初三数学模拟试卷

南闸实验初三数学月考试卷命题人:li审核人:yzy2013.3.20一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．－3的倒数是（）A．31B．31C．－3D．32．下列运算正确的是（）A．22xxxB．22)(xyxyC．632)(xxD．422xxx3．如果a＜b，下列各式中不正确．．．的是（）A.2a＜2bB.12a＞12bC.2a＜2bD.1a＞1b4．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S甲，20.55S乙，20.50S丙20.45S丁，则射箭成绩最稳定的是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆甲B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆乙C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆丙D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆丁5．关于x的一元二次方程方程x2-2x＋k=0有两个不相等的实数解，则k的范围是（）A．k＞0B．k＜1C．k＞1D．k≤16.在式子xyx，2ba，xxyx2，12x，221xxxx中，分式的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个7.已知、是关于x的一元二次方程22x(2m3)xm0的两个不相等的实数根，且满足111，则m的值是()A.－1B.3C.3或－1D.–3或18．如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象交于A（1，3）、B（1，3）两点，若k1x＞k2x，则x的取值范围是（）A．1＜x＜0B．1＜x＜1C．x＜1或0＜x＜1D．1＜x＜0或x＞19．图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图．已知甲的路线为：A→C→B．乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点．丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJJB，若符号“→”表示“直线前进”，则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据，三人行进路线长度的大小关系为()BxyOA学校____________班级___________姓名_____________学号________-------------------------------------------密--------封--------线--------内--------请--------不--------要--------答--------题-------------------------------------------(A)甲＝乙＝丙(B)甲乙丙(C)乙丙甲(D)丙乙甲10．对于每个正整数n，设f(n)表示n(n＋1)的末位数字．例如：f(1)＝2（1×2的末位数字），f(2)＝6（2×3的末位数字），f(3)＝2（3×4的末位数字），……则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)的值为（）A．6B．4022C．4028D．6708二、填空题：（本大题共9小题，每小题2分，共22分．)11．分解因式：xy2－x=．12．若36x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．4的算术平方根是13．据新浪娱乐记者统计，今年第一季度，中国电影市场上映的中外影片数量超过60部，总票房约为3654000000，创下历史新高．3654000000用科学记数法表示为．14．若1x、2x是方程04322xx的两根，则21xx=．1x2x=_____________.15．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是．16.关于x的的不等式mx＋4＜2x＋2m的解集是x＞2，则m的取值范围是_____________．17.若反比例函数xmy1的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是．18．规定：当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b－1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=19.依法纳税是公民应尽的义务，根据我中税法规定，公民全工资、薪金所提不超过929元，不心纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：全月应纳税所得额税率不超过500元5%超过500元至2000元部分10%超过2000元至5000元部分15%……某人本月纳税150.1元，则他本人有工薪收入为元。三、解答题：（本大题共10小题，共82分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上．）20.（1）（本题满分5分）计算：(1)021272cos30()13221.（本题满分15分）解方程01632xx（2）111xxx．（3）解不等式组：110334(1)1xx≥22.（本题满分6分）先化简，再求值：)(222yxyxyx，其中31,3yx.23．（本题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E为垂足，AC=BC．⑴求证：CD=BE．⑵若AD=3，DC=4，求AE．24．（本题满分8分）如图，已知OA＝22，∠α＝45°，点B的坐标为（3,3）.求：（1）点A的坐标；（2）直线AB的解析式；（3）△AOB的外接圆半径.AByOxαADCBE25．（本题满分8分）某校团委计划在“五·一”期间用2200元组织优秀团员参观科技馆．据了解，若在4月30日前预先购票，票价如右表所示；在“五·一”期间购票，票价都将上涨10元．经测算，采用预先购票的方式，除可安排优秀团员之外，还恰好能多买一张学生票.设有x名老师、y名优秀团员参加这次活动.（1）请写出y与x之间的函数关系式；（2）若在“五·一”期间购票，将导致1名优秀团员的购票款不足15元而不能参加活动．求参加本次活动的教师与优秀团员各有多少人？26.（本题满分8分）对于点O、M，点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N，使OM＝ON，且OM⊥ON，这一过程称为M点关于O点完成一次“左转弯运动”．正方形ABCD和点P，P点关于A左转弯运动到P1，P1关于B左转弯运动到P2，P2关于C左转弯运动到P3，P3关于D左转弯运动到P4，P4关于A左转弯运动到P5，……．（1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P1的位置；（2）以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系，并且已知点B在第二象限，A、P两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P2010、P2011、P2012三点的坐标．票种票价（元/张）成人票150学生票100PDCBAONM图1图227．（本题满分10分）阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：海伦是古希腊精通数学、物理的学者，相传有位将军曾向他请教一个问题——如图1，从A点出发，到笔直的河岸l去饮马，然后再去B地，走什么样的路线最短呢？海伦轻松地给出了答案：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交l于点P，则PA＋PB＝A′B的值最小．解答问题：（1）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一动点，求PA＋PC的最小值；（2）如图3在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值.28．（本题满分12分）直线l：y＝－34x＋3分别交x轴、y轴于B、A两点，等腰直角△CDM斜边落在x轴上，且CD＝6，如图1所示．若直线l以每秒3个单位向上作匀速平移运动，同时点C从（6，0）开始以每秒2个单位的速度向右作匀速平移运动，如图2所示，设移动后直线l运动后分别交x轴、y轴于Q、P两点，以OP、OQ为边作如图矩形OPRQ．设运动时间为t秒．lPA'BA（图1）OABC（图2）ABDCG图3学校____________班级___________姓名_____________学号________-------------------------------------------密--------封--------线--------内--------请--------不--------要--------答--------题-------------------------------------------（1）求运动后点M、点Q的坐标（用含t的代数式表示）；（2）若设矩形OPRQ与运动后的△CDM的重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t相应的取值范围；（3）若直线l和△CDM运动后，直线l上存在点T使∠OTC＝90°，则当在线段PQ上符合条件的点T有且只有两个时，求t的取值范围．OBAlMCD图1xyyOlQPMDC图2Rx