八届全国中小学信息技术与课程整合优质课大赛

第第八八届届全全国国中中小小学学信信息息技技术术与与课课程程整整合合优优质质课课大大赛赛暨暨现现代代教教育育学学术术年年会会数学：《图形的旋转》教学设计设计：石爱英学校：山东省东营市胜利六中2010-082一、教学分析（一）教学内容分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。（二）教学对象分析学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。（三）.教学环境分析本次活动选择多媒体教室的教学环境。活动中学生通过教师精心设计制作的多媒体课件理解、明确学习任务，感知和学习图形的旋转，在多媒体课件的辅助下进行体验活动。二、教学目标在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：（一）知识与技能１.了解生活中旋转现象的广泛存在；２.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.３.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.（二）过程与方法3通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.（三）情感与态度经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.三、教学重点、难点（一）教学重点旋转的有关概念和旋转的基本性质（二）教学难点探索旋转的基本性质四、教学过程（一）教学流程图教学流程安排活动流程图及时间安排活动内容和目的活动1：感受旋转(1’)活动2：归纳概念(6’)活动3：探究性质(10’)活动4：知识应用(8’)活动5：练习巩固(10’)活动6：内化小结(5’)通过实物视频，导入本课通过动画，得出旋转的概念通过动手制作教具探究旋转性质通过例题，加深知识的理解通过练习，增强知识的运用学生归纳小结，形成知识系统.（二）教学过程活动1：感受旋转欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.（教师展示课件，提出问题：这些物体在做什么运动？学生回答这些物体在做旋转运动。教师板书课题。）4设计意图：在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于教学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。活动2：归纳概念钟表上的指针在不停的转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.（1）时钟的指针是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？分针从5分到15分转动了多少角度?（2）风车是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？叶片转到下个叶片的位置时转动了多少角度？（3）这两个现象有什么共同特点呢？（教师展示课件，学生观察、思考、回答问题）教师引导学生归纳出旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形变换称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同点后，要求学生试着描述出旋转的定义。）设计意图：通过动画演示，使学生形象、直观地感受旋转。并设计带有梯度的问题一步步引导学生总结出旋转的概念.得出概念后，再回到生活中的现象，并指明旋转中心、旋转方向、旋转角。再把数学应用于生活。活动3：探究性质动手做一做：准备工具：一张白纸、一张透明胶片、一把直尺、一个图钉、一支油性笔操作过程：5（1）把透明胶片和白纸叠在一起，在透明胶片把白纸上的△ABC描一遍，标为△A'B'C'；（2）用图钉固定出一个旋转中心O点，再把透明胶片旋转一定角度。请同学们仔细观察自己做的教具，回答下面的问题。（1）ΔABC和ΔA'B'C'形状、大小有什么关系？（2）连接OA、OA'，观察线段OA、OA'有什么关系？OB与OB'呢？OC与OC'呢？（3）在图中找出三对对应点的旋转角，观察这些角有什么关系？教师设计数学探究实验，再让学生动手绘制图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向（问题1、2、3）。组织学生交流，得出正确结论。学生独立进行数学实验，按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的性质：（1）旋转前、后的图形全等.（2）对应点到旋转中心的距离相等.（3）对应点与旋转中心所连结的线段的夹角等于旋转角.本次活动中，教师应重点关注学生通过动手实验后发现的“新大陆”，即图中所存在的其余线段、角的相等关系，并对其中正确的发现给予肯定，鼓励学生课后进行论证。同时还应明确指出问题1、2、3中涉及的是旋转变换的本质特征，应重点掌握。）设计意图：通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。活动4：知识应用1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.（在学生归纳出图形旋转的性质后，教师提出相关的数学问题。学生独立思考、分析、解答问题。6C'D'B'BACD在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据。（2）学生中作图的不同方法。）设计意图：通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力.活动5：练习巩固1、P63练习1、2、32、P64页练习1、2、33、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？4、下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是点A（2）旋转的角度是45°或315°(3)若正方形的边长是1，则C′D=127（学生独立完成后及时反馈，教师及时点评.）设计意图：通过练习，让学生再次明确旋转的主要因素，从而让学生在知识不断重现的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标.活动6：内化小结1、对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？2、通过本节课的学习，大家有什么新的收获和体会？（2）布置作业必做题：P66-4、6设计题：分析香港特别行政区的区徽图中的图形的旋转现象，请你根据旋转的知识设计一个图标或美丽的图案。（教师引导学生对比已学过的平移、轴对称、旋转变换进行知识梳理。学生进行对比、分析、归纳、小结。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否抓住三种图形变换的本质特征，即它们都是全等变换；（2）学生对三种图形变换特征的理解。）设计意图：让学生通过反思已学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征。同时为以后进行图案设计活动作知识储备。