初三数学考前强化试题及参考答案(16)

初三数学考前强化试题16注意事项：1．本卷满分130分．考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．）1．下列运算结果等于1的是（▲）A．－2＋1B．－12C．－(－1)D．―||―12．下列运算正确的是（▲）A．(a3)2＝a5B．(－2x2)3＝－8x6C．a3·(－a)2＝－a5D．(－x)2÷x＝－x[来源:学.科.网]3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是（▲）A．x2－7x＋5＝0B．x2＋5x－3＝0C．x2－5x＋8＝0D．x2－5x－2＝04．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛（▲）A．中位数B．众数C．最高分数D．平均数5．下列调查适合作普查的是（▲）A．了解在校中学生的主要娱乐方式B．了解无锡市居民对废电池的处理情况C．调查太湖流域的水污染情况D．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（▲）7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是（▲）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．两组对边分别相等8．对于锐角α，sinA的值不可能．．．为（▲）A．22B．33C．55D．3559．用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（▲）A．53cmB．52cmC．5cmD．7.5cm（第6题）A．B．C．D．10．如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y＝kx（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（▲）A．S1＜S2＜S3B．S3＜S1＜S2C．S3＜S2＜S1D．S1、S2、S3的大小关系无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．）11．25的算术平方根是▲．12．2010年3月28日，山西省王家岭煤矿发生透水事故．这一事件牵动了全国人民的心，为尽快救出被困人员，各地紧急调拨救援物资，几天内调拨物资金额就达到1亿元，这个数据用科学记数法可表示为▲元．13．函数y＝x－1中，自变量x的取值范围是▲．14．分解因式：a3－16a＝▲．15．有一杯2升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从中取出0.1升的水，则小杯中含有这个细菌的概率为▲．16．在△ABC中，若AB＝AC，∠A＝45°，则∠B＝▲度．17．若两个等边三角形的边长分别为a与2a，则它们的面积之比为▲．18．如图，在△ABC中，AB＝5cm，∠A＝45°，∠C＝30°，⊙O为△ABC的外接圆，P为⌒BC上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是▲cm．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题有2小题，每小题5分，共10分．）（1）计算：(－1)2010×(－2)2＋(3－π)0＋||1－2sin60°；（2）解不等式组：x－32＋3≥x，1－3(x－1)＜8－x.20．（本题满分6分）先化简1x＋2－12－x÷xx＋2，然后从2，－2，0，3这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．21．（本题满分7分）如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且AF＝CE．请你猜想线段BE与DF之间的关系，并加以证明．[来源:学#科#网Z#X#X#K]22．（本题满分7分）如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）平移△ABC，使得点A移到点A1的位置，在网格中画出平移ABCDEFFEDyxOQPCBA（第10题）OPCBA（第18题）1ACBA后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点C经过（1）、（2）变换的路径总长．23．（本题满分8分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是▲；（2）从中随机抽出两张牌，牌面数字的和是5的概率是▲；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字．请用画树状图法或列表法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．24．（本题满分8分）北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，牵动着亿万人的心，明星也不例外．在4月20日晚中央电视台“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动特别节目”上，众多明星纷纷献出了自己的爱心．下面为部分明星的个人捐款金额（单位：万元）：20，20，30，10，20，30，20，10，10，2，20，30，20，100，20，100，200，10，20，5．（1）请用列表法把上述捐款金额统计出来；（2）在条形统计图、扇形统计图、折线统计图中，_▲统计图最不适合描述这组数据；（直接填写答案，不必画图）（3）请分别计算这组数据的平均数、众数与中位数，并指出平均数与众数这两个统计量中，哪个量更能反映这部分明星的捐款情况．25．（本题满分8分）某中学团委组织了“争做阳光少年”有奖征文活动，并设立若干奖项．学校计划派人根据设奖情况去购买A、B、C三种奖品共50件，其中B型奖品件数比A型奖品件数的2倍少10件，C型奖品所花费用不超过B型奖品所花费用的1.5倍．各种奖品的单价如右表所示．如果计划A型奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元．（1）试求w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）请你设计一种方案，使得购买这三种奖品所花的总费用最少，并求出最少费用．26．（本题满分8分）在某段限速公路BC上，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／小时，并在另外一条高等级公路l的收费站A处设置了一个监测点．已知两条公路互相垂直，且在测速点A测得A到BC的距离为100米，两条公路的交点O位于A的南偏西32°方向上，点B位于A的南偏西77°方向上，点C位于A的南偏东28°方向上．（注：本题中，两条公路均视为直线．）（1）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（2）若一辆大货车在限速路上由B处向C行驶，一辆小汽车在高等级公路l上由A处沿AO方向行驶，设两车同时开出且小汽车的速度A型奖品B型奖品C型奖品单价（元）12105OlCBA北西东南是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离．（结果保留根号）27．（本题满分11分）如图，抛物线y＝ax2－4ax＋c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，点D（4，－3）在抛物线上，且四边形ABDC的面积为18．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若正比例函数y＝kx的图象将四边形ABDC的面积分为1∶2的两部分，求k的值；（3）将△AOC沿x轴翻折得到△AOC′，问：是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△AOC′放大为原来的两倍后得到△EFG（即△EFG∽△AOC′，且相似比为2），使得点E、G恰好在抛物线上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．28．（本题满分11分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC、BC的长为方程x2－14x＋a＝0的两根，且AC－BC＝2，D为AB的中点．（1）求a的值．（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒……若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．2010年无锡市蠡园中学九年级中考二模数学试卷答题卡xyBACBDBOQPDCBA学校_____________班级______________姓名_______________考试号______________----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题--------------------------------一、选择题（用2B铅笔填涂）1234567[来源:学_科_网Z_X_X_K]8910[A][A][A][A][A][A][A][A][A][A][B][B][B][B][B][B][B][B][B][B][C][C][C][C][C][C][C][C][C][C][D][D][D][来源:学科网][D][D][D][D][D][D][D]二、填空题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）11．______________；12．______________；13．______________；14．______________；15．______________；16．______________；17．______________；18．______________.三、解答题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）19．（1）19．（2）20．21．ABCDEF22．（1）、（2）如图所示；（3）23．（1）____________；（2）____________；（3）24．（1）（2）________________；（3）25．1ACBA26．27．OlCBA北西东南xyBACBDBO28．九年级中考二模数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）学校_____________班级______________姓名_______________考试号______________----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题--------------------------------QPDCBADCBA（备用图1）DCBA（备用图2）DCBA（备用图3）1．C2．B3．D4．A5．D6．B7．C8．D9．A10．B二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．）11．512．1×10813．x≥114．a(a＋4)(a－4)15．12016．67.517．1∶418．15＋52三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）19．（本题有2小题，每小题5分，共10分．）（1）(－1)2010×(－2)2＋(3－π)0＋1－2sin60°；＝1×4＋1＋1－2×32………………3分＝4＋1＋3－1…………………………4分＝4＋3…………………………………5分（2）x－32＋3≥x，①1－3(x－1)＜8－x.②由①得x≤3，……2分由②得x＞－2，……4分∴－2＜x≤3.……5分20．（本题满分6分）1x＋2－12－x÷xx＋2＝1x＋2＋1