录，查漏补缺，跟进课内外辅导的预案，使得复习针对性更强.注意画已知图形的位似图形时要分类讨论是在位似中心的哪测.培养学生及时反思归纳的良好品质此题是是对所学知识的进一步巩固，较为简单抛物线的翻折与平移，体会图形在平面直角坐标系中的运动变换重点在关键点的确定，进一步熟悉此类问题的解决模型。4教学过程的面积是.（3）（3）将C1向上平移1个单位得到C3，向.下平移1个单位得到C4，求C3、的解析式C3、C4.（4）过点（-2，0），（2，0），作平行于y轴的两条直线如图，求两条平行线与抛物线C3、C4围城的阴影部分的面积.2、（备用）练习2:已知点A（2，0），B（0，4），O为坐标原点，设OA，OB的中点分别为点C、D，P为OB上一动点，（1）求PC+PD的最小值.（2）求取得最小值时P点坐标五、小结：今天你有什么收获？教师点评六、作业：作业本：2012西城一模的18题《全品作业手册》P81-82小组合作探究交流分析过程汇报结果独立思考完成第（3）问并小组合作探究交流分析过程汇报结果小组合作交流学生小结利用学生的小组资源生生交流以生带生，提高课堂效率。培养学生的几何作图能力和对图形运动变换的实际感受。培养学生及时反思归纳总结的良好学习习惯。进一步感受数形结合、转化的数学思想方法.巩固学生所学的知识，把前面所学的知识与简单问题相关联，能结合具体问题发现并提出运用图形运动变换把原有图形转化成所需图形，建立解决问题模型，感受解决数学问题时的一题多解代数方法几何方法的各有风采，提高学生解决问题的能力.此题是对知识进行拓展，使学有余力的学生能把知识与技能强化应用培养学生小结归纳能力