初中数学中考总复习(人教版)之一《有理数》

—1—人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点.............................................................................................................第一章有理数......................................................................................错误!未定义书签。第二章整式的加减............................................................................错误!未定义书签。第三章一元一次方程..........................................................................错误!未定义书签。第四章图形的认识初步......................................................................错误!未定义书签。七年级数学（下）知识点............................................................................错误!未定义书签。第五章相交线与平行线..................................................................错误!未定义书签。第六章平面直角坐标系....................................................................错误!未定义书签。第七章三角形....................................................................................错误!未定义书签。第八章二元一次方程组....................................................................错误!未定义书签。第九章不等式与不等式组................................................................错误!未定义书签。第十章数据的收集、整理与描述....................................................错误!未定义书签。八年级数学（上）知识点............................................................................错误!未定义书签。第十一章全等三角形........................................................................错误!未定义书签。第十二章轴对称................................................................................错误!未定义书签。第十三章实数....................................................................................错误!未定义书签。第十四章一次函数............................................................................错误!未定义书签。第十五章整式的乘除与分解因式....................................................错误!未定义书签。八年级数学（下）知识点............................................................................错误!未定义书签。第十六章分式....................................................................................错误!未定义书签。第十七章反比例函数........................................................................错误!未定义书签。第十八章勾股定理............................................................................错误!未定义书签。第十九章四边形................................................................................错误!未定义书签。第二十章数据的分析........................................................................错误!未定义书签。九年级数学（上）知识点............................................................................错误!未定义书签。第二十一章二次根式........................................................................错误!未定义书签。第二十二章一元二次根式................................................................错误!未定义书签。第二十三章旋转................................................................................错误!未定义书签。第二十四章圆....................................................................................错误!未定义书签。第二十五章概率................................................................................错误!未定义书签。九年级数学（下）知识点............................................................................错误!未定义书签。第二十六章二次函数........................................................................错误!未定义书签。第二十七章相似................................................................................错误!未定义书签。第二十八章锐角三角函数................................................................错误!未定义书签。第二十九章投影与视图....................................................................错误!未定义书签。—2—初中数学（人教版）中考总复习之一七年级数学（上）人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。第一章有理数一、知识框架二、知识概念1.有理数(1)凡能写成pq（p、q为整数，且p≠0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；a不一定是负数，a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:①负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数②负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数2.数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。3.相反数(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0；(2)相反数a、b的和为00baa、b互为相反数。4.绝对值—3—(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；或)0()0(0)0(aaaaaa(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若0a，那么a的倒数是a1；若1aba、b互为倒数；若1aba、b互为负倒数。7.有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数。8.有理数加法的运算律（1）加法的交换律：abba；（2）加法的结合律：)()(cbacba。9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即)(baba。10.有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。11.有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：baab；（2）乘法的结合律：)()(bcacab；（3）乘法的分配律：acabcba)(。12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即0a无意义。13.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时,)0()0(aaaaa—4—nnaa)(或nnabba)()(;当n为正偶数时，nnaa)(或nnabba)()(。14.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15.科学记数法：把一个大于10的数记成na10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题。体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。三、重点难点点津1.绝对值的性质与几何意义（1）0a；（2）若)0(aax，则ax；（3）aa；（4）若0ba，则0a，0b；（5）a表示数轴上点a到原点O的距离，关于绝对值的计算问题，关键是要先判断绝对值符号中各个数或式子的正负