八年级上册期末考前重难点总复习

乐恩特教育个性化教学辅导教案（周课型）校区：前进编号：授课教师日期1月25号时间9：00~11：00学生年级初二科目数学课题八年级上册期末考前重、难点总复习（二）教学目标要求1、强化八年级上册期末考试重、难点选择、填空题训练。2、重点训练八上期末考试重难点综合题型的解答。教学重难点分析重点：一次函数、二元一次方程综合运用。难点：一次函数和几何知识、二元一次方程的综合。教学过程知识回顾：一元二次方程一、消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。代入消元法：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。方法：1、直接代入法（含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时）2、选未知数的系数为1或-1的方程变形3、选系数的绝对值较小的方程变形加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。方法：1、系数的绝对值相等（符号不同，加法消元：符号相同，减法消元）2、系数成倍数关系法（系数较小的方程乘倍数）3、最小公倍数法（两个方程的系数化为绝对值相等的数）二、实际问题与二元一次方程组（1）列方程组解应用题要注意的问题：1、方程两边表示的是同类量2、同类量的单位要统一3、方程两边的数值要相等（2）列方程组解应用题的常见题型1、和差倍分问题：基本等量关系式是：较大量=较小量+多余量；总量=倍数×倍量2、产品配套问题：基本等量关系式是：加工总量成比例（一个产品是另一个产品的倍数）3、速度问题：基本等量关系式是：路程=速度×时间;速度=路程/时间；时间=路程/速度相遇问题的等量关系：两者的路程之和=原相距的路程追及问题的等量关系：两者的路程之差=原相距的路程4、航速问题：分水中航行和空中航行两类，基本等量关系式是：a、顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速b、逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速5、工程问题:一般分两类，一类是一般的工作问题，一类是工作总量为1的工程问题基本等量关系式是:工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量/工作时间工作时间=工作总量/工作效率6、增长率问题：基本等量关系式是:原量×（1+增长率）=增长后的量；原量×（1-减少率）=减少后的量7、盈亏问题：关键是盈过剩，亏不足8、年龄问题：关键是抓住两个人年龄的增长数相等9、几何问题：关键是掌握有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式。平行线一、平行线的性质：二、平行线的判定1、两直线平行，同位角相等。1、同位角相等，两直线平行。2、两直线平行，同旁内角互补。2、同旁内角互补，两直线平行。3、两直线平行，内错角相等。3、内错角相等，两直线平行。新课讲授例题1、如图，平面直角坐标系中，直线AB：bxy31交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线1x交AB于点D，交x轴于点E,P是直线1x上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当2ABPS时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．例题2、直线y=﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．例题3、如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动.(1)求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的41时，求出这时点M的坐标．例题4、一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A（8，0）和点B（0,6）。（1）确定此一次函数的解析式.（2）求坐标原点O到直线AB的距离.（3）点P是线段AB上的一个动点，过点P作PM垂直于x轴于M,作PN垂直于y轴于N，记L=PM+PN,问L是否存在最大值和最小值，若存在，求出此时P点到原点O的距离，若不存在xyCBAO请说明理由.例题5、直线AB：bxy分别与yx,轴交于)0,6(A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且1:3:OCOB（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式；（3）直线EF：)0(2kkxy交AB于E,交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得FBDEBDSS?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；例题6、．课后作业一、选择题:1、下列各式中计算正确的是（）A、9)9(2B、525C、1)1(33D、2)2(22、一个直角三角形的两条边分别是9和40，则第三边的平方是（）A．1681B．1781C．1519或1681D．1519S（千米）t（时）O1015.521lBlA....3、若532yxba与xyba2425是同类项，则（）A．12xyB．21xyC．02xyD．31xy4、对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）5、已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是A.平均数＞中位数＞众数B.平均数＜中位数＜众数C.中位数＜众数＜平均数D.平均数＝中位数＝众数二、填空题1、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是；2、已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm,则以第三边为边长的正方形的面积为.3、一次函数y=2x=b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b=________.4、若点（1，m）和点(n,2)都在直线y=x-1上，则m+n的值为。5、如图，有一块直角三角形纸片，直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于。三、解答题:1、如图，Al、Bl分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距千米。（2）B出发后小时与A相遇。（3）分别求出A、B行走的路程S与时间t的函数关系式。（4）出发2小时，A、B之间的距离是多少？（5）通过计算说明谁先到达30千米处？2、已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车ABCDFGE和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）请你帮该物流公司设计租车方案；（2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．3、如图，长方形ABCD中AD∥BC,边4AB,8BC.将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．（1）试判断BEF的形状，并说明理由；（2）求BEF的面积．4、某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要1y元，购买x个B品牌的计算器需要2y元，分别求出1y、2y关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？5、直线AB：bxy分别与yx,轴交于)0,6(A、B两点，过点B的直线交x轴xyOABC负半轴于C，且1:3:OCOB（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式；（3）直线EF：)0(2kkxy交AB于E,交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得FBDEBDSS?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；6、计算:103311831312课后总结签字教学组长：教学老师：学生（家长）：