初中数学反比例函数精华练习题

初中数学反比例函数精华练习题（含答案）1．反比例函数y=mx的图象两支分布在第二、四象限，则点（m，m-2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如果反比例函数y=kx的图象经过点（-2，-1），那么当x0时，图象所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）A．y=3x+4B．y=13x-2C．y=-4xD．y=12x4．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A．y=1x（x0）B．y=-1x（x0）C．y=1x（x0）D．y=-1x（x0）（第7题）（第8题）（第9题）5．如图是三个反比例函数y=1kx，y=2kx，y=3kx在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（）A．k1k2k3B．k3k2k1C．k2k3k1D．k3k1k26．如图，正比例函数y=x和y=mx（m0）的图象与反比例函数y=kx（k0）的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若Rt△AOB与Rt△COD的面积分别为S1和S2，则S1与S2的关系为（）A．S1S2B．S1S2C．S1=S2D．与m、k值有关7．如果点（a，-2a）在双曲线y=kx上，那么双曲线在第_______象限．8．当x0时，反比例函数y=m2236mmx随x的减小而增大，则m的值为________，图象在第_______象限．9．如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=3nmx的图象相交于点（12，2），那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_________．10．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-2x交于点（1，m），且过点（0，1），求此一次函数的解析式．1-1yxPO3kyx2kyx1kyxyxOyxDCBAO11．关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=1nx的图象都经过点A（-2，1）.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）△AOB的面积．12．如图，点A、B在反比例函数y=kx的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a0），AC垂直x轴于c，且△AOC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小．13．如图，已知Rt△ABC的锐角顶点A在反比例函数y=mx的图象上，且△AOB的面积为3，OB=3，求：（1）点A的坐标；（2）函数y=mx的解析式；（3）直线AC的函数关系式为y=27x+87，求△ABC的面积？14．某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55─0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）成反比例，又当x=0.65时，y=0.8．求：yxCBA（1）y与x之间的函数关系式；（2）若电价调至0.6元时，本年度的用电量是多少？15．某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题．（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范围是______；药物燃烧后y与x的函数关系式为__________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？一个反比例函数在第二象限的图象如右图所示，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式是y＝。x/miny/mg86答案：1．C2．A3．D4．D5．B6．C7．二、四8．1一9．（-1，-1）10．y=-3x+111．（1）y=-2x-3，y=2x；（2）B（12，-4）；（3）S△AOB=33412．（1）y=4x；（2）y1y213．（1）A（3，2）；（2）y=6x；（3）S△ABC=714．（1）设y=0.4kx，因为当x=0.65时y=0.8，所以有0.8=0.650.4k．∴k=0.2，∴y=0.20.4x=152x=1．即y与x之间的函数关系式为y=152x。（2）把x=0.6代入y=152x中，得y=150.62=1。所以本年度的用电量为1+1=2（亿度）．15．（1）设正比例函数的解析式为y=k1x，反比例函数的解析式为y=2kx，将（8，6）分别代入这两个解析式中求出k1=34，k2=48，∴正比例函数的解析式为y=34x（0≤x≤8）（即燃烧时的关系式）；反比例函数（即药物燃烧后）的关系式为y=48x．（2）将y=1.6代入y=48x中可求得x=30，即至少30分钟后学生才能回到教室．（3）将y=3分别代入y=34x和y=48x中，得x=4和x=16．∵16-410，∴此次消毒有效．